panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
παραθετω επισης μια ωραια ασκησουλα :
ε1 : y=(λ*λ -3λ+2)χ+λ+1
ε2 : y=(-λ*λ+5λ-6)χ +λ
-Να βρειτε τις τιμεσ του λ για τις οποιες :
α) η ευθεια ε1 σχηματιζει αμβλεια γωνια με τον χ'χ
Β) η ευθεια ε2 σχηματιζει οξεια γωνια με τον χ'χ
γ) αν υπαρχει τιμη του λ για την οποια οι ευθειε ε1, ε2 ειναι παραλληλες
δ) αν λ=2 να κανετε τη γραφικη παρασταση των ευθειων ε1 και ε2 που προκυπτουν στο ιδιο συστημα αξονων μαζι με τη γραφικη παρασταση της y=|χ|, να βρειτε τα κοινα σημεια των 2 ευθειων και της CF και να λυσετε γραφικα και αλγεβρικα τις ανισωσεις :
-2 μικροτερο η ισο του |Χ| μικροτερο η ισο του 3
-2 μικροτερο η ισο του f(χ-1) μικροτερο η ισο του 3
σορρυ αλλα δεν εχω τα αντιστοιχα μαθηματικα συμβολα
Για λ=2 θα βρεις ότι (ε1): y=3 και (ε2): y=2, οι οποίες γραφικά είναι ευθείες οριζόντιες που τέμνουν τον άξονα y'y στα σημεία (0,3) και (0,2) αντίστοιχα. Για την γραφική παράσταση της y=|χ| βγάζεις το απόλυτο ως εξίσωση και είναι y=x ή y=-x,άρα είναι οι διχοτόμοι 1ου-3ου και 2ου-4ου τεταρτημορίου αντίστοιχα.Πρόσεξε όμως ότι κάναμε απλοποίηση και ο αρχικός τύπος ήταν y=|x|.Αν το δεις ως συνάρτηση (που βασικά συνάρτηση είναι) παρατηρείς ότι το σύνολο τιμών της είναι [0,+οο),γιατί το y ισούται με απόλυτο χ που είναι ένας αριθμός μη αρνητικός.Οπότε η γραφική της παράσταση είναι οι 2 ευθείες που σου είπα όμως μόνο τα κομμάτια τους που βρίσκονται ψηλότερα ή επάνω στον χ'χ.Για να βρεις τα κοινά σημεία γενικά 2 γραφικών παραστάσεων λύνεις το σύστημα των εξισώσεών τους. Ελπίζω να βοήθησα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πολύ καλά τώρα!!!
Όμως (δυστυχώς υπάρχει ακόμα "όμως"): Για 2≤χ≤3 η εξίσωση ΔΕΝ γίνεται όπως στην (2) γιατί |χ²-5χ+6|= -(χ²-5χ+6), αλλά η εξίσωση που προκύπτει δεν έχει πραγματικές ρίζες. Όλα τα άλλα πολύ σωστά!!
Α! και κάτι άλλο: προφανώς εννοείς (5±√5̅)/2 , δηλ. όλο διά 2.
Και γιατί πρέπει απαραίτητα να κάνουμε τον παρονομαστή ρητό?
Ποιο απλό δεν ήταν το ±1/√5̅ ?
AAAAAAAAAAAAAAAAAX τι θα κάνω με αυτά τα απόλυτα
Ναι εννοούσα όλο δια 2,αλλά επειδή είμαι άχρηστο ον και δεν ξέρω λατεξ το έγραψα έτσι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
1)για χ≤1 η εξίσωση γίνεται:
(χ²-5χ+6)-2(-χ+1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6+2χ-2+2χ-3=0 ⇒ χ²-χ+1=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-1)²-4(1)(1)
Δ=1-4
Δ=-3<0,άρα η εξίσωση είναι αδύνατη
2)για 1≤χ≤2 η εξίσωση γίνεται:
(χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2,που δεν ανήκει στο διάστημα που ορίσαμε
x2=5-√5/2,είναι δεκτή λύση αφού βρίσκετα ανάμεσα στο 1 και το 2
3)για 2≤χ≤3 η εξίσωση γίνεται όπως στην 2) αφού τα απόλυτα μέσα είναι ≥0 και δεν έχει καμία δεκτή λύση,αφού οι λύσεις x1 και x2 δεν ανήκουν σε αυτό το διάστημα
4)για χ≥3 γίνεται πάλι όπως και η 2) και έχει δεκτή την λύση x1=5+√5/2,αφού είναι ≥3
Δεν έχει νόημα το 4χ²+11χ²-3=0 ? haha
Δεν κατάλαβα ποιο είναι το λάθος μου
εγώ είπα ± 1 δια ριζα 5,οχι ριζα 5 δια 5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Λογικά θα εννοείς :
Άρα,
Ποιος μπορεί να μου λύσει την εξής εξίσωση???
4χ(στο τετράγωνο)+11χ(στην δευτέρα)-3=0
ευχαριστώ
θες να πεις κάτι τέτοιο; 4χ²+11χ²-3=0;
γιατί αν είναι έτσι η διακρίνουσα πάνω βγαίνει αλλιώς
Ποιος μπορεί να μου λύσει την εξής εξίσωση???
4χ(στο τετράγωνο)+11χ(στην δευτέρα)-3=0
ευχαριστώ
Αν είναι 4χ²+11χ²-3=0 γίνεται:
15χ²-3=0
15χ²=3
χ²=3/15
χ²=1/5
χ=±1/√5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Hahaha.
Όρίστε μια άσκηση δικιά μου - πρόχειρη.
Έστω μια συνάρτηση f(x)=x²-6χ+5 , χER
α)Να βρείτε τις ρίζες τις εξίσωσης f(x)=0
β)Να βρείτε τα χ για τα οποία η συνάρτηση είναι πάνω απο τον άξονα χ'χ.
γ)Να αποδείξετε ότι f(-4)*f(-3)*f(-2)*f(-1)*f(0)*f(1)*f(2)*f(3) = 0
Ηηηηηηρεμα!!Δεν εχουμε φτασει ακομα συναρτησεις!!σε αυτες υπολογιζω να μπουμε μεσα της ανοιξης :/
για το α) που εχουμε διδαχθει ειναι:
Δ=β²-4αγ
Δ=(-6)²-4(1)(5)
Δ=36-20
Δ=16 >0
x1=6+4 και ολο δια 2 δηλαδη x1=5
x2=6-4 και ολο δια 2 δηλαδη x2=1
Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
Μια μικρη βοηθεια:στην ασκηση πρεπει να παρουμε συνδυασμους για το αν τα απολυτα ειναι θετικα η αρνητικα η το ενα αρνητικο και το αλλο θετικο,ετσι δεν ειναι;
Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
1)αν χ≥2,τοτε (χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2
x2=5-√5/2
2)αν 1≤χ<2,τοτε (χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2
x2=5-√5/2
3)αν χ<1,τοτε (χ²-5χ+6)-2(-χ+1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6+2χ-2+2χ-3=0 ⇒ χ²-χ+1=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-1)²-4(1)(1)
Δ=1-4
Δ=-3<0 αδυνατη
ΥΓ:το πρωτο απολυτο παραγοντοποιημενο γινεται: |(χ-3)(χ-2)|,αρα οταν οταν χ≥2,τοτε θα γινει κατι θετικο ή 0 μεσα στο απολυτο,ενω αν χ<2,τοτε οι 2 παρενθεσεις βγαινουν αρνητικες και πολ/ζοντας τες βγαινει παλι κατι θετικο μεσα στο απολυτο.Αν δεν απατωμαι..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σας ευχαριστώ και τους 2 για τις απαντήσεις!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Βασικά τον τρόπο που μου λες τον είχα διαβάσει και σε βοήθημα.Η μαθηματικός μου όμως μου είχε πει να την λύνω με άλλο τρόπο,που γράφω παρακάτω και δεν ήξερα ποιος από τους 2 είναι σωστός.
|2α-5γ|≤2 ⇔ -2≤2α-5γ≤2
|3β-5γ|=|5γ-3β|≤4 ⇔ -4≤5γ-3β≤4
Προσθέτοντας κατά μέλη βγαίνει:
-6≤2α-3β≤6 δηλαδή 2α-3β≤6⇔|2α-3β|≤6
Ισχύει κάτι τέτοιο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν |2α-5γ|\<2 και |3β-5γ|\<4 να αποδείξετε ότι |2α-3β|\<6
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.