eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
16-06-21
15:07
ναι αλλα το φερματ ηταν το πιο δυσκολο σημειο της εξετασης οποτε?μονο το fermat επιασες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
13-06-21
18:52
προφανως και στο φερματ λες ομοια και για το ελαχιστο.ειναι τσαμπα χρονος να πας να κανεις την ιδια διαδικασια.οπως το λεει το βιβλιο!!Ευκλείδη πες και αλλες πληροφορίες για τον ισχυρισμό;
Αν μας ζητησουν την αποδειξη του Φερματ, θα πουμε εστω οτι η f παρουσιαζει τοπικό μέγιστο. Πρεπει να δειξουμε τι γινεται και στο τοπικο ελάχιστο ή είμαστε καλυμμένοι αν γράψουμε οτι και στο βιβλιο δηλ. η αποδειξη για το ελαχιστο ειναι παρόμοια;
οσο για τον ισχυρισμο ειναι λαθος και παρε ενα αντιπαραδειγμα.
εγω βαζω την f(x)=1/x^2-1 και g(x)=1/x^2-2
limf(x) οταν το χ τεινει στο μηδεν=+00
παρομοιως limg(x) οταν το χ τεινει στο μηδεν=+00
αν παρειν την f-g=+1 opote lim(f-g) χ τεινει στο μηδεν=+1 αρα το οριο υπαρχει
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-06-21
18:56
μιας και σε 10 μερες δινετε θα δωσω πιθανα σος και να δουμε αν θα επιβεβαιωθω:
Πρωτο θεμα:Aποδειξη της σταθερής ή της a^x ή της lnαπολυτοχ ή του φερματ
Ισχυρισμος:Aν limf(x)=00,limg(x)=00 τοτε lim(f-g) δεν υπάρχει
Δευτερο Θεμα: Γραφικη Παρασταση συναρτησης χωρις τυπο που θα σου ζηταει ορια,μονοτονιες,κυρτοτητες με βαση τη γραφικη!
Τριτο Θεμα:Προβλημα σε στυλ 2018
Τεταρτο Θεμα:Θεωρημα fermat και εφαρμογη εφαπομενης με κυρτοτητας
Πρωτο θεμα:Aποδειξη της σταθερής ή της a^x ή της lnαπολυτοχ ή του φερματ
Ισχυρισμος:Aν limf(x)=00,limg(x)=00 τοτε lim(f-g) δεν υπάρχει
Δευτερο Θεμα: Γραφικη Παρασταση συναρτησης χωρις τυπο που θα σου ζηταει ορια,μονοτονιες,κυρτοτητες με βαση τη γραφικη!
Τριτο Θεμα:Προβλημα σε στυλ 2018
Τεταρτο Θεμα:Θεωρημα fermat και εφαρμογη εφαπομενης με κυρτοτητας
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
31-05-21
22:25
αυτο ειπα ηταν μερος της επιλυσης.δεν ξερω δεν τις βαζανε.τωρα ειναι της μοδοςκαλα δεν επεσε μια ξερη εξισωση ηταν μερος στην μελετη μιας συναρτησης.. ο μηδενισμος της παραγωγου και τελικα κατεληξε σε αυτη την εξισωση μετα απο πραξεις..
View attachment 81832
φαινεται παλια δεν χωνευαν τις τριγωνομετρικες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
31-05-21
21:05
καλα προβλημα εχουν υπαρξει χρονιες που εχουν βαλει στις πανελλαδικες.οταν λεμε προβλημα να ξερεις καποιους απλους τυπους εμβαδων.ναι δεν ειναι ευκλειδια γεωμετρια που μπορει ο αλλος να σου βαλει μια αλυτη ασκηση αλλα δεν ειναι και ετσι οπως το λες στιγνη μεθοδολογια.πρεπει να εχεις δουλεψει αρκετα καλα και να συνδυαζεις τις μεθοδολογιες και τη θεωρια πολυ καλα.αυτο ειναι το δυσκολο.επισης γνωσεις προηγουμενων ταξεων φυσικα και χρειαζονται.αν δεν ξερεις να λυνεις τριγωνομετρικες εξισωσεις,δεν ξερεις λογαριθμους,δεν ξερεις τα βασικα της ευθειας,το τριωνυμο το προσημο κτλπ,δεν πας κυριολεκτικα πουθενα.στα μαθηματικα πιστευω το ποιο βασικο ειναι να ξερεις μεθοδολογια, ιδιοτητες και θεωρεια(κυριως για το Α θεμα), ουτως η αλλως τα θεματα των πανελλαδικων βασιζονται κατα κυριο λογο σε ασκησεις που δεν εχουν το στυλ προβληματος αλλα μιας μαθηματικης ασκησης χωρις γενικες γνωσεις απο προηγουμενες ταξεις.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
και αυτο που λεω φυσικα δεν ανακαλυπτω την αμερικη οποιος κανει προετοιμασια για γ λυκειου τα βλεπει ολα αυτα.δηλαδη αν σου εμφανιστει μια συναρτηση με ln τι θα πεις??ειναι γνωση β λυκειου βαλε μου αλλο??και ποσο ωραιο ειναι εκει που θα προετοιμαζεσαι για γ λυκειου με καινουριες εννοιες να τρεχεις να καλυψεις τα παλια??τρεχα γυρευε δηλαδη.επισης υπαρχει και η ταση τα τελευταια χρονια να βαζουν και πραγματα που παλια δεν πεφτανε σε πανελλαδικες.δηλαδη την εξισωση ημχ+συνχ=0 την τελευταια τετραετια εχει τυχει σε επιλυση ασκησης να εμφανιστει πραγμα που σημαινει οτι και η ιδια η επιτροπη τονιζει αυτο που ειπα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
25-05-21
00:48
το gaokao τι ειναι??πρωτη φορα το ακουωΤο λύκειο στην χώρα μας είναι σάπιο Ευκλείδη. Ο nPb έχει απόλυτο δίκιο σε αυτό που λέει.
Τα παιδιά προετοιμάζονται μια ζωή για να δώσουν πανελλήνιες και να αποδείξουν ότι είναι λιγότερο άσχετοι απο τους συμμαθητές τους, ώστε να διεκδικήσουν μια θέση στο πανεπιστήμιο. Και λεω λιγότερο άσχετοι, γιατί στις πανελλήνιες, δεν μετράνε πόση γνώση έχεις, αλλά κατά πόσο θα κάνεις λιγότερα λάθη από τον "διπλανό" σου.
Η πραγματική γνώση ,η όρεξη για επιστημονική αναζήτηση και εξερεύνηση μπαίνουν σε δεύτερη μοίρα, καθώς σημασία έχει μόνο να λύσεις στάνταρ σετ ασκήσεων απο βοηθήματα ώστε να τα πας καλά...χωρίς να χρειάζεται να αναρωτιέσαι στο ενδιάμεσο τι στο καλό μαθαίνεις. Οι περισσότεροι μαθητές βγαίνουν "τραυματισμένοι" ψυχολογικά και ακόμα και σωματικά απο την διαδικασία. Αυτό δεν είναι μάθηση...δεν θα μπορούσε σε κανέναν σύμπαν κάτι τόσο όμορφο να προκαλεί τόσο ψυχικό πόνο. Και το τραγικό είναι οτι γύρω απο αυτό πλουτίζουν φροντιστήρια που ο σκοπός τους είναι(και δεν τους κρίνω για αυτό) να παρέχουν συγκεκριμένες υπηρεσίες για να γράψει ο άλλος 20 στις πανελλήνιες όπως λες. Καλό αυτό...αλλά δεν αποτελεί σε καμία περίπτωση ουσιαστική μόρφωση. Για να μην σχολιάσουμε και την κοινωνική σαπίλα του φλεξαρίσματος και της ανωτερήλας που πουλάει ο κάθε μαθητής με την επιτυχία του ή οι γονείς του στην Ελληνική κοινωνία...
Παρόμοια κατάσταση χωρίς ίσως την κοινωνική σαπίλα, επικρατεί και στην Κίνα με το Gaokao. Με την διαφορά οτι το παίρνουν πολύ πιο σοβαρά αφού ήδη έχουν ασθενοφόρα στα κέντρα εξέτασης να περιμένουν...για να καταλάβει κανείς. Λυπάμαι, αλλά όπως είπα...αυτό δεν είναι εκπαίδευση, δεν είναι μόρφωση, δεν είναι καν επιστήμη. Είναι ανούσιο και απάνθρωπο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
24-05-21
23:38
δεν αμφιβαλλω οτι εχεις απολυτο δικιο ομως οταν ο αλλος πληρωνει ιδιαιτερα για να γραψει εναν χ βαθμο στις πανελληνιες δεν τον ενδιαφερει το βαθος της εννοιας αλλα να παρει τον καταλληλο βαθμο.αλλα σου ξαναλεω τα θεματα που πεφτουν πανελληνιες δεν αρκουν οι μεθοδολογιες οπως λες.πρεπει ο αλλος να χει κατανοησει τις εννοιες και να χει εξασκηθει καταλληλως για να γραψει,μην το θεωρουμε τοσο ευκολο.Δεν πάει έτσι φίλε μου. Συμφωνώ για τον περιορισμένο χρόνο και το άρτιο εμπορικό αποτέλεσμα της επιτυχίας αλλά θα έπρεπε να κοιτάζουμε και λίγο την ποιότητα του πράγματος. Ας δούμε λίγο τι γίνεται και σε άλλες χώρες του κόσμου.
Διδάσκοντας τα Μαθηματικά ως μεθοδολογία για το φαγητό "κατσικάκι στο φούρνο με πατάτες" κάνεις τους μαθητές να μην πιάνουν την γενική ιδέα της μαθηματικής σκέψης και έτσι μετά να έχουμε και φοιτητές Πανεπιστημίου να ψάχνουν για ιδιαίτερα μαθήματα επειδή δεν μπορούν να καταλάβουν πως λύνεται το τριπλό ολοκλήρωμα ας έγραψαν έναν καλό βαθμό στις πανελλήνιες στο ομώνυμο μάθημα των μαθηματικών. Δεν είναι τυχαίο ότι τα Μαθηματικά διδάσκονται έτσι όπως διδάσκονται με αποτέλεσμα να αδικείται η εικόνα τους σε μια εποχή που τα έχει ανάγκη όσο ποτέ άλλοτε. Έτσι οι νέοι μαθητές σε μεγάλο βαθμό να τα αποστρέφονται σε μελλοντικές σπουδές με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Θα περίμενε κανείς το αντίθετο, σε μια κοινωνία τεχνολογίας, να έχουμε νέους που να ενδιαφέρονται για μαθηματικές εφαρμογές και επιστήμες που συνδέονται με τα μαθηματικά και σε πιο θεωρητικά αντικείμενα π.χ. διακριτά μαθηματικά. Πού είναι η νέα γενιά Ελλήνων Μαθηματικών ταλέντων που να διατυπώσουν δικά τους θεωρήματα; Δεν μου αρέσει να βλέπω μόνο Ελληνικά ονόματα από το εξωτερικό κυρίως (ανθρώπων που έχουν ζήσει πάνω από 40 χρόνια ή να έχουν γεννηθεί στις ΗΠΑ από μετανάστες γονείς). Οι Έλληνες της Ελλάδας τι κάνουν;
Επιμένω ότι οι περισσότεροι Μαθηματικοί που διδάσκουν στην μέση εκπαίδευση έχουν κακή επαφή με την Μαθηματική επιστήμη που υποτίθεται ότι χρησιμοποιούν ως προϊόν - παροχή υπηρεσίας για τη δουλειά τους. Οι περισσότεροι ήδη από φοιτητές αποστρέφονται τα μαθήματα του Τμ.Μαθηματικών και ασχολούνται με τα φροντιστηριακά μαθήματα στα κυβικά τους αδιαφορώντας για την μαθηματική αναζήτηση! Δεν πιάνουν το νόημα της Τοπολογίας ως βασικό υπόβαθρο για την καλύτερη εμπέδωση της ανάλυσης της έννοιας του ορίου και συνέχειας. Δεν επαρκεί να έχει κάποιος λυμένες ασκήσεις του Μπάρλα όσο να εισχωρεί σε πιο ειδικά ζητήματα για αντίστροφες συναρτήσεις, για παράδειγμα. Έτσι θα έχει καλύτερη σκέψη, άποψη και τρόπο διδασκαλίας, καθώς σε μια ερώτηση του μαθητή θα είναι σε θέση να δώσει ακριβή απάντηση και βεβαίως να του κεντρίσει το ενδιαφέρον να κατανοήσει τα διαμήκη-εγκάρσια κύματα στον ηλεκτρομαγνητισμό ως άμεση εφαρμογή.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
24-05-21
20:59
δεν εχεις αδικο σε αυτο.αλλα ποια η χρησιμοτητα να φερεις μια πανεπιστημιακη γνωση σε επιπεδο λυκειου και τι θα κερδισεις με αυτο?καλως ή κακως οι περισσοτεροι καθηγητες ενδιαφερονται για το αρτιο αποτελεσμα των μαθητων τους.ποσως τους ενδιαφερει τι κρυβεται απο πισω και δεν εχουν και αδικο καθως ο χρονος πιεζει.επισης τα μαθηματικα δεν ειναι ιστορια.ναι μεν διδασκονται αυτες οι μεθοδολογιες που λες ομως ο αλλος που διδασκει πρεπει να ξερει πως να τα διδαξει.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
23-05-21
19:50
ετοιμη ιδιοτητα ως θεωρια.δεν αποδεικνυεται στο λυκειοΔεν ξερω απο που προκυπτει αυτο αλλα εγω θα το προτιμουσα λογικα εστι
View attachment 81475
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
23-05-21
19:34
Ιδιοτητα που οφειλεις να ξερειςΠαιδιά στις λύσεις του ΟΕΦΕ στο Γ2 αναφέρει |ημχ|<|χ|, αυτό από που προκύπτει;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
07-05-21
22:20
τι λεει η αποδειξη?Η απόδειξη στη σελιδα 262 ειναι εντός ύλης;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
07-05-21
17:57
με το ε και δ λες??αυτο εχω την αισθηση οτι ειναι εκτος υληςΩραια, ευχαριστώ πολύ. Δυστυχώς δεν έχω τη δυνατότητα για φροντιστήριο και διαβάζω μόνος μου. Τωρα κάνω επανάληψη και εχω πολλες απορίες. Ο ορισμός στη σελ.161 ειναι μεσα; ΑΝ μας πουνε τι ονομαζουμε οριο, αυτο γράφουμε;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-03-21
21:09
θυμαμαι περσι που σχολιαζαμε τα θεματα μου ειχε πει ο μαρκος οτι αυτο το οριο το παιρνουν ετοιμο οτι κανει μηδεν χωρις αποδειξη!!φαντασου δηλαδη ποσο τα εχουν ξεφτιλισει τα μαθηματικαΣε κάθε περίπτωση το u τείνει στο άπειρο είτε θετικό είτε αρνητικό, και είτε απο τα δεξιά είτε απο τα αριστερά το 1/u προσεγγίζει το 0, οπότε δεν έχει σημασία.Lifehack . Ωστόσο ναι, είναι παραπανήσιο βήμα η αλλαγή μεταβλητής.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-03-21
20:42
αν το κανεις με αλλαγη μεταβλητης μπορει το u να παει στο -00 αν πας απο αριστερα στο χ αλλα δεν υπαρχει λογος -απολυτο χ το αριστερο οριο +απολυτο χ το δεξι οριο γνωστα ορια οτι κανουν μηδεν.γενικοτερα οταν βλεπεις οτι ενα οριο δεν υπαρχει ειναι κριτηριο παρεμβολης διοτι δεν υπαρχει το οριο του ημιτονου στο απειροΓιατί δεν βοηθάει ;
|ημx| <= 1 , άρα :
|ημ(1/χ)| <= 1 , πολλαπλασιάζουμε με |x|
|xημ(1/x)| <= |x|
Για u = 1/x ,έχουμε :
|ημ(u)/u| <= |1/u| , ή ισοδύναμα :
-1/u <= ημ(u)/u <= 1/u
Τώρα το u τείνει στο +οο εφόσον το x έτεινε στο 0.
Άρα απο το κριτήριο παρεμβολής :
lim [ημ(u)/u] = 0
u->+oo
Επομένως και το αρχικό σου όριο τείνει στο 0.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
αν το χ τεινει στο απειρο το οριο κανει ασσο γτ αναγεται στο γνωστο οριο ημu/u u τεινει στο μηδενΩραια , εφοσον γνωριζεις οτι οταν η παραπανω συναρτηση ειναι κεντρικη με την μεθοδο παρεμβολης σου δινει οριο 0 ,τοτε εφαρμοσε την ιδια μεθοδο οταν αυτη ειναι πλαινη, γιατι να θελουμε αλλο τροπο οταν ειναι πλαινη?
Βαλτη ξεχωριστα κανε μεθοδο παρεμβολης και βγαλε το οριο. Η μεθοδος παρεμβολης δεν σε περιοριζει πως θα βρεις τα ορια των πλαινων συναρτησεων.
Σιγουρα ειναι χ-->0 οχι χ--> απειρο.
Αμα θες να το γραψουμε.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
09-03-21
01:19
μια παρατηρηση στο δευτερο οριο.πριν πολλαπλασιασεις αριθμητη και παρονομαστη με συζυγη βγαλε κοινο παραγοντα τη μεγιστοβαθμια δυναμη στο ριζικο και αν ακομα εχεις απροσδιοριστια τοτε κανε με συζυγη για να γλιτωσεις διπλη δουλεια και για να μην ξαναδιαιρεις με χ στον αριθμητη
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-03-21
14:53
α οκ.προφανως δε θα ζητιοταν αυτη η εξισωση τοτε.γτ αλλος τροπος νορμαλ δεν βλεπω να υπαρχει να τη λυσεις αν δεν χρησιμοποιησεις τον τυπο αυτο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-03-21
14:43
σοβαρα ειναι εκτος υλης το αθροισμα γωνιων??τριγωνομετρια δηλαδη τι μαθαινετε?αυτα θυμαμαι ηταν εντος υλης.και αν χρειαστει να χρησιμοποιηθουν τι γινεται??φυσικη παντως αυτα χρησιμοποιουνται.τρεχα γυρευε!!Έχεις δίκιο. Ξέφυγε η x=π επειδή ακριβώς δεν την απέρριψα αφού ξέχασα τις περιπτώσεις. Έχε κατά νου ότι ακόμα και ο τύπος που χρησιμοποίησα για το διπλό τόξο είναι εκτός ύλης όπως και ο τυποσ Αθροίσματος τόξων αλλά αν το θυμάμαι μπορώ να το χρησιμοποιήσω. Με προβλημάτισε που δεν σκέφτηκα μέχρι στιγμής κάποια λύση που να είναι εντός ύλης.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
παντως μπραβο σου για τη λυση.ετσι οπως εχει δοθει η ακηση δεν ειναι ευκολο να το φτασεις f(κατι)=f(ταδε).ελαχιστοι θα το σκεφτοντουσαν!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-03-21
13:07
προσεχτε την αυτην την ασκηση ειναι πολυ σος και εχει πεσει πολλες φορες
το γ2 η ευρεση της παραγωγου δεν βοηθα πουθενα.επι της ουσιας πρεπει να καταλαβεις οτι πρεπει να δειξεις οτι η y=0 ειναι οριζοντια εφαπτομενη αντι να στο λεει ετσι στο λεει αλλιως.οποτε πρεπει να δεις την παραγωγισιμοτητα στο σημειο που τεμνει το χ'χ που ειναι το μηδεν οποτε εφοσον η ριζα χ δεν παραγωγιζεται στο μηδεν πρεπει να πονηρευτεις να πας με το οριο limριζαχ(συνχ-1)/χ=0 οποτε το βγαλες.επισης το γ3 βγαινει αμεσα με θεωρημα μεσης τιμης στο [0,π]
στην εξισωση την τελευταια για να μην μπλεξετε με περιπτωσεις των υποπεριπτωσεων.αν πολλαπλασιασεις με ριζα2/2 και τα δυο μελη το πρωτο μελος γινεται ημ(χ+π/4)=ημ(π/4).
φανταζομαι ξερετε την ταυτοτητα ημ(α+β)=ημασυνβ+ημβσυνα.
ετσι βγαινει χ+π/4=2κπ+π/4 χ=2κπ ή χ+π/4=2κπ+3π/4 χ=2κπ+π/2. οποτε απο τον πρωτο τυπο λυσεων βγαινει χ=0 και απο τον δευτερο τυπο λυσεων χ=π/2.
η χ=π που βλεπω αλεξανδρε δεν ειναι λυση.
το γ2 η ευρεση της παραγωγου δεν βοηθα πουθενα.επι της ουσιας πρεπει να καταλαβεις οτι πρεπει να δειξεις οτι η y=0 ειναι οριζοντια εφαπτομενη αντι να στο λεει ετσι στο λεει αλλιως.οποτε πρεπει να δεις την παραγωγισιμοτητα στο σημειο που τεμνει το χ'χ που ειναι το μηδεν οποτε εφοσον η ριζα χ δεν παραγωγιζεται στο μηδεν πρεπει να πονηρευτεις να πας με το οριο limριζαχ(συνχ-1)/χ=0 οποτε το βγαλες.επισης το γ3 βγαινει αμεσα με θεωρημα μεσης τιμης στο [0,π]
στην εξισωση την τελευταια για να μην μπλεξετε με περιπτωσεις των υποπεριπτωσεων.αν πολλαπλασιασεις με ριζα2/2 και τα δυο μελη το πρωτο μελος γινεται ημ(χ+π/4)=ημ(π/4).
φανταζομαι ξερετε την ταυτοτητα ημ(α+β)=ημασυνβ+ημβσυνα.
ετσι βγαινει χ+π/4=2κπ+π/4 χ=2κπ ή χ+π/4=2κπ+3π/4 χ=2κπ+π/2. οποτε απο τον πρωτο τυπο λυσεων βγαινει χ=0 και απο τον δευτερο τυπο λυσεων χ=π/2.
η χ=π που βλεπω αλεξανδρε δεν ειναι λυση.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
26-01-21
17:04
περαν του ατοπου με φερματ μπορεις να παραγωγισεις και τα 2 μελη βγαζεις f'(x)(3f^2(x)+2f(x)+1)=1 αυτο μεσα στην παρενθεση ειναι ενα τριωνυμο το οποιο εχει διακρινουσα Δ=4-12=-8<0 οποτε ειναι θετικο.αρα f'(x)>0 αρα γνησιως αυξουσαΑν η f παρμη στο R και ισχυει f³(x) + f²(x) + f(x) =x +3 για καθε χ ε R
Να βρειτε τα ακροτατα της φ
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
09-01-21
00:09
πρεπει να κανεις σχημα horner με το 1Εχω μια απορία, όποιος μπορεί να βοηθήσει τ@ν ευχαριστώ εκ των προτέρων
Διαβάζω από τα μαθηματικό στέκι και στις συναρτήσεις σε κάποια άσκηση λέει να λύσετε μια εξίσωση. Είναι χ^3+χ-2=0 και γίνεται (χ-1)(χ^2+χ+2)=0
Πώς γινεται αυτο; Πολυώνυμα τρίτου βαθμού από β λυκείου; εψαξα και δεν βρηκα κάτι...
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
το θεωρημα του eisenstein απο την αλγεβρα διατυπωσεΓια να μη δημιουργούνται παρανοήσεις, οι πολυωνυμικές εξισώσεις μέχρι και 4ου βαθμού έχουν «τύπους» που δίνουν τις ρίζες τους, όπως και ειδικές μορφές εξισώσεων μεγαλύτερων βαθμών. Ωστόσο η γενική πολυωνυμική εξίσωση 5ου ή μεγαλύτερου βαθμού δεν μπορεί να λυθεί μέσω «τύπου» - όπου λέγοντας τύπο εννοώ ότι δεν είναι εφικτό να υπολογιστούν οι ρίζες μέσα από τους συντελεστές της.
Πάντως, και που υπάρχει ο τύπος για τις τεταρτοβάθμιες, άχρηστος είναι πρακτικά, αφού είναι τόσο άσχημος που και αριθμητικά δεν έχει νόημα να τον χρησιμοποιήσεις σε έναν υπολογιστή - δίνει συχνά μεγάλα αριθμητικά σφάλματα. Για περισσότερα, απόδειξη και τον σχετικό τύπο έχει η wikipedia.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
14-06-20
14:38
Μιας και τα τελευταια 3 χρονια η επιτροπη τρολαρει τους υποψηφιους με σωστο λαθος με αιτιολογηση θα πω ποια ειναι πολυ σος κατα τη γνωμη μου και να δουμε αν θα δικαιωθω.
i)Θυμαμαι ο παπαχρηστος ειχε ενα επιλογης με το οριο της απολυτου f αν ειναι l τοτε της f ειναι +-l.To θεωρω πιθανο.Αλλα επειδη μαλλον δεν το εχει το βιβλιο δεν ξερω κιολας αν το εχει.
ii) αλλο ενα τρολοπολλαπλης που νομιζω το εχει και ειναι αρκετα πιθανο!Αν το οριο της f και το οριο της g δεν υπαρχει τοτε δεν υπαρχει και το οριο της f+g!!Σουπερ σος
iii).Τριτο τρολοπολλαπλης.Αν η f ειναι γν αυξουσα στο R εχει θετικη παραγωγο.
Αποδειξη στα χναρια του 2008 θεωρω σος ειτε την lnαπολυτοχ ειτε την a^x.
iv)Mε γερες δοσεις τρολαρισματος και αυτο αλλα κατα τη γνωμη μου το θεωρω ευκολο.Φυσικα το ευκολο ειναι υποκειμενικο.Καθε γραφικη παρασταση συναρτησης με καθε κατακορυφη ευθεια εχει 2 τουλαχιστον κοινα σημεια!!
Αυτο θα ειναι για χαρισμα μοναδων αν επεφτε ποτε κατι τετοιο.
i)Θυμαμαι ο παπαχρηστος ειχε ενα επιλογης με το οριο της απολυτου f αν ειναι l τοτε της f ειναι +-l.To θεωρω πιθανο.Αλλα επειδη μαλλον δεν το εχει το βιβλιο δεν ξερω κιολας αν το εχει.
ii) αλλο ενα τρολοπολλαπλης που νομιζω το εχει και ειναι αρκετα πιθανο!Αν το οριο της f και το οριο της g δεν υπαρχει τοτε δεν υπαρχει και το οριο της f+g!!Σουπερ σος
iii).Τριτο τρολοπολλαπλης.Αν η f ειναι γν αυξουσα στο R εχει θετικη παραγωγο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Αποδειξη στα χναρια του 2008 θεωρω σος ειτε την lnαπολυτοχ ειτε την a^x.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
iv)Mε γερες δοσεις τρολαρισματος και αυτο αλλα κατα τη γνωμη μου το θεωρω ευκολο.Φυσικα το ευκολο ειναι υποκειμενικο.Καθε γραφικη παρασταση συναρτησης με καθε κατακορυφη ευθεια εχει 2 τουλαχιστον κοινα σημεια!!
Αυτο θα ειναι για χαρισμα μοναδων αν επεφτε ποτε κατι τετοιο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
13-06-20
12:20
δεν υπαρχουν φιλε μου στο κομπλεξ.ειναι καθαρα που θα πεσεις.κρινονται βαρβατες σχολες απο αυτους τους ανθρωπους.αντε γραψε σε ολα 20 και γραψε ενα 12 εκθεση σε πεταξε εξω απο ολες τις βαρβατες σχολες.εμενα 16 ο πρωτος 11 ο αλλος και ο τριτος 14,4Εννοειται
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Αυτο που εχω καταλαβει ειναι οτι για να εχεις στοχους στις υψηλοβαθμες σχολες πρεπει να μην πεσεις κατω απο 15 εκθεση!Αν εισαι στο 15 τοτε δεν εχεις χασει και πολλα.Σιγουρα το ιδανικο ειναι να γραψεις 17 και πανω αλλα και με 15 χαμενος δεν εισαι.Το προβλημα ξεκιναει με βαθμους τυπου 14 και 13 γτ τοτε κυνηγας το θαυμα.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
13-06-20
11:32
αυτο ειναι το δυσκολο.αμα φυγει το μαρτυριο της εκθεσης τα αλλα μετα οριζεις εσυ την τυχη σου και δεν εξαρτασαι απο καθε κομπλεξικο φιλολογοΑμαν... την Δευτερα θα φαμε καλα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
12-06-20
23:30
ευχαριστηση μας φιλε μου να βοηθησουμε αν κατι το ξερουμε!Μακαρι να γραψεις καλα!Τι σχολη στοχευεις?Θα ήθελα να σας ευχαριστήσω όλους για την βοήθεια σας την φετινή περίοδο .....με βοηθήσετε πολύ με διάφορες υποδείξεις ...αναλυτικές επεξηγήσεις και πολλα άλλα.......υπόσχομαι πως μετά τις εξετάσεις θα αρχίσω μια εγώ να βοηθάω μαθητές που ξεκινάνε φέτος την προετοιμασία τους .....καλή συνέχεια ....τα λεμε σύντομα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-06-20
19:03
δεν καταλαβαινω το ειρωνικο του μηνυματος.κωνικες τομες εννοω εξισωση κυκλου,ελλειψης παραβολης,υπερβολης.Αμα πεσει θεμα με κυκλικο τομεα και εμβαδον θελω να δω ο καθηγητης σου τι θα λεει.Δεν θέλω να αναφέρω όνοματα,αλλα οι συγκεκριμένοι έστειλαν παίδια σε χαρβαρντ,mit , cambridge γιατί σε αντίθεση με καθήγητες που έχουν κόμπλεξ και βάζουν οτι πιο συνδυαστικό υπάρχει για να μπερδέψουν τα παιδιά. Ακομα γνωρίζουν οτι πράγματα όπως κωνικές τομές (που δεν έχω δει ποτέ στην ζώη μου), δεν χρείαζονται -πλεον- και άρα δεν χρείαζεται να φορτώνεται ο μαθήτης με πληροφορίες που του είναι άχρηστες
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
οχι βεβαια!Τι να επαληθευσεις.Τη διαδικασια θα κανεις οπως τη γνωριζειςΚαλησπερα, θεωρειται πως οταν μας δινουνε μια ανισοτικη σχεση για παραδειγμα α^χ>= χ^α και μας λενε να βρουμε το α με φερματ θα πρεπει να γινει και επαληθευση? Δηλαδη αν θεωρησουμε συναρτηση και παρουσιαζει ελαχιστο θα πρεπει να βαλουμε για α την τιμη που θα βρουμε και να δειξουμε οτι παρουσιαζει ελαχιστο?
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Οταν λεω γνωσεις απο προηγουμενες ταξεις δεν εννοω να καθισετε να διαβασετε μεθοδολογια ασκησεων με κωνικες τομες προφανως!!Αν ειναι δυνατον να πιστευετε αυτο!Αυτο που εννοω ειναι εξισωσεις κυκλου ,ελλειψης κτλπ.Δηλαδη τελειως χοντρικα να ξερετε παπαγαλιστι αν μπορουμε να παρουμε βασικα πραγματα!Με την ιδια λογικη δεν ξερετε τον συντελεστη διευθυνσης ευθειας επειδη διδασκοταν στη β λυκειου η ευθεια!Ξαναλεω ειναι κριμα να χασετε μορια επειδη δεν αφιερωσατε 30 λεπτα απο το χρονο σας να μαθετε μηχανικα καποιες εννοιες
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Φετος προβλεπω οτι θα ερθει θεμα που θα ναι ενας φιλος απο τα παλια.Δηλαδη οριο με h και παραγωγο οπως το τεταρτο του 2008 σε αλλη μορφη που δε θα θελει l hospital
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
07-06-20
18:28
κατηγορηματικα οχι!!!δεν μιλησα για στερεομετρια!!Δεδομενα εφοσον δεν διδασκεται στο λυκειο δεν μπορουν να σου βαλουν!!Κυκλικο τομεα ανετοτατα μπορουν να σου βαλουν!!Νομιζω εχει και ασκηση το σχολικο σου βιβλιο!Μην κανεις το λαθος να τα υποτιμησεις γτ ενδεχεται να ειναι το τριτο θεμα αυτο οπως το 2018.Επισης κωνικες τομες μπορουν να πεσουν και πρεπει να τα ξερουν γτ ειναι υλη β λυκειου αρα διδαγμενα.Ενταξει πρεπει να σαι λιγο ψιλογκαντεμης για να πεσουν κωνικες τομες αλλα εισαι υποχρεωμενος να γνωριζεις τα βασικα!!Εξισωσεις δηλαδη και τα ρεστα!!Μιση ωρα υποθεση ειναι να κατσεις να τα διαβασεις!Απορω τι καθηγητες ειναι αυτοι που λενε τετοια λογια.Κριμα πραγματικαΔεν γίνεται να βαλουν κυκλικό τομέα/κωνικές τομες/πυραμίδες και όλα αυτά εφόσον δεν υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο (έτσι μου έχει πει ο καθηγητής μου) . Αν είναι να πέσουν,θα βάλουν κύκλο/τετραγώνο/ορθ τριγ./ορθ παρ/ορθ παρ.επ/τετραπλευρο etc..
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
07-06-20
14:08
διαβαστε ολους τους τυπους των εμβαδων!!Κυκλος,τετραγωνο,τραπεζιο,κυκλικος τομεας και εξισωσεις κωνικων τομων!!Ειναι πολυ πιθανο το τριτο θεμα να ειναι οπως το 2018.Δεν θελω να ακουω οτι ηταν εκτος υλης αμα γινει κανα τετοιο παλι γτ θα ειναι πολυ θλιβερο!Δεν το συζητω για τριγωνομετρια οτι πρεπει να γνωριζετε τα παντα περι γραφικων του ημιτονου,προσημα κτλπ.Επισης για τον ln και το προσημο του.Ειναι βασικες γνωσεις που ναι αμαρτια απο το θεο να μην τις ξερει καποιος και να χανει τσαμπα μορια
Α και ξεχασα και το μηκος του κυκλου!Τι να πω απορω τι μαθαινουνε τοσα χρονια στα σχολεια!Το πυθαγορειο θεωρημα φανταζομαι θα το ξερουν ολοι αφου το εφαρμοζουν και φυσικη.Κατι αλλο απο γεωμετρια δεν μου ρχεται.Α και τις επικεντρες γωνιες και τις εγγεγραμμενες προσεχτε μην γινει κανα τρελο και συνδεθει με ρυθμο μεταβολης ξερω γω.Επισης γραφικη παρασταση θα πεσει στανταρ μην τσιμπατε που τη βγαλαν εκτος.Απλα θα ειναι απο ετοιμες γραφικες και του στυλ f(x)+c.Σουπερ σος η γραφικη της ριζας χ.Μπορει να σου πουνε κανε τη γραφικη της ριζα χ-2
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Α και ξεχασα και το μηκος του κυκλου!Τι να πω απορω τι μαθαινουνε τοσα χρονια στα σχολεια!Το πυθαγορειο θεωρημα φανταζομαι θα το ξερουν ολοι αφου το εφαρμοζουν και φυσικη.Κατι αλλο απο γεωμετρια δεν μου ρχεται.Α και τις επικεντρες γωνιες και τις εγγεγραμμενες προσεχτε μην γινει κανα τρελο και συνδεθει με ρυθμο μεταβολης ξερω γω.Επισης γραφικη παρασταση θα πεσει στανταρ μην τσιμπατε που τη βγαλαν εκτος.Απλα θα ειναι απο ετοιμες γραφικες και του στυλ f(x)+c.Σουπερ σος η γραφικη της ριζας χ.Μπορει να σου πουνε κανε τη γραφικη της ριζα χ-2
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
07-06-20
03:02
ωρε αν ειναι βραδυ πως μπορεις να κολλησεις.ενω ειναι οφθαλμοφανες θεωρημα φερματ το 3δ το κοιταζα σαν χαζος.το μονο πονηρο ερωτημα ειναι εκεινο με τα συνευθειακα που βγαινει με ατομο και 2 θμτ οπου εκμεταλλευεσαι τη μονοτονια της παραγωγου της f για να πεσεις στο ατοπο
προσοχη φερματ κανεις στο 1 μην πεις στο μηδεν που δεν ειναι εσωτερικο σημειο το χασες το παιχνιδι αλλωστε φαινεται οτι δεν ειναι τοπικο ακροτατο στο μηδεν.
η υπολοιπη 3 κλασσικοτατη ασκηση θεμα πραξεων καθαρα.το 4 α θεμα παραγωγισεων καθαρα.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
προσοχη φερματ κανεις στο 1 μην πεις στο μηδεν που δεν ειναι εσωτερικο σημειο το χασες το παιχνιδι αλλωστε φαινεται οτι δεν ειναι τοπικο ακροτατο στο μηδεν.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
η υπολοιπη 3 κλασσικοτατη ασκηση θεμα πραξεων καθαρα.το 4 α θεμα παραγωγισεων καθαρα.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
06-06-20
22:12
παντως επειδη ειναι λιγο δυσκολο να τα θυμαστε ολα να την αποδεικνυεται μην κανετε κανα λαθος και δεν σας βγαινει μετα η ασκηση.μιλαμε για της πλακας ανισωσεις να αποδειχτουν.1 λεπτο υποθεση ειναι
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
06-06-20
22:03
εισαι σιγουρη για την e^x??εγω το ειχα ξαναδει σε πανελλαδικες αυτη την ανισωση και την αποδεικνυανεΣχετικά με αυτην με το lnx υπαρχει σε εφαρμογη στο βιβλιο οποτε δεν την αποδεικνύουμε. Για την άλλη στις οδηγίες του Υπουργείου είπαν Επίσης χωρίς απόδειξη.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
06-06-20
22:01
τον δευτερο τυπο εχεις το δικαιωμα 110% να τον χρησιμοποιησεις χωρις αποδειξη γτ τον εχει το σχολικο σε εφαρμογη και ο νομος ειναι σαφης!!Ο πρωτος τυπος ομως 110% δεν εχεις τον δικαιωμα να τον παρεις δεδομενο και θελει αποδειξη ειτε με ακροτατα και θεωρηση συναρτησης ειτε βαζοντας οπου χ το e^x στον δευτερο και σου βγαινει το ζητουμενο.Παιδιά genuine απορία. ο καθηγητής στο σχολειό μας ισχυρίζεται πως δεν θα έπρεπε να θεωρούμε τους εξής τύπους:
1. e^x>=x+1
2.lnx<=x-1
ως δεδομένους και θα πρέπει όταν τους χρησιμοποιούμε να τους αποδεικνύουμε πρώτα . Το οποίο καταλαβαίνω γιατί το κάνει -εξάλλου αποδευκνύονται πολυ εύκολα με την παράγωγο- ,από την άλλη στις πανελλήνιες που ο χρόνος μετράει αντίστροφα, δεν ξερώ αν αξίζει ο χρόνος. Για ποιο λόγο και ο μπάρλας και ο παπαδάκης ισχυρίζονται οτί τους τύπους αυτούς τους παίρνουμε ως γνωστούς? Δεν διαβάζω σχολικό βιβλίο( για ευνόητους λόγους) αλλά άμα κάποιος γνωρίζει τι παίζει σχετικά με αυτό το θέμα θα ήθελα πολύ να το αναφέρετε.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
06-06-20
21:35
ναι την ακουσα την οδηγια αυτη ομως δεν νομιμοποιουνται να βαλουν ενα οριο που απαιτει χρηση l hospital μονο γτ θεωρειται εκτος υλης.η οδηγια ειναι προς αυτους που θελουν να χρησιμοποιησουν ενα l hospital σε ορια που βγαινουν και με αλγεβρικο τεχνασμα και βαριουνται να χρησιμοποιησουν απλες ταυτοτητες απλα κανουνε απευθειας l hospital.εγω τουλαχιστον αυτο καταλαβα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
06-06-20
19:11
ωραιος.δεν το ξερα οτι υπηρχε μεσα στο σχολικο.ειναι αρκετα πονηρο οριο παντως αν δεν παρεις χαμπαρι το κολπο με το να πολλαπλασιασεις και να διαιρεσεις με χ.Βεβαια ο l hospital ειναι εκτος υλης οποτε δεν μπορει να πεσειΥπάρχει παρόμοια άσκηση στο σχολικό βιβλίο, στην οποία έχει και υπόδειξη - με τη νέα σελιδοποίηση, σελ. 169, Β' Ομάδα, ασκ. 6.
Το τρυκ είναι να γράψεις:
και να πάρεις ξεχωριστά τα όρια.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
δεν μπορει να πεσει αυτο με τον ορισμο του e με την καμια.στο τελος θα ζητηθει και το οριο της ακολουθιας n οστη ριζα n!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
06-06-20
18:16
οχι χωρις το χ μπροστα λεω.Εαν κατάλαβα καλά και το όριο είναι
x(lnx)(ημx) με χ->0
Δεν νομίζω οτι θα δυσκόλευε την πλειοψηφία των παιδιών .
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
06-06-20
11:49
Πονηροτατο οριο που θα την πατησει κοσμος!lim(ημχlnx) χ τεινει στο μηδεν.Αν δεν δεις την κινηση που πρεπει θα τρελαθει στις πραξεις και δεν θα βγαλει τιποτα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
31-05-20
19:48
ok μια χαρα τοτεΚαμία ένταση αγαπητέ!
Πιθανόν μια μικρή ένσταση!
΄Οταν λες στον άλλο:
"...υπάρχουν κάποια ερωτήματα που έπρεπε να τα ξέρεις.
Δηλαδή το 4α το προσπάθησες και δεν σου έβγαινε; Σε 2 εβδομάδες δίνεις."
Ε, όπως και να το κάνουμε το νόημα που βγαίνει είναι ότι:
" υπάρχουν βασικά πράγματα που έπρεπε να ξέρεις και δεν τα ξέρεις.
Αφού δεν μπόρεσες να λύσεις το 4α που είναι απλό, πώς θα δώσεις σε 2 εβδομάδες;"
Τουλάχιστον εγώ αυτό κατάλαβα!
Κοίτα εγώ κάθε τέτοια εποχή (παρόλο που από το 2010 που έδωσα εξετάσεις έχει περάσει πλέον μια δεκαετία), φέρνω τον εαυτό μου στη θέση των παιδιών και τα συμμερίζομαι!
Ξέρω πολύ καλά ότι η πίεση, η απαίτηση για απόδοση, οι συμβουλές, οι παροτρύνσεις κτλ, είναι για το διάστημα της προετοιμασίας πριν την τελική ευθεία.
Στην τελική ευθεία το μόνο που κάνουμε είναι να τους ανεβάζουμε την ψυχολογία.
No problem at all!
΄Ολα καλά!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
31-05-20
16:39
δεν καταλαβαινω την ενταση σου!δεν εριξα κανεναν στα ταρταρα.αν ειδες απαντησα και μια ερωτηση.απλα τον ρωτησα αν ξερει καποια ερωτηματα γτ σε 2 εβδομαδες δινει και δεν εχει νοημα να τα λυσουμε ολα εμεις.αυτο απηντησαΕσύ είσαι απ΄αυτούς που λέει η παροιμία :"Παρ΄τον στο γάμο σου να σου πει και του χρόνου"!
Σ΄αυτήν την φάση εμψυχώνουμε τον υποψήφιο αγαπητέ, δεν τον ρίχνουμε στα τάρταρα!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
31-05-20
13:40
παντως βρε παπαχρηστο υπαρχουν καποια ερωτηματα που επρεπε να τα ξερεις.δηλαδη το 4α το προσπαθησες και δεν σου εβγαινε??σε 2 εβδομαδες δινεις.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
30-05-20
19:50
θα λυσω το 3α τα αλλα μετα το βραδυ.f(0)=0 γνωριζεις οτι f(x) διαφορο του μηδενος στο R αστρο.Οποτε και επειδη ειναι συνεχης συναρτηση διατηρει προσημο στο (-00,0) και στο (0,00) φ(-2)<0 οποτε φ(χ)<0 στο (-00,0) φ(χ)=-ριζα(χ^6)=-απολυτο(χ^3)=-(-χ^3)=χ^3 διοτι βρισκομαστε στα αρνητικα χ.
Στο (0,00) φ(2)>0 αρα φ(χ)=ριζα(χ^6)=απολυτο(χ^3)=χ^3 επειδη βρισκομαστε στα θετικα χ.Οπότε σε ολες τις περιπτωσεις f(x)=x^3.Aρκετα πονηρο θεμα που μοιαζει προφανες ενω δεν ειναι και σιγουρα θα χανοντουσαν μοναδες στην αιτιολογηση
αντε ας λυσω και το 3β γτ βγαινει αμεσως.f'(x)>0 στο r αστρο και συνεχης στο R οποτε γνησιως αυξουσα σε ολο το R και αρα 1-1.Βγαινει ισως για εναν οχι και τοσο καλα μυημενο στη λεπτομερεια αυτη της μονοτονιας με τον ορισμο φ(χ1)=φ(χ2) συνεπαγεται χ1^3=χ2^3 αρα χ1=χ2.οποτε 1-1 και αρα αντιστρεψιμη.Το πεδιο ορισμου της αντιστροφης προκυπτει αν παρεις τα ορια της χ^3 στο -00 και στο +00 και ειναι το R.Ο τυπος τωρα:Aν χ>=0 f^-1(x)=τριτης ταξης ριζα του χ.
Αν χ<0 f^-1(x)=-τριτης ταξης ριζα του -χ
Στο (0,00) φ(2)>0 αρα φ(χ)=ριζα(χ^6)=απολυτο(χ^3)=χ^3 επειδη βρισκομαστε στα θετικα χ.Οπότε σε ολες τις περιπτωσεις f(x)=x^3.Aρκετα πονηρο θεμα που μοιαζει προφανες ενω δεν ειναι και σιγουρα θα χανοντουσαν μοναδες στην αιτιολογηση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
αντε ας λυσω και το 3β γτ βγαινει αμεσως.f'(x)>0 στο r αστρο και συνεχης στο R οποτε γνησιως αυξουσα σε ολο το R και αρα 1-1.Βγαινει ισως για εναν οχι και τοσο καλα μυημενο στη λεπτομερεια αυτη της μονοτονιας με τον ορισμο φ(χ1)=φ(χ2) συνεπαγεται χ1^3=χ2^3 αρα χ1=χ2.οποτε 1-1 και αρα αντιστρεψιμη.Το πεδιο ορισμου της αντιστροφης προκυπτει αν παρεις τα ορια της χ^3 στο -00 και στο +00 και ειναι το R.Ο τυπος τωρα:Aν χ>=0 f^-1(x)=τριτης ταξης ριζα του χ.
Αν χ<0 f^-1(x)=-τριτης ταξης ριζα του -χ
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
για το γ ερωτημα φανταζομαι οτι πρεπει να σου δινει οτι το α>0 ή α<0 αλλιως πρεπει να κανεις περιπτωσεις για το α και ειναι χαζομαραθα λυσω το 3α τα αλλα μετα το βραδυ.f(0)=0 γνωριζεις οτι f(x) διαφορο του μηδενος στο R αστρο.Οποτε και επειδη ειναι συνεχης συναρτηση διατηρει προσημο στο (-00,0) και στο (0,00) φ(-2)<0 οποτε φ(χ)<0 στο (-00,0) φ(χ)=-ριζα(χ^6)=-απολυτο(χ^3)=-(-χ^3)=χ^3 διοτι βρισκομαστε στα αρνητικα χ.
Στο (0,00) φ(2)>0 αρα φ(χ)=ριζα(χ^6)=απολυτο(χ^3)=χ^3 επειδη βρισκομαστε στα θετικα χ.Οπότε σε ολες τις περιπτωσεις f(x)=x^3.Aρκετα πονηρο θεμα που μοιαζει προφανες ενω δεν ειναι και σιγουρα θα χανοντουσαν μοναδες στην αιτιολογηση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
αντε ας λυσω και το 3β γτ βγαινει αμεσως.f'(x)>0 στο r αστρο και συνεχης στο R οποτε γνησιως αυξουσα σε ολο το R και αρα 1-1.Βγαινει ισως για εναν οχι και τοσο καλα μυημενο στη λεπτομερεια αυτη της μονοτονιας με τον ορισμο φ(χ1)=φ(χ2) συνεπαγεται χ1^3=χ2^3 αρα χ1=χ2.οποτε 1-1 και αρα αντιστρεψιμη.Το πεδιο ορισμου της αντιστροφης προκυπτει αν παρεις τα ορια της χ^3 στο -00 και στο +00 και ειναι το R.Ο τυπος τωρα:Aν χ>=0 f^-1(x)=τριτης ταξης ριζα του χ.
Αν χ<0 f^-1(x)=-τριτης ταξης ριζα του -χ
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
22-05-20
23:38
σωστο αυτο που λες.σκεψου φιλε μου τοτε επεσε και ακομα ενα ψαρωτικο ερωτημα.συνηθως στις εξετασεις δεν σου βαζουν πληθος ριζων f(x)=σταθερας??Ε τοτε επεσε f(x)=a και να παρεις περιπτωσεις για το a που μπλεκονταν τα συνολα τιμων!!Νομιζω δεν εχει ξαναπεσει ποτε απο τοτε το α να μην ειναι σταθερο!!Τοτε λοιπον εμεις δεν λυναμε τετοιες ασκησεις και αιφνιδιαστηκαμε σε αντιθεση με τωρα που αν πεσει κατι τετοιο θα υπαρχει στανταρ μεθοδολογια!!Επισης τοτε επεσε και το πονηροτατο ερωτημα με ολοκληρωμα!!Ενα ερωτημα με συγκεκριμενη τεχνικη που ειχε πεσει πριν το 2008 σε ακομα παλαιοτερες εξετασεις πριν καν το 2000.Μετα απο αυτο στανταρ βαλανε μεθοδολογια πολλα βοηθητικα χωρις να εχω δει καποιο βοηθητικο απο τοτε για να ξερωΑυτό δεν το γνωρίζω μιας και έδωσα το 2018! Πολύ πιθανό αυτό που λες. Ωστόσο πλέον ένας μαθητής καλά προετοιμασμένος που έχει κατανοήσει όλες τις ασκήσεις ενός βοηθήματος δεν υπάρχει περίπτωση να βρει κάποιο ερώτημα που θα τον αιφνιδιάσει στην τελική εξέταση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Γενικως τωρα τα θεματα ακολουθουν μια συγκεκριμενη ρουτινα και δινεται μεγαλυτερη βαρυτητα απο οτι εχω καταλαβει στην κατανοηση καποιων εννοιων και οχι στην αναζητηση καποιου παμπονηρου θεματος με λεπτο χειρισμο.Βεβαια διαφωνω οτι δεν σε αιφνιδιαζουν τα θεματα τωρα.Θυμαμαι μια χρονια που τα λυνα για την πλακα μου το 2017 το τελευταιο ερωτημα ηταν αρκετα τσιμπημενο και δεν το λεγες τυποποιημενο
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Αυτα τα θεματα παντως που θα σιχαινομουν ως υποψηφιος να μου πεσουν ειναι υπαρξιακα με εφαπτομενη.πολυ θεωρητικα ερωτηματα...
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Δίνεται η συνάρτηση f(x)= ln( συνx) ,-π/2<χ<π/2 Β1. Να μελετηθεί ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα και να βρείτε το σύνολο τιμών της. Β2 i) Να βρείτε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης f(x)=lna^2 για τις διάφορες τιμές του α .i) Στην περίπτωση που η παραπάνω εξίσωση έχει δύο ρίζες χ1,χ2 νδο χ1+χ2=0
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
22-05-20
19:03
παιζει απο ποτε ομως??το 2008 δεν υπηρχε σε κανενα μα κανενα βοηθημα!!για το timing τοτε δεν το ελυσε σχεδον κανεις!!Με μια ματιά θυμάμαι ότι τετοιο ερώτημα παίζει ο;τα πολύ σε βοηθήματα σαν μεθοδολογία
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
22-05-20
18:38
Θυμαστε εκεινο το καταπληκτικο θεμα του 2008 με το limφ(χ+η)-2φ(χ)-φ(χ-η)/h^2 οταν h τεινει στο μηδεν.Iσως απο τα πιο ωραια θεματα πανελληνιων ever.Οταν ειχε πεσει τοτε γελουσα με τα παπαγαλακια που δεν ξερανε τι να κανουνε και εγω τους γλεντουσα.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
17-05-20
18:39
το οριο του αριθμητη ειναι +00-(+00) το ιδιο και του παρονομαστη δηλαδη δεν ξερεις καν αν υπαρχουν τα ορια του αριθμητη και του παρονομαστη αρα πως θα κανεις de l hospital??εκτος και πεις βγαζω κοινο παραγοντα το e^x οποτε μεσα το οριο της παρενθεσης ειναι 1 και με το οριο του e^x ειναι +00 συνολικα το οριο του αριθμητη οποτε οντως αν το μαζεψεις ετσι μπορεις να κανεις de l hospital αλλα ειναι μεγιστη βλακεια γτ δεν σε παει πουθενα οπως σωστα ειπεςΤυπικά, μπορείς να κάνεις de l'Hospital αλλά θέλει προσοχή η αιτιολόγηση. Επίσης, δε βγάζει κάπου ο de l'Hospital. Ωστόσο, οι υποθέσεις του θεωρήματος ικανοποιούνται.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
17-05-20
15:51
To τελευταιο οριο βγαινει αν διαιρεσεις αριθμητη και παρονομαστη με το 5^χ δημιουργονται εκθετικες συναρτησεις που η βαση τους ειναι <1 αρα το οριο στο +00 ειναι 0 και ο παρονομαστης εχει οριο -1.αρα 0/-1=0 το οριο.Στην αρχη βεβαια παρατηρουμε οτι εχουμε απροσδιοριστιες στον αριθμητη και παρονομαστη +00-(+00).Προσοχη δεν μπορουμε να εφαρμοσουμε τον κανονα de l hospital!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
17-05-20
15:32
για να βρεις την f-g θες και το πεδιο ορισμου της που ειναι η τομη των 2 πεδιων ορισμου f και g.Eλπιζω να το ξερεις
παπαχρηστο ξερεις να λυνεις ανισωσεις της μορφης χ<χ^2?
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
παπαχρηστο ξερεις να λυνεις ανισωσεις της μορφης χ<χ^2?
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
16-05-20
11:58
αααα εσυ ηθελες να βγαλεις οτι η f ειναι το αθροισμα 2 συναρτησεων.ειπα και εγω.εγω νομιζα οτι ελεγες μια αλλη συναρτηση ως αθροισμα των αλλων δυο.πραγματικα τοσο προφανες και αν το βαζες ερωτημα δεν θα το βρισκε ανθρωποςΘεωρείς δύο νέες συναρτήσεις. Την g(x)=max(f(x),0) και την h(x)=min(f(x),0) και αν τις αθροίσεις βγάζεις την f.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
16-05-20
11:46
λες max(f(x),0) και ταυτοχρονα min(f(x),0).πως γινεται αυτο?Αν σου πω ότι είναι μια χαζομάρα που μου είχε πάρει κάτι ώρες στο 1ο έτος να το βρω. Θεωρείς τις συναρτήσεις max(f(x),0) και min(f(x),0) και τις προσθέτεις. Αυτό μόνο... :Ρ
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-05-20
20:48
πως αποδεικνυεται αυτο απο περιεργιαΌχι. Πάρε f(x)=x και g(x)=-x στο (0,1). Θετική η μία, αρνητική η άλλη αλλά το άθροισμά τους είναι f(x)+g(x)=0 στο (0,1).
Γενικότερα, μπορείς να αποδείξεις ότι κάθε συνάρτηση - όχι κατ' ανάγκη συνεχής - προκύπτει ως το άθροισμα μίας μη αρνητικής και μίας αρνητικής συνάρτησης - οπότε δεν ισχύει καθόλου αυτό που αναφέρεις. Πώς όμως έφτασες σε αυτό το συμπέρασμα;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-05-20
15:01
αν εννοεις τη διαφορα τους ναι ισχυει.αν εννοεις το αθροισμα κατηγορηματικα οχιπαιδια καλησπερα ,θα ηθελα καποιος αν μπορει να μου λυσει την απορια
Εστω οτι έχω μια συνεχη συναρτηση f(x) η οποια ειναι μικροτερη απο το μηδεν σε ενα διαστημα και μια g(x) επισης συνεχης η οποια ειναι μεγαλυτερη του μηδενος στο ιδιο διστημα
Αν θεωρω ωσ μια h(x) το αθροισμα τους μπορω να πω οτι η h ειναι διαφορη απο το μηδεν και αφου ειναι και συνεχης θα διατηρει σταθερο προσημο?
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-05-20
02:10
δεν πειραζει καλα κανεις που το ελυσες.δεν δινω εγω εξετασεις εσυ δινεις.παντως ποσες φορες παιζει να χει πεσει αυτο το οριο στις πανελληνιες.αμετρητες φορες.και πολλοι δεν ξερουν καν οτι πρεπει να κανεις κριτηριο παρεμβολης.αμα εχουν της πλακας καθηγητες λογικοΝαι ναι έχετε δίκιο, -00 είναι αφου η f είναι γν. φθίνουσα
(Δεν είχα δει ότι το είχατε λύσει κ εσείς)
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-05-20
02:05
το οριο της f στο +00 ειναι -00.την ιδια λυση γραψαμεΣτο Β5 ο αριθμητής είναι ημχ( (ημχ)^2 + (συνχ)^2)=ημχ
|ημχ/(f(x))^2016|<= |1/f(x)^2016|
<=> -|1/f(x)^2016|<= ημχ/f(x)^2016 <= |1/f(x)^2016|
Από το σύνολο τιμών που σου δίνει, το όριο της f στο +οο είναι +οο
Άρα lim(-|1/f(x)^2016|) όταν χ->+οο = lim|1/f(x)^2016| όταν χ->+οο = 0
Από κριτήριο παρεμβολής και το όριο του ημχ/f(x)^2016 στο +oo είναι 0
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-05-20
01:52
ναι το ξεχασα απο κεκτειμενη.εφοσον ειναι γν.φθινουσα και εχω βρει μια ριζα αυτη ειναι μοναδικηΣτο Β4 μετά το Bolzano δεν πρέπει να αναφέρουμε και το ότι η f είναι "1-1", (άρα θα έχει το πολύ 1 ρίζα), για να αποδείξουμε τη μοναδικότητα της ρίζας;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Αν εξαιρεσεις τα 3 ερωτηματα που ναι αρκετα κλασσικα αν επεφτε σε πανελλαδικες θα κλαιγανε παρα πολλοι.ειδικα το πρωτο ερωτημα ουδεις δε θα το κανε.Αν και πιστευω θα το διατυπωνανε αλλιως θα σου λεγανε υπολογισε μου τις τιμες f(2),f(3) οτι κανει τοσο και βρες μου την μονοτονια.δε θα στο δινε μονοκομματο ετσι.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-05-20
01:49
σωστο.απλα εσυ ειχες μπορεσει να βρεις επακριβως τα φ(2),φ(3) που σε βοηθησαν στη λυση της εξισωσης.εγω το πηγα πιο γενικα αλλα δεν ξερω αν ειναι σωστοΜια σκέψη κ από μένα για το Β3: Επειδή έχουμε βρει ότι f(2)=-1, η εξίσωση γίνεται
f(f-1(|x-3|-1))=f(2)
Eπειδη η f είναι γν. μονότονη θα είναι και "1-1". Άρα
f-1(|x-3|) - 1=2 <=> f-1(|x-3|)=3
Είναι f(3)=-3 <=> f-1(-3)=3
Δηλαδή η εξίσωση γίνεται f-1(|x-3|)=f-1(-3) <=> |x-3|=-3, που προφανώς είναι αδύνατο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-05-20
01:30
Σωστο.Δεν σκεφτηκα να γυρισω πισω που να φανταστω οτι θα υπολογιζοταν το οριο.Πολυ πονηρο θεμαΘέτοντας το κλάσμα ίσο με g(x) προκύπτει με μια χιαστί ότι το όριο του αριθμητή στο 1 είναι 0.
Δηλαδή, 1-2f(2)+f(3)=0, άρα f(3)=2f(2)-1
Αν αυτό το αντικαταστήσεις στο όριο θα σου βγει γιατι ο αριθμητής θα γίνει χ^2-1-2χf(2)+2f(2)=(x-1)(x+1)-2f(x)(x-1)=(x-1)(x+1-2f(2)). Το χ-1 θα απλοποιηθεί γιατί έχεις χ-1 και στον παρονομαστή. Αρα θα προκύψει 2-2f(2)=4
f(2)=-1
Επειδη είχαμε βρει ότι f(3)=2f(2)-1
θα είναι f(3)=-3<f(2)
Και επειδή ξέρουμε οτι η f είναι γνησίως μονότονη, θα είναι γνησίως φθίνουσα αφου 2< 3 και f(2)>f(3)
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Τo τελευταιο ερωτημα βγαζεις κοινο παραγοντα το ημχ μεσα στη παρενθεση εχεις ημ^2χ+συν^2χ=1 αρα ημχ/f^2016 απολυτοημχ/f^2016<=1/f^2016 κανεις κριτηριο παρεμβολης βγηκε 0 το οριο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
15-05-20
00:54
Ειναι σιγουρα -2f(2) και οχι σκετο -f(2)?Mπορεις να θεσεις το κλασμα κοντα στο 1 g(x) αρα το οριο του αριθμητη ειναι 0.Aρα μπορουμε να βγαλουμε το οριο του -2f(2)x+f(3)=-1<0 αρα κοντα στο 1 -2f(2)x+f(3)<0 αρα για χ=1/2 f(3)-f(2)<0 f(2)>f(3) λογω οτι ειναι γνησιως μονοτονη βγαινει γν φθινουσα.Ας απαντησει ο μαρκος ο βασιλης αν μπορεις να το ισχυριστεις αυτο.Γτ η εννοια του κοντα ειναι κατι σχετικο.Ποσο κοντα?
ΣΤΟ Β3 xωρις να ειμαι σιγουρος δνε εχει λυση.Αν παρεις την αντιστροφη του πρωτου μελους και την αντιστροφη του δευτερου μελους γνωστη ιδιοτητα αντιστροφη μεσα στη συναρτηση δινει το μεσα βγαζεις f^-1(απολυτο χ-3)-f^-1(-1)=1>0 (1)ομως ξερω οτι η αντιστροφη ειναι γνησιως φθινουσα δεν ξερω αν πρεπει να αποδειχτει προφανως απολυτο (χ-3)>-1 αρα f^-1(απολυτο χ-3)-f^-1(-1)<0 Oποτε η (1) ειναι αδυνατη.Ας τη λυσει και ο μαρκος ο βασιλης
Β4.Γνωριζουμε οτι το οριο της f στο +00 ειναι -00 αρα κοντα στο +00 καταχρηστικα υπαρχει κ>0 φ(κ)<0 το ιδιο με το οριο της f στο -00 φ(λ)<0 Mpolzano στο [κ,λ] αποδειχτηκε
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ΣΤΟ Β3 xωρις να ειμαι σιγουρος δνε εχει λυση.Αν παρεις την αντιστροφη του πρωτου μελους και την αντιστροφη του δευτερου μελους γνωστη ιδιοτητα αντιστροφη μεσα στη συναρτηση δινει το μεσα βγαζεις f^-1(απολυτο χ-3)-f^-1(-1)=1>0 (1)ομως ξερω οτι η αντιστροφη ειναι γνησιως φθινουσα δεν ξερω αν πρεπει να αποδειχτει προφανως απολυτο (χ-3)>-1 αρα f^-1(απολυτο χ-3)-f^-1(-1)<0 Oποτε η (1) ειναι αδυνατη.Ας τη λυσει και ο μαρκος ο βασιλης
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Β4.Γνωριζουμε οτι το οριο της f στο +00 ειναι -00 αρα κοντα στο +00 καταχρηστικα υπαρχει κ>0 φ(κ)<0 το ιδιο με το οριο της f στο -00 φ(λ)<0 Mpolzano στο [κ,λ] αποδειχτηκε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
10-05-20
02:40
Αν δυσκολευεσαι να κανεις τον τυπο πολλαπλασιασε με e^-x Και τα 2 μελη.Ειναι μια κινηση πολυ συνηθης σε τετοια θεματα.Αν και βεβαια αμφιβαλλω αν θα βαλουν τετοιο θεμα.Τα τελευταια χρονια εχουν παψει να ζητανε τυπο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
09-05-20
02:22
Aν ενας υποψηφιος επηρεαζεται απο το τι γραφεται σε ενα ποστ ενος φορουμ τοτε τι να πω φιλε μου.Μα δεν εριξα κανεναν ψυχολογικα.Ισα ισα εδω μεσα δημοσιευω καμια ασκηση για να βοηθησω οποιος εχει απορια και το ξερω,Απλα ειπα με λαθος τροπο πες οτι αυτο το σαιτ εχει πολυ ωραιες ασκησεις.Αν καποιος θιχτηκε με αυτο το μηνυμα ζηταω συγγνωμη.Η ουσια ειναι εδω να λυνονται ασκησεις,οχι να ριχνουμε ψυχολογιες οπως το ειπεςΠαρατηρώ εδώ και καιρό αυτά που δημοσιεύεις και απορώ για ποιον λόγο αρέσκεσαι στο να μηδενίζεις τα πάντα και τους πάντες. Ψάχνεις παλιά θέματα τα οποία αν τα έβλεπε τώρα κάποιος και τα έλυνε ''θα κοίταζε το ταβάνι'' και άλλα σχετικά, τα οποία χωρίς να το καταλαβαίνεις ''ρίχνουν'' ψυχολογικά ορισμένους υποψηφίους. Ειδικά αυτή η ανάρτηση είναι παντελώς άστοχη με δεδομένο ότι αυτά τα παιδιά παρέμεναν για αρκετό καιρό στην αβεβαιότητα και ίσως δεν έχουν την καλύτερη ψυχολογία για να μελετήσουν, λόγω των συνθηκών. Απλώς σου ζητώ να προσέχεις τι γράφεις, πάντα φιλικά!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-05-20
23:04
παρατηρησα οτι υπαρχει ενα εξαιρετικο σαιτ του υπουργειου με λυμενες ακησεις και σημειωσεις που παλαιοτερα δεν υπηρχανε.εχετε ολα τα καλουδια του θεου και σκουζετε.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-05-20
20:25
ημμυ εισαι?Ο λόγος που έδωσα την τάδε λύση είναι επειδή πλέον εχω ξεφύγει από την λογική των πανελληνίων και τον θείο rolle από τότε πέρα από μια 2 λεπτή αναφορά στον λογισμό 1 δεν τον έχω ξανασυναντήσει. Σκοπός άλλωστε είναι να λύσει κάνεις σωστά την άσκηση και ο χρόνος μάλιστα φτάνει και περισσεύει αν έχεις προετοιμαστεί σωστά(μαθηματικά στο 2ωρο θυμάμαι είχα τελειώσει και η υπόλοιπη ώρα ήταν για επαλήθευση των θεμάτων)
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-05-20
16:50
δεν ισχυριστηκα οτι ειναι κατι το δυσκολο.οντως ειναι συνηθισμενη λογικη.απλα δεν εχει τεθει ποτε σε πανελλαδικες η διατυπωση το πολυ.ειδες και ενα παιδι πιο πανω ειπε θα εκανα bolzano κτλπ.μπορει λοιπον καποιος να χασει χρονο να προσπαθει να δειξει οτι εχει 2 ξερω γω και δεν φτανει παραπανω,να τον μπερδεψει δηλαδη το πολυ.μην το υποτιμας τοσο.ενας που ναι 18 χρονων και τα πρωτοχειριζεται τωρα ολα αυτα δεν ειναι τοσο εξοικιωμενος με τετοιαΗ τεχνική «Rolle-άτοπο» είναι από τις πιο κλασσικές. Δε θέλω να μειώσω την άσκηση, αλλά όποια βοήθημα ή φροντιστηριακό εγχειρίδιο και να ανοίξεις θα δεις χιλιάδες παραλλαγές μέσα.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-05-20
01:47
ωπα σορρυ δεν το ειδα.αυτη η ασκηση ειναι πολυ καλη και δεν νομιζω να χει πεσει ποτε τετοια διατυπωση σε πανελληνιες.θα κλαιγανε αρκετοι αν επεφτε γτ θα πηγαινανε παπαπαγαλιστι να βγαλουνε το τουλαχιστον με μπολζανοΚοπέλα είμαι . Και ελπι ζω να τα πάω όσο πιο καλα γίνεται.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-05-20
01:36
σωστοτατος.εσυ θα παρεις κατοσταρι εισαι πολυ καλος.ο φιλος ο μακης ενω το αρχισε καλα τα διελυσε ολα στο τελος.Οπως το ξεκινάει και ο φίλος πιο πάνω. Εστω ότι έχει 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3. Rolle στο [ρ1,ρ2] και στο [ρ2,ρ3] επομένως υπάρχουν ξ1 ανήκει στο πρώτο διάστημα και ξ2 στο δεύτερο διάστημα τέτοια ώστε f'(ξ1)=f'(ξ2)=0 και μετά Rolle στην παράγωγο Στο [ξ1,ξ2] παίρνουμε οτι υπάρχει ρίζα της δεύτερης παραγωγού στο (ξ1,ξ2) άτοπο Αφού η δεύτερη παραγωγός διαφορά του μηδενός.
Κάτι τέτοιο πρόχειρα.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-05-20
00:39
οχι φιλε μου εχεις κανει σοβαροτατο λαθος.ενα πολυωνυμο ν βαθμου εχει το πολυ ν πραγματικες ριζεςΈστω ότι έχεις 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3 με ρ1<ρ2<ρ3 κάνεις rolle στα (ρ1,ρ2) (ρ2, ρ3) και καταλήγεις ότι αυτό είναι άτοπο καθώς η παραγωγός αυτης της συνάρτησης είναι τρίτου βαθμού άρα δεν μπορεί να έχει 2 πραγματικές ρίζες (αυτές που σου δίνει το rolle) άρα η αρχική σου συνάρτηση έχει πολύ 2 ρίζες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
08-05-20
00:15
το νοημα της ασκησης δεν ειναι αυτο παντωςΧωρίς να ασχοληθώ ιδιαίτερα με μια πρώτη ματιά βλέπω ότι η εξίσωση έχει ριζες μια στο (-2,-1) και άλλη μία στο (1,2). Θαρρώ πως δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολο να δείξουμε πως στα άλλα διαστήματα η συνάρτηση διατηρεί πρόσημο. Συνεπώς δείχνουμε ότι η εξίσωση έχει ακριβώς 2 ρίζες
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
07-05-20
17:53
Δεν είναι κάποιες συγκεκριμένες συναρτήσεις απλά είχα δει κάπου να λύνεται ένα τέτοιου είδους ερώτημα βρίσκοντας τα σύνολα τιμών και ως λύσεις της g(x) = f(x) να δίνονται τα κοινά σημεία των συνόλων τιμών. Απλα εμένα μου είχε φανεί λάθος αυτό καθώς μπορεί 2 συναρτήσεις να παίρνουν κάποιες κοινές τιμές αλλά δεν τέμνονται απαραίτητα σε αυτές
εχεις δικιο.δεν νομιζω οτι στεκει αυτο που διαβασες.φυσικα και μπορει να χουν κοινα σημεια στα συνολα τιμων και να μην ειναι κοινα σημεια καθως να οριζονται αλλου οι δυο συναρτησεις.πρεπει να βαλεις επακριβως την ακηση για να καταλαβουμε περιπου τι θελει
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
06-05-20
12:55
σωστος εχεις δικιο.εκ παραδρομηςΈτσι όπως είναι γραμμένη η πρόταση στο θέμα, συγχέεται το «συνεπάγεται» της καθομιλουμένης με τη μαθηματική συνεπαγωγή. Πρακτικά, αν μιλήσεις για πρωτοβάθμια κατηγορήματα κ.λπ. και υποθέσεις ότι όλες οι μεταβλητές ποσοδεικνύονται από καθολικό ποσοδείκτη - στην περίπτωσή μας η συνάρτηση f είναι η μόνη μεταβλητή που μας ενδιαφέρει μαζί με το όριο l - τότε μπορείς να βρεις φ και λ για να αντικαταστήσεις στις f και l έτσι ώστε η πρόταση να είναι ψευδής - υπό την έννοια ότι θα ισχύει η υπόθεση ενώ θα ισχύει και το συμπέρασμα. Ωστόσο, πολύ μπλέξιμο χωρίς λόγο στην προκειμένη, για ένα διαγώνισμα που είναι, εν γένει, μέτριο σε όλα τα θέματά του.
Δε χρειάζεται να επισημάνουμε ότι υπάρχει το όριο της |f|, αφού αναφέρουμε ότι υπάρχει της f.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Aυτο Αποδεικνυεται ως εξης.
Διακρινουμε τις περιπτωσεις.
ΑΝ l>0 (limf(x)=l εννοω) τότε κοντα στο χ0 f(x)>0 άρα απολυτοf(x)=f(x) όποτε limαπολυτοf(x)=l
Aν l<0 τότε κοντα στο χ0 f(x)<0 άρα απολυτοf(x)=-f(x) οποτε limαπολυτοf(x)=-l
άρα σε ολες τις περιπτωσεις βλεπουμε οτι limapolytof(x)=apolutol οπότε υπάρχει το οριο της απολυτου f
An l=0 ισχυει η ισοδυναμια να τονισουμε(μπορει να πεσει) limapolutof(x)=0 ισοδυναμα limf(x)=0
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
05-05-20
02:46
καλα για συνδυαστικη αστο καλυτερα.μεγαλυτερη σπαζοκεφαλια δεν παιζει να υπαρχειΦαντάζομαι πως όχι όσο άλλες περιοχές των μαθηματικών αλλά κρατάω μικρό καλάθι γιατί δεν έχω ασχοληθεί σοβαρά , και επειδή όταν κάτι δεν σου γεμίζει το μάτι , στα μαθηματικά , τα φαινόμενα συνήθως απατούν . Ειδικά εαν χωθεί μέσα και συνδυαστική εκεί τότε σίγουρα το σκέφτομαι ξανά .
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
05-05-20
02:34
η θεωρια παιγνιων δεν ειναι παντως τρομερα δυσκολη αν καταλαβεις τη λογικη
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
05-05-20
02:16
το ασαφης λογικη μου θυμισε τη δημιουργικη ασαφεια και τη θεωρεια παιγνιων του βαρουφακηΈτσι είναι , μάλιστα είχα ασχοληθεί πρώτη φορά όταν ένας καθηγητής μου στην Β ή Γ γυμνασίου, στην γεωμετρία, μου είχε δώσει να διαβάσω το logicomix,αρκετά γνωστό σε όσους ασχολούνται . Εκεί κατάλαβα οτι η μαθηματική λογική είναι η πιο αγνή μορφή των μαθηματικών , και ο μεγαλύτερος πονοκέφαλος ακόμα και για τους ίδιους τους μαθηματικούς . Μπορεί να είναι δυσκολότερη και απο τον λογισμό,γιατί ακόμα και σε αυτόν μόλις μάθεις ορισμένα βασικά είναι εύκολο να "κάνεις μαθηματικά". Όλοι μπορούν να πάρουν μια παράγωγο , αλλά λίγοι να αναλύσουν μια λογική πρόταση . Αλλά δεν θα κάνω rumble,γιατί όπως είπα όταν αρχίζουν να μπαίνουν στην μέση έννοιες όπως η ασαφής λογική,εκεί η γραμμή ανάμεσα στο σωστός ή λάθος θολώνει λίγο,αλλά εκεί πάει πολύ αλλού η κουβέντα .
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
05-05-20
01:46
αυτο το ηξερα με την ταυτολογια που ειπες.Γενικοτερα τα μαθηματα προτασιακου λογισμου ειναι σκετος πονοκεφαλος.Κατι modus ponens και κατι θεοπαλαβα.Σαν ο διαολος το λιβανι τα αποφευγουν αυτα οι φοιτητεςΝαι πράγματι,αλλά και ο νομικός όρος απο το την ίδια έννοια πηγάζει .
Μια πρόταση μπορεί ανάλογα με τις τιμές που παίρνουν οι λογικές μεταβλητές ή άλλες προτάσεις αυτών να είναι αληθής η ψευδής . Όταν για οποιοδήποτε συνδυασμό τιμών αλήθειας αυτών των μεταβλητών ,η πρόταση είναι πάντα λάθος,την λέμε αντίφαση .
Αλλά για άλλες προτάσεις μπορεί για ορισμένους συνδυασμούς να είναι αληθής ή ψευδής . Εαν είναι πάντα αληθής τότε είναι ταυτολογία .
Κυρίως αυτός είναι ο λόγος που είπα οτι πρόκειται για ένα πολύ δύσκολο ερώτημα ,γιατί η λογική δεν είναι καθόλου μα καθόλου εύκολη και πρέπει να είσαι πολύ προσεκτικός στο πως ορίζεις και δέχεσαι τα πράγματα . Παλιά θα ήταν μαθηματική φιλοσοφία όλο αυτό που κάνουμε,σήμερα όμως έχει πολύ σημαντικές εφαρμογές(& επιπτώσεις νομικά για ευφυή συστήματα ) .
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
05-05-20
01:34
αρχιζω και σε χανω εγω τωρα.αντινομια τι σημαινει??νομικος ορος ακουγεται.ειναι ασχημα διατυπωμενη η προταση.σιγουρα αν επεφτε πανελληνιες θα γινοταν κακος χαμοςΑυτό το κατάλαβα , αυτό που τον ρωτάω είναι οτι δεν πρόκειται επομένως για καθολικά λάθος πρόταση ή αλλιώς αντινομία . Ξεφεύγω ελάχιστα αλλά ως φοιτητής ηλεκτρονικός μου το συγχωρώ γιατί το ερώτημα έχει ενδιαφέρον,και όταν η λογική αρχίζει να μην είναι άσπρο μαύρο(ναι σπόντα για fuzzy logic , θα καταλάβει σίγουρα ο Μάρκος) καλό είναι να καταλαβαινόμαστε .
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Aν η προταση διατυπωνοταν ως εξης:Aν υπαρχουν τα ορια της f kai απολυτο f και ισχυει limαπολυτοf=απολυτο l τοτε δεν συνεπαγεται οτι limf=l ή -l τοτε η προταση θα ηταν λαθος διοτι για να υπαρχει το οριο της f δοθεντος οτι το οριο της απολυτου f ειναι απολυτο l δεν θα επρεπε να αλλαζει προσημο κοντα στο χ0 η f.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
05-05-20
01:27
εννοουν οτι το οριο υπαρχει σονυ και καλα ενω καλλιστα μπορει να μην υπαρχει.αν σου ελεγε αν το οριο υπαρχει ξαναλεω αν το οριο υπαρχει τοτε ναι θα ειχες δικιο εσυ.I see what you mean there .
Υπάρχουν όμως και περιπτώσεις που η πρόταση είναι λάθος όπως έδειξα,εαν υπάρχει το όριο . Επομένως το "λάθος" όπως το εννοούν δεν το λαμβάνουν υπόψιν τους ως αντινομία απ'ότι καταλαβαίνω ε ;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
05-05-20
01:18
μια τετοια συναρτηση ειναι και διπλου τυπου χ^2+1 χ>=0 χ^2-1,χ<0 το οριο της απολυτου φ στο 0 ειναι 1 ενω στο μηδεν το οριο της φ δεν υπαρχει.αρα δικαιωνομαι σε αυτο που ειπα απο την αρχη οτι η μαγκια ηταν να καταλαβεις οτι μπορει το οριο να μην υπαρχει και να βαλεις ενα αντιπαραδειγμα.αρα αντιπαραδειγμα για αιτιολογηση με σωστη προταση κατι που παει κοντρα στις προηγουμενες εξεταστικες που ηταν ναι μεν αντιπαραδειγμα η αιτιολογηση αλλα λαθεμενη η προταση.για πλακα θα μπορουσε να τεθει σε πανελλαδικες απλα ισως με καλυτερη διατυπωσηΛοιπόν, σε σχέση με το πολύπαθο Σ-Λ, ας το δούμε λίγο αναλυτικά.
Έχουμε τον ισχυρισμό:
«Αντότε δεν συνεπάγεται ότιή»
Αρχικά, ας κάνουμε μία κουβέντα περί συνεπαγωγών. Ας πούμε ότι έχουμε μία συνεπαγωγή της μορφής. Τι πάει να πει αυτό; Πάει να πει ότι αν ισχύει το Α τότε πρέπει να ισχύει και το Β έτσι ώστε το σύμβολονα είναι αληθές.
Κι αν δεν ισχύει το Α; Τότε τι γίνεται; Τότε, πολύ απλά, δε μας νοιάζει. Αν το Α είναι ψευδές - αν δηλαδή δεν ισχύει η υπόθεσή μας - τότε λέμε ότι το σύμβολοείναι αληθές. Με άλλα λόγια, αντί να γράφουμεθα μπορούσαμε να γράφουμε/λέμε «Β ή όχι Α». Με άλλα λόγια, μία συνεπαγωγή είναι αληθής αν ισχύει τουλάχιστον ένα από τα παρακάτω:
Και, για να το δούμε και από την άλλη μεριά, μία συνεπαγωγή δεν είναι αληθής ακριβώς όταν ισχύει η υπόθεσή της και δεν ισχύει το συμπέρασμά της.
- ισχύει το συμπέρασμα,
- δεν ισχύει η υπόθεση.
Ή, με (πιο) άλλα λόγια: από αλήθεια συμπεραίνεις μόνο αλήθεια ενώ από το ψέμα συμπεραίνεις ότι θες.
Επομένως, πηγαίνοντας τώρα πίσω στην αρχική πρόταση, όπου είχαμε μία συνεπαγωγή της μορφήςμε:
A:
ή
Επομένως, για να μην ισχύει η συνεπαγωγή πρέπει να ισχύει η υπόθεση και να μην ισχύει το συμπέρασμα, δηλαδή πρέπει να ισχύει ότι
αλλά να μην ισχύει ότι:
ή
για κάποια συνάρτηση f. Μία τέτοια συνάρτηση είναι η
Της οποία το όριο δεν υπάρχει στο 0, ωστόσο η |f| έχει όριο 1. Άρα δεν ισχύει η συνεπαγωγή, άρα η πρόταση είναι σωστή.
Να πούμε εδώ ότι ως θέμα είναι κακό, ειδικά για λύκειο. Όπως έλεγε κι ένας καθηγητής μας στη σχολή - με άλλη αφορμή, συνήθως, αλλά κολλάει: «εδώ καλά-καλά παιδιά που σπουδάζουν ή, ακόμα χειρότερα, έχουν αποφοιτήσει από το μαθηματικό, δεν μπορούν να χειριστούν τους ποσοδείκτες και τις αρνήσεις των ισχυρισμών και θα πάμε να τα ζητήσουμε από τα παιδιά του λυκείου;»
Οπότε, η πρόταση είναι σωστή αφού αυτό που εξετάζεται στην ουσία είναι αν μπορούμε ή όχι από την υπόθεση να συνάγουμε το συμπέρασμα - που δεν μπορούμε εδώ - και όχι αν ισχύει η υπόθεση. Άλλωστε, στα μαθηματικά δε μας νοιάζει αν ισχύουν οι υποθέσεις μας. :Ρ (το τελευταίο μην το πάρετε 100% στα σοβαρά αλλά ούτε και 100% στην πλάκα).
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
19:46
Oποιος εχει αλλη γνωμη για τη λυση των ασκησεων που ανεβασα ας την πει.
Eπειδη ειναι πολυ σος προσεχτε και το β4.μην ψαρωσετε και πηγαινετε να βγαλετε προσημο ετσι αυθαιρετα.Πρεπει να παρετε το οριο και μετα να κανετε χρηση της ιδιοτητας.αλλιωστε σε υποψιαζει που λεει προσημο κοντα.
Δειτε το Γ2 ερωτημα των μαθηματικων γενικης παιδειας του 2008.Πολλοι τοτε δεν ξερανε να το λυσουνε.Δεν αφορα το μαθημα σας απλα για να δειτε το απλο ειναι το δυσκολο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Eπειδη ειναι πολυ σος προσεχτε και το β4.μην ψαρωσετε και πηγαινετε να βγαλετε προσημο ετσι αυθαιρετα.Πρεπει να παρετε το οριο και μετα να κανετε χρηση της ιδιοτητας.αλλιωστε σε υποψιαζει που λεει προσημο κοντα.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Δειτε το Γ2 ερωτημα των μαθηματικων γενικης παιδειας του 2008.Πολλοι τοτε δεν ξερανε να το λυσουνε.Δεν αφορα το μαθημα σας απλα για να δειτε το απλο ειναι το δυσκολο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
19:12
Φανταστειτε να πεσει αυτο τι μακελειο εχει να γινει.Για να ειναι safe 100% επρεπε να λεει υπαρχει το οριο και ειναι +-l αν και μαλλον αυτη ειναι η ουσια της ερωτησης να καταλαβεις οτι δεν υπαρχει 100% το οριο.Εγω παντως αν εδινα εξετασεις θα απανταγα σωστο με το αντιπαραδειγμα που εβαλα εξαρχης.Το αστειο της υποθεσης ειναι οτι απο οτι θυμαμαι βαζουνε να ειναι λαθος και να αιτιολογεις.Φετος μπορει να το αλλαξουνε και να ειναι σωστο και να αιτιολογεις οπως στην ασκηση αυτη.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
18:58
Δ4.Παιζουμε με το ελαχιστο της f.f(a)+1>=0 αρα e^(f(a)+1)>=1(1) f(b)>=-1 ara f(b)+2>=1 οποτε eln(f(b)+2)>=0 (2)
Προσθετουμε κατα μελη τις (1) και (2) και εχουμε e^(f(a)+1)+eln(f(b)+2)>=1.Για να ισχυει λοιπον αυτο ως ισοτητα πρεπει προφανως να ισχυουν ως ισοτητα οι σχεσεις (1) και (2) οποτε βρισκουμε f(a)=-1 και f(b)=-1.Ομως τιμη -1 η συναρτηση παιρνει μονο για χ=1.Αρα α=β=1
Bλεπουμε λοιπον οτι ολη η μαγκια της ασκησης ηταν να αξιοποιεις το ελαχιστο που βρηκες στο α ερωτημα
Προσθετουμε κατα μελη τις (1) και (2) και εχουμε e^(f(a)+1)+eln(f(b)+2)>=1.Για να ισχυει λοιπον αυτο ως ισοτητα πρεπει προφανως να ισχυουν ως ισοτητα οι σχεσεις (1) και (2) οποτε βρισκουμε f(a)=-1 και f(b)=-1.Ομως τιμη -1 η συναρτηση παιρνει μονο για χ=1.Αρα α=β=1
Bλεπουμε λοιπον οτι ολη η μαγκια της ασκησης ηταν να αξιοποιεις το ελαχιστο που βρηκες στο α ερωτημα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
18:36
Πονηροτατη ασκηση Δ3.Παιρνουμε την παραγωγο της g και βγαζουμε τη μορφη g'(x)=f'(x)(2f(x)+3+2f(x)/f^2(x)+1)
Oλη η φουστια ειναι πως θα βγαλουμε το προσημο της παρενθεσης.Το κανω ενα κλασμα και ειναι μεσα στην παρενθεση 2φ^3(χ)+3φ^2(χ)+4φ(χ)+3/φ^2(χ)+1. Παιρνω τον αριθμητη ως συναρτηση αλλα αντι για f(x) με χ δηλαδη κ(χ)=2χ^3+3χ^2+4χ+3 αυτη η συναρτηση βγαζει θετικη παραγωγο αρα αυξουσα.Επομενως το χ που εκφραζει το f(x) ξερουμε οτι χ>=-1 k(x)>=0 αρα απεδειξα οτι το μεσα στην παρενθεση ειναι μεγαλυτερο ή ισο του μηδενος.Οπότε κανω παιχνιδι με την παραγωγο της f.Στο 1 η παραγωγος της g μηδενιζει για τα χ>1 ξερουμε οτι φ'(χ)>0 και για τα χ<1 ξερουμε οτι φ'(χ)<0.Αρα η συναρτηση εχει στο 1 ολικο ελαχιστο.
Oλη η φουστια ειναι πως θα βγαλουμε το προσημο της παρενθεσης.Το κανω ενα κλασμα και ειναι μεσα στην παρενθεση 2φ^3(χ)+3φ^2(χ)+4φ(χ)+3/φ^2(χ)+1. Παιρνω τον αριθμητη ως συναρτηση αλλα αντι για f(x) με χ δηλαδη κ(χ)=2χ^3+3χ^2+4χ+3 αυτη η συναρτηση βγαζει θετικη παραγωγο αρα αυξουσα.Επομενως το χ που εκφραζει το f(x) ξερουμε οτι χ>=-1 k(x)>=0 αρα απεδειξα οτι το μεσα στην παρενθεση ειναι μεγαλυτερο ή ισο του μηδενος.Οπότε κανω παιχνιδι με την παραγωγο της f.Στο 1 η παραγωγος της g μηδενιζει για τα χ>1 ξερουμε οτι φ'(χ)>0 και για τα χ<1 ξερουμε οτι φ'(χ)<0.Αρα η συναρτηση εχει στο 1 ολικο ελαχιστο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
17:03
Συγγνωμη το οριο χlnx γτ το δινει??Δεν μπορειτε να το βρειτε μονοι σας?Παλια σε βαζανε να το βρεις
Δ1.Mισο να βαλω σε προγραμμα να υπολογισω την παραγωγο γτ σκυλοβαριεμαι να την κανω με το χερι
Θεωρω τη συναρτηση h(x)=x+lnx-1 h'(x)=1+1/x>0 αρα γνησιως αυξουσα h(1)=0 κανε τη μονοτονια της h γυρω απο το 1 αρα καταληγεις οτι η f ειναι γν.αυξουσα στο [1,00),γν.φθινουσα (0,1] ελαχιστο στο 1 το h(1)=-1
limf(x) otan χ τεινει στο μηδεν=0 ευκολα στο 00 σπας το κλασμα και βγαινει ευκολα +00.Αρα το συνολο τιμων ειναι [-1,0)ενωση [-1,+00)=[-1,+00)
Δ2.Στο α ερωτημα αποδειξαμε οτι η f εχει ελαχιστη τιμη το -1 που την παιρνει μονο για χ=1.αρα e^3-f(x)=1 synepagetai 3-f(x)=0 f(x)=3 οποτε εχοντας βρει τα επιμερους συνολα τιμων βλεπουμε οτι υπαρχει χ0 στο (1,+00) τετοιο ωστε φ(χ0)=3 λογω μονοτονιας ειναι μοναδικη
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Δ1.Mισο να βαλω σε προγραμμα να υπολογισω την παραγωγο γτ σκυλοβαριεμαι να την κανω με το χερι
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Θεωρω τη συναρτηση h(x)=x+lnx-1 h'(x)=1+1/x>0 αρα γνησιως αυξουσα h(1)=0 κανε τη μονοτονια της h γυρω απο το 1 αρα καταληγεις οτι η f ειναι γν.αυξουσα στο [1,00),γν.φθινουσα (0,1] ελαχιστο στο 1 το h(1)=-1
limf(x) otan χ τεινει στο μηδεν=0 ευκολα στο 00 σπας το κλασμα και βγαινει ευκολα +00.Αρα το συνολο τιμων ειναι [-1,0)ενωση [-1,+00)=[-1,+00)
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Δ2.Στο α ερωτημα αποδειξαμε οτι η f εχει ελαχιστη τιμη το -1 που την παιρνει μονο για χ=1.αρα e^3-f(x)=1 synepagetai 3-f(x)=0 f(x)=3 οποτε εχοντας βρει τα επιμερους συνολα τιμων βλεπουμε οτι υπαρχει χ0 στο (1,+00) τετοιο ωστε φ(χ0)=3 λογω μονοτονιας ειναι μοναδικη
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
16:59
Εσεις τις προσπαθειτε καθολου τις ασκησεις ή απλα περιμενετε τις λυσεις να τις αντιγραψετε??Γτ σε 2 μηνες τι θα κανετε?Ελπιζω να τις προσπαθειτε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
16:22
G4.Πονηροτατη ασκηση που λυνεται χωρις γνωσεις αναλυσης.H G(X) ως τριωνυμο επειδη α>0 εχει ελαχιστη τιμη την -Δ/4α=7/4 g(x)>=7/4 2f(x)=2e^-x>0 αρα g(x)+2f(x)>7/4 Θα αποδειξουμε οτι χ0^2+3χ0+3<=7/4 (1) Θεωρουμε το τριωνυμο h(x)=x^2+3x+3-7/4 βλεπουμε αν κανουμε τα γνωστα οτι για το χ0 του γ ερωτηματος που ανηκει στο (-1,1) ισχυει η σχεση (1).Αρα απο μεταβατικη ιδιοτητα βγαλαμε το ζητουμενο
G5.Kαταρχην οριζεται η συνθεση και εχει πεδιο ορισμου το R.Meta βρισκουμε την μονοτονια της g0f αν παρεις τη παραγωγο τη βγαζεις αρνητικη αρα γνησιως φθινουσα.οποτε πρεπει να αποδειξεις τα μεσα οτι ειναι αντιθετη φορα και μετα να το βγαλεις απο τη μονοτονια της συνθεσης
Γνωριζουμε δεν ξερω αν πρεπει να το αποδειξεις ή θεωρειται στημενο αυτο ας το πει καποιος που γνωριζει την υλη ΑΠολυτο ημιτονο χ <=απολυτο χ αρα απολυτο χ-απολυτοημιτονο+1/2>=1/2 το τουμπαρω<=2.Αρα λογικα πρεπει να βγαλεις το αλλο >2
Της πλακας με μελετη συναρτησης βγαζω e^x-x>=1 πολλαπλασιαζω με 4 4(e^x-x)>=4 αρα απεδειξα τα μεσα κανε μονοτονια της συνθεσης και το απεδειξα.Η ασκηση λυθηκε
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
εσυ απεδειξες οτι αν το οριο υπαρχει μπορεις να ισχυριστεις οτι ειναι +l ή -l.Μα εγω απεδειξα οτι μπορει να μην υπαρχει το οριο.Αρα δεν εχει καν νοημα να πεις με τι ισουται.Δεν δεχτηκα οτι υπαρχει το οριο.Πρεπει να διευκρινιστει αυτο αν και το κολπο εκει ειναι να πιστεψεις οτι το οριο υπαρχει ενω δεν υπαρχειΟ ίδιος το λες,εαν το όριο δεν υπάρχει πως γίνεται ο ισχυρισμός να είναι αληθής ;
Αφού δεν μπορείς να κάνεις καν λόγο για την τιμή αλήθειας της δεξιάς πρότασης εφόσον το
lim f(x) που είναι δεξιά δεν ορίζεται . Άρα δεν έχει καν νόημα να αναρωτηθείς για μια τέτοια πρόταση εαν είναι αληθής ή ψευδής .
Επομένως δέχεσαι οτι το όριο υπάρχει και μέσω των παραπάνω βημάτων που έγραψα οδηγείσαι στο οτι η πρόταση είναι ψευδής .
Κατά την γνώμη μου είναι μια πολύ δύσκολη ερώτηση γιατί απαιτεί κάποιος να χρησιμοποιεί λογική σε λίγο πιο προχωρημένο επίπεδο απ'ότι συνήθως διδάσκεται(ή μάλλον δεν διδάσκεται) . Εαν και είμαι αρκετά σίγουρος οτι έτσι είναι, η γνώμη του @Μάρκος Βασίλης είναι πάντα χρήσιμη .
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
G5.Kαταρχην οριζεται η συνθεση και εχει πεδιο ορισμου το R.Meta βρισκουμε την μονοτονια της g0f αν παρεις τη παραγωγο τη βγαζεις αρνητικη αρα γνησιως φθινουσα.οποτε πρεπει να αποδειξεις τα μεσα οτι ειναι αντιθετη φορα και μετα να το βγαλεις απο τη μονοτονια της συνθεσης
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Γνωριζουμε δεν ξερω αν πρεπει να το αποδειξεις ή θεωρειται στημενο αυτο ας το πει καποιος που γνωριζει την υλη ΑΠολυτο ημιτονο χ <=απολυτο χ αρα απολυτο χ-απολυτοημιτονο+1/2>=1/2 το τουμπαρω<=2.Αρα λογικα πρεπει να βγαλεις το αλλο >2
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Της πλακας με μελετη συναρτησης βγαζω e^x-x>=1 πολλαπλασιαζω με 4 4(e^x-x)>=4 αρα απεδειξα τα μεσα κανε μονοτονια της συνθεσης και το απεδειξα.Η ασκηση λυθηκε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
16:01
εσυ λες οτι η προταση ειναι λαθος.εγω λεω ειναι σωστη.το απεδειξα με αντιπαραδειγμα οτι μπορει να μην υπαρχει καν το οριο.Δεν είπα οτι είσαι *λάθος* ,εννοούσα απλά οτι πρέπει να το κάνεις λίγο πιο ξεκάθαρο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
15:44
G3.g'(x)=2x+1 θεωρουμε τη συναρτηση h(x)=2x+1-2e^-x Βολζανο στο [-1,1] και μετα δειχνουμε τη μοναδικοτητα μεσω μονοτονιας.
Μισο λεπτο.Η προταση λεει δεν συνεπαγεται οτι το οριο ειναι αυτο.Εσυ βγαζεις οτι συνεπαγεται.Για να ισχυριστεις αυτο επρεπε να σου λεει οτι το οριο υπαρχει.Αν το οριο υπηρχε οντως εχεις δικιο ομως η προταση δεν το διευκρινιζει οποτε ειναι σωστος ο ισχυρισμος της προτασης.
Για να ισχυει αυτο που λεει ο samuel επρεπε η συναρτηση να ειχε το ιδιο προσημο γυρω απο το χ0.Αν ομως η συναρτηση αλλαζει προσημο γυρω απο το χ0 οπως στο αντιπαραδειγμα που εκανα το οριο δεν υπαρχει καν.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
μα το οριο μπορει να μην υπαρχει καν φιλε μου και δεν σου λεει οτι υπαρχει το οριο.οποτε εγω εβγαλα αντιπαραδειγμα που δειχνω οτι δεν υπαρχει το οριο ενω υπαρχει το οριο της απολυτουΗ παρατήρηση είναι σωστή και το ξεκίνησες καλά,ωστόσο δεν φαίνεται ξεκάθαρα απο το ενδιάμεσο πόρισμα το ζητούμενο .
Αρκεί να θεωρήσει κάποιος μια συνάρτηση που το όριο της στο xo υπάρχει και ισχύει :
lim|f(x)|=|l| =>
lim|f(x)| = |limf(x)| =>
|limf(x)| = |l|
Θεωρώ :
limf(x) = y
Οπότε |y| = |l| => y = l ή y = -l
Η πρόταση ήταν :
Αν lim|f(x)| = |l| =/> y = l ή y=-l
Εμείς δείξαμε οτι ο ισχυρισμός είναι σίγουρα λανθασμένος εαν η f(x) έχει όριο στο xo, οπότε αυτό μας φτάνει για να αποφανθούμε οτι η πρόταση είναι ψευδής .
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Μισο λεπτο.Η προταση λεει δεν συνεπαγεται οτι το οριο ειναι αυτο.Εσυ βγαζεις οτι συνεπαγεται.Για να ισχυριστεις αυτο επρεπε να σου λεει οτι το οριο υπαρχει.Αν το οριο υπηρχε οντως εχεις δικιο ομως η προταση δεν το διευκρινιζει οποτε ειναι σωστος ο ισχυρισμος της προτασης.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Για να ισχυει αυτο που λεει ο samuel επρεπε η συναρτηση να ειχε το ιδιο προσημο γυρω απο το χ0.Αν ομως η συναρτηση αλλαζει προσημο γυρω απο το χ0 οπως στο αντιπαραδειγμα που εκανα το οριο δεν υπαρχει καν.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
14:14
To πολλαπλης ειναι καλη ερωτηση που ειναι αρκετα δυσκολη.Απαντιεται με αντιπαραδειγμα.εστω η συναρτηση με διπλο τυπο f(x)=x^2+1 x>=0 ,f(x)=x^2-1,x<0 limαπολυτοφ οταν χ τεινει στο μηδεν=1 ομως το οριο της f οταν χ τεινει στο ο απο δεξια ειναι 1 απο αριστερα ειναι -1.Οπότε καλλιστα μπορει να μην υπαρχει καν το οριο
G1.βαζεις οπου χ το -χ και εχεις φ(-χ)φ'(χ)=-1 (1) εξισωνεις τα πρωτα μελη αφου τα δευτερα ειναι ισα και εχεις φ(-χ)φ'(χ)=φ(χ)φ'(-χ) δημιουργειται μια παραγωγος
(φ(-χ)φ(χ))'=0 αρα φ(-χ)φ(χ)=c φ(0)=1 αρα φ(χ)φ(-χ)=1 (2) διαιρεις κατα μελη τις (1) και (2) και εχεις φ'(χ)/φ(χ)=-1 το πρωτο μελος ειναι γνωστη παραγωγος (lnφ(χ))'=(-χ)' οποτε lnφ(χ)=-χ+c1 lnφ(0)=c1 c1=0 αρα lnφ(χ)=-χ φ(χ)=e^-x
Να αιτιολογηθει οτι φ(χ) διαφορο του μηδενος απο την μορφη της συναρτησιακης και λογω συνεχειας διατηρει σταθερο προσημο φ(0)=1 αρα φ(χ)>0 για καθε χ στο R.Eτσι μπορουμε να διαρεσουμε κατα μελη και να βγαλουμε το απολυτο στον ln
G2.H κλιση της εφαπτομενης οπως γνωριζουμε ειναι tanω(t)=-e^-(x(t)) x'(t) χ'(t)=1 οποτε tanω(t)=-e^(-x(t))
Παραγωγιζουμε και εχουμε 1/cos^2ω(t)ω'(t)=e^-(x(t)) x'(t) καταληγουμε 1/cos^2ω(t)ω'(t)=e^-(x(t)) την χρονικη στιγμη που θελουμε ειναι tanω(t)=-1/2 οποτε 1/cos^2ω(t)=1+tan^2ω(t)=1+1/4=5/4 αρα 5/4 ω'(t0)=1/2 ω'(t0)=2/5
Aν μπορει ο samuel να τα γραψει με καλυτερο τροπο γτ εγω δεν ξερω πως να φαινονται καλυτερα αν θελει
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
G1.βαζεις οπου χ το -χ και εχεις φ(-χ)φ'(χ)=-1 (1) εξισωνεις τα πρωτα μελη αφου τα δευτερα ειναι ισα και εχεις φ(-χ)φ'(χ)=φ(χ)φ'(-χ) δημιουργειται μια παραγωγος
(φ(-χ)φ(χ))'=0 αρα φ(-χ)φ(χ)=c φ(0)=1 αρα φ(χ)φ(-χ)=1 (2) διαιρεις κατα μελη τις (1) και (2) και εχεις φ'(χ)/φ(χ)=-1 το πρωτο μελος ειναι γνωστη παραγωγος (lnφ(χ))'=(-χ)' οποτε lnφ(χ)=-χ+c1 lnφ(0)=c1 c1=0 αρα lnφ(χ)=-χ φ(χ)=e^-x
Να αιτιολογηθει οτι φ(χ) διαφορο του μηδενος απο την μορφη της συναρτησιακης και λογω συνεχειας διατηρει σταθερο προσημο φ(0)=1 αρα φ(χ)>0 για καθε χ στο R.Eτσι μπορουμε να διαρεσουμε κατα μελη και να βγαλουμε το απολυτο στον ln
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
G2.H κλιση της εφαπτομενης οπως γνωριζουμε ειναι tanω(t)=-e^-(x(t)) x'(t) χ'(t)=1 οποτε tanω(t)=-e^(-x(t))
Παραγωγιζουμε και εχουμε 1/cos^2ω(t)ω'(t)=e^-(x(t)) x'(t) καταληγουμε 1/cos^2ω(t)ω'(t)=e^-(x(t)) την χρονικη στιγμη που θελουμε ειναι tanω(t)=-1/2 οποτε 1/cos^2ω(t)=1+tan^2ω(t)=1+1/4=5/4 αρα 5/4 ω'(t0)=1/2 ω'(t0)=2/5
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Aν μπορει ο samuel να τα γραψει με καλυτερο τροπο γτ εγω δεν ξερω πως να φαινονται καλυτερα αν θελει
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
03-05-20
00:11
κατα τα αλλα λεγατε πιο πανω δεν μπορει να πεσει η a^x.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
02-05-20
15:37
ωπα εβαλα και ισον κατα λαθος στην υποθεση.οκ λαθος μου.αν σου πει υπαρχει χωρις να σου πει τι ειναι τοτε δεν μπορεις να πεις οτι ειναι πραγματικος αριθμος.Αρχικά, αν ήθελες να το «αποδείξεις» στα πλαίσια της σχολικής ύλης με απαγωγή σε άτοπο θα έπρεπε να υποθέσεις ότικαι όχι «μικρότερο ή ίσο». Αλλά, όπως και να έχει, δεν είναι στο πνεύμα του σχολικού βιβλίου τέτοιου είδους ερωτήσεις, οπότε δε θα ζητούσαμε κάτι τέτοιο.
Σε σχέση με το άλλο, γενικά στον απειροστικό όταν λέμε ότι ένα όριο υπάρχει εννοούμε ότι είναι πραγματικός αριθμός. Αν θέλουμε να συμπεριλάβουμε και τα άπειρα στην όλη υπόθεση χρησιμοποιούμε εκφράσεις του τύπου το όριο υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός ή άπειρο ή το όριο υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός για να αποκλείσουμε όποια παρανόηση. Δεν είναι ο στόχος των θεμάτων απλά να παίξουν με τις λέξεις - γι' αυτό και τέτοια θέματα δεν είναι «έξυπνα» αλλά αστοχίες της όποιας εξεταστικής επιτροπής.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Aκουστε θεμα που θα ναι σωστο λαθος με αιτιολογηση σουπερ σοσαρα.Αν δεν υπαρχουν τα ορια 2 συναρτησεων δεν υπαρχει το οριο του αθροισματος.Λαθος με αντιπαραδειγμα τις 1/χ και -1/χ.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
01-05-20
22:40
το β οντως ευκολο αλλα μονο 4 μορια το γ ερωτημα δεν το λες και ευκολο για την εποχη του.τοτε ελαχιστοι το λυσανε.ακομα και τωρα θεωρω λιγοι θα το λυνανε.γτ εχει 2 μεταβλητες αρα δυσκολο για επιπεδο λυκειου και + οτι πρεπει να εμφανισεις τα 2 ορια.για το πρωτο ερωτημα μην μιλησουμε καλυτερα το λυσανε ελαχιστοιΤα ερωτήματα β και γ που είναι και στην τωρινή ύλη πλέον νομιζω θεωρούνται πολύ κλασικά
Προφανης ερωτηση αλλα πως αποδεινυεται.f(x)>0 αποδειχτε οτι το οριο limf(x)>=0
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Το βρηκα εστω οτι limf(x)<=0 τοτε κοντα στο χ0 f(x)<=0 ατοπο
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Kατι αλλο.Αν σας δωσουν 2 συναρτησεις με οριο στο χ0 οτι υπαρχει και μετα σας πουν υπαρχει το οριο του αθροισματος απλα την πατησατε διοτι δεν ξερετε αν το οριο ειναι πραγματικοι αριθμοι γτ αν ειναι απειρα μπορει να πεσετε σε απροσδιοριστια που μπορει να μην υπαρχει το οριο.Παπαγαλιζοντας απο το βιλιο αυτη τη λεπτομερεια δεν την καταλαβαινετε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
01-05-20
21:36
Δειτε το πιο τρολ θεμα πανελληνιων που επεσε ποτε και αναφερομαι στο δ θεμα του 2008.Τοτε που κλαψανε παρα πολλοι γτ δεν μπορουσαν να δουν το κολπο αυτο!!
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
27-04-20
19:57
παρε πχ τη συναρτηση f(x)=(x-1)/e^x εχει τοπικο μεγιστο στο χ=2 το οποιο ομως ειναι και ολικο.εκει τι να αποδειξεις.να παρεις τα ορια στο -00 και στο +00.ψιλοαυτονοητο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
27-04-20
14:40
το τοπικο μεγιστο μπορει να ιεναι μικροτερο απο τοπικο ελαχιστοΠράγματι, σε ευχαριστώ για την παρατήρηση .
Ούτε εγώ καταλαβαίνω ακριβώς την πρόταση, εφόσον το μέγιστο ορίζεται έτσι ώστε να είναι το μεγαλύτερο απο όλα τα τοπικά μέγιστα .
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
27-04-20
13:53
δεν πειραζει.ουδεις ασφαλτος που λεει και η ατζελαΝαι , έχεις δίκιο , μεγάλο μου λάθος,το επιχείρημα για την μετάβαση στην γενικότερη εξίσωση δεν στέκει γιατί αποδείξαμε οτι ισχύει για τουλάχιστον ένα ξ Ε (1,ξ) και όχι οτι ισχύει καθολικά οτι f '(x) = 1.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Να αποδειχθει η προταση:TO μεγιστο ειναι το μεγαλυτερο απο τα τοπικα μεγιστα.Δεν μου φαινεται και πολυ σωστη προταση
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
27-04-20
02:09
δεν νομιζω φιλε μου οτι ειναι πολυ σωστο το επιχειρημα οτι απο μια ριζα να γενικευσεις την συναρτηση.και γτ να μην ειναι ριζα μιας αλλης συναρτησης?Παραθέτω μια ακόμη λύση,σε περίπτωση που κάποιος έκανε διαφορετικά τον διαχωρισμό του χωρίου :
f συνεχής στο [1,3] & παραγωγίσιμη στο (1,3) και η Cf διέρχεται
απο Α(1,1) & Β(3,3) .
Εντάξει το α ήταν πανεύκολο αλλά είμαι τυπικός και το βάζω να υπάρχει εαν τυχόν κάποιο άλλο παιδί χρειαστεί βοήθεια :
β) ΘΜΤ στο [1,ξ] & [ξ,3] ,άρα υπάρχουν ξ1 Ε (1,ξ) & (ξ,3) τέτοια ώστε :α)
Ζητάω εφαπτομένη στο Μ(ξ,f(ξ)) ,οπου ξ Ε (1,3) :
η y = -x -1 να είναι κάθετη σε αυτή .
Αρκεί :
λεφ*λε = -1 =>
λεφ*(-1) = -1 =>
λεφ = 1 =>
f '(ξ) = 1
Εφόσον ισχύουν οι προυποθέσεις για την εφαρμογή του ΘΜΤ
στο διάστημα [1,3] συμπεραίνουμε οτι υπάρχει ξ Ε (1,3) :
f '(ξ) = [f(3)-f(1)] / (3-1) = (3-1)/(3-1) = 1
Επειδή f(1) =1 & f(3) = 3 απο τα δεδομένα μας .
y - f(ξ) = x-ξ =>
f(ξ) = y-x+ξ
f '(ξ1) = [f(ξ)-f(1)] / (ξ-1) = [f(ξ)-1]/(ξ-1)
f '(ξ2) = [f(3)-f(ξ)] / (3-ξ) = [3-f(ξ)]/(3-ξ) = [f(ξ)-3]/(ξ-3)
2f '(ξ1) +f '(ξ2) = [2f(ξ)-2]/(ξ-1) + [f(ξ)-3]/(ξ-3)
= [(2f(ξ)-2)(ξ-3) + (f(ξ)-3)(ξ-1)]/(ξ-1)(ξ-3)
= [ 2ξf(ξ) - 6f(ξ) -2ξ +6 +ξf(ξ) -f(ξ) -3ξ +3] /(ξ-1)(ξ-3)
=[ 3ξf(ξ) - 7f(ξ) -5ξ +9]/(ξ-1)(ξ-3)
Όμως βρήκαμε προηγουμένως ότι :
f '(ξ) = 1 όπου το ξ είναι μια λύση της γενικότερης εξίσωσης :
f '(x) -1 = 0 =>
Εφόσον η προηγούμενη ισχύει με ολοκλήρωση δεξιά και αριστερά, βρίσκουμε οτι θα ισχύει και η σχέση :
f(x)-x = c
Για να βρούμε το c απλά αντικαθιστούμε μια γνωστή τιμή της f(x) ,π.χ. για x =1 έχουμε :
f(1)-1 = c =>
1 -1 = c =>
c= 0
Τελικά :
f(x) = x
Επίσης για x = ξ η παραπάνω εξίσωση γίνεται :
f(ξ) = ξ
Καταλήγουμε εν τέλει οτι :
2f '(ξ1) +f '(ξ2) = [ 3ξf(ξ) - 7f(ξ) -5ξ +9]/(ξ-1)(ξ-3) = [ 3ξ² -7ξ -5ξ +9] /(ξ-1)(ξ-3) = [3ξ²-12ξ+9]/(ξ-1)(ξ-3)
= 3(ξ²-4ξ+3)/(ξ-1)(ξ-3) = 3(ξ-1)(ξ-3)/(ξ-1)(ξ-3) = 3
Και άρα αποδείξαμε το ζητούμενο .
Σημείωση θέλει πολύ προσοχή στην κατανόηση των βημάτων και γιατί η παραπάνω λύση λειτουργεί για να μην παρεξηγήσουμε ορισμένα επιχειρήματα κατά την διαδικασία . Η σχέση f(x) = x που προέκυψε σε καμία περίπτωση δεν σημαίνει οτι η συνάρτηση του προβλήματος μας είναι απαραίτητα μια ευθεία .
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
26-04-20
20:01
τι σπαστικη ασκηση ειναι αυτη.το πρωτο ειναι της πλακας με θμτ στο [1,3] και f'(ξ)=1 στο δευτερο αν κανεις 2 θμτ στο [1,2] και [2,3] δεν σε παει πουθενα.λογικα αξιοποιειες το ξ που απεδειξες με 2 θμτ [1,ξ] [ξ,3] παλι δεν σε παει πουθενα
Tα ξ1,ξ2 ειναι διαφορετικα??Γτ ηλιθιωδως μπορω να πω οτι αν ξ1=ξ2=ξ του πρωτου ερωτηματος βγαζει 2+1=3 αλλα σιγα μην βγαινει ετσι
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Tα ξ1,ξ2 ειναι διαφορετικα??Γτ ηλιθιωδως μπορω να πω οτι αν ξ1=ξ2=ξ του πρωτου ερωτηματος βγαζει 2+1=3 αλλα σιγα μην βγαινει ετσι
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
25-04-20
19:33
βγαινει και με 2 φερματ φιλεΗ σχέση είναι αυτή, αν την είδα καλά:
Αντικαθιστώντας το 0 - κλασικό αυτό σε τέτοιες ασκήσεις - παίρνουμε αμέσως ότι f(0)=0.
Θεωρούμε για αρχή τη συνάρτηση:
οπότε αρκεί να δείξουμε ότι η g είναι μηδενική. Αρχικά, ας παρατηρήσουμε ότι g(0)=0 και:
Επίσης, g'(0)=0 (εύκολο αυτό, απλά παραγωγίζουμε).
Οπότε η δοσμένη σχέση ξαναγράφεται ως εξής:
Πού, άμα κάνουμε τις πράξεις, δίνει:
(1)
Τώρα, αν x>0, διαιρώντας με x παίρνουμε:
οπότε, παίρνοντας και ένα όριο καθώς το χ «πέφτει» προς το 0 έχουμε:
αφού:
Αν τώρα x<0 τότε διαιρούμε και πάλι με x, απλώς θα αλλάξει η φορά, οπότε παίρνουμε:
και, για τους ίδιους λόγους παίρνοντας όριο καθώς το x «ανεβαίνει» προς το 0:
Οπότε παίρνομε τις σχέσεις:
Λύνουμε το σύστημα και βρίσκουμε:
Οπότε, αντικαθιστώντας στην (1) παίρνουμε:
που ήταν και το ζητούμενο.
Μερικές οδηγίες για αυτές τις ασκήσεις είναι:
- Δεν πανικοβαλόμαστε.
- Όταν σου δίνει και κάποιες τιμές της συνάρτησης, δοκίμασε να τις αξιοποιήσεις κάπως. Αν είναι τιμές της ίδιας της συνάρτησης, αντικατάστησε τα νούμερα να δεις τι βγάζει. Αν είναι, όπως εδώ, για κάποια παράγωγο, τότε δες την επόμενη συμβουλή (χεχεχε).
- Σου λέει κάτι για την παράγωγο και σου δίνει και μία ανισότητα. Σιγά τα αυγά, αφού δεν έχει νόημα να παραγωγίσουμε μία ανισότητα. Οπότε, εδώ έρχεται λίγο μία πιο ουσιαστική σκέψη στο παιχνίδι. Τι είναι η παράγωγος; Μα, το όριο του λόγου μεταβολής. Όριο, λοιπόν, σου δίνει σαν υπόθεση. Και σου δίνει και ανισότητα. Χμμμ... Μπορείς να πάρεις όριο σε ανισότητα χωρίς να «χαλάσει». Άρα, κάπως πρέπει να εμφανίσεις τον λόγο μεταβολής μέσα στην ανισότητα.
- Εδώ κάναμε και ένα άλλο κόλπο. Σου έλεγε, δείξε ότι f(x)=ημx. Ωραία, αλλά αυτό δε σημαίνει ότι δεν μπορείς να παίξεις με το ζητούμενο. Σύνηθες τρυκ είναι αυτό που είδες, μιας και το να δείξεις ότι μία συνάρτηση είναι 0 είναι, συνήθως, λίγο πιο απλό στο μάτι.
- Γενικά, σχεδόν ποτέ μία δύσκολη άσκηση δε βγαίνει με το να ξεκινήσουμε από τα δεδομένα μας και, ντουγρού, να πάμε στα ζητούμενα με συμπεράσματα που θα βγάζουμε το ένα πίσω από το άλλο (forward chaining, που λέμε). Το σύνηθες εδώ είναι να δουλεύουμε με τη μέθοδο του «αρκεί». Ξεκινάς από το ζητούμενο και βρίσκεις είτε άλλες διατυπώσεις του (όπως κάναμε εδώ) είτε πράγματα που αν ισχύουν, δίνουν μαζί με άλλα συμπεράσματα ενδεχομένως, και το ζητούμενο.
- Keep it simple! Μαθηματικά κάνουμε, δεν κάνουμε πυρηνική φυσική (αυτό πάει και σε άλλο thread... :Ρ). Τι κάναμε παραπάνω στην ουσία; Είδαμε στις υποθέσεις μία παράγωγο σε ένα σημείο, πήραμε τον ορισμό της παραγώγου. Είδαμε το
σε ένα άλλο σημείο, το διαιρέσαμε με x και πήραμε ορισμό της παραγώγου. Είδαμε ανισότητα, βρήκαμε κάποια όρια. Απλά πράγματα. Μην πηγαίνει ο νους σου στα περίπλοκα πρώτα - την κάνουν συχνά αυτή τη ζημιά τα φροντιστήρια/ιδιαίτερα, ομολογουμένως. Με τις 4-5 απλές ιδέες θα συνθέσεις το σύνθετο αποτέλεσμα στο τέλος.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
25-04-20
17:45
μαρκο βασιλη απαντα ρε φιλε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
25-04-20
16:27
μισο λεπτο κατι δεν λεω σωστα καταληγω φ(χ)>=ημχ και φ(χ)<=ημχ+(e^x-1-6x)/5 -φ(χ)>=-ημχ-(e^x-1-6x)/5 προσθετω κατα μελη 0>=-(e^x-1-6x)/5 e^x-1-6x>>=0παναγια μου
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
μαρκο βασιλη κατι κανω λαθος στο τελος
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
θα μπορουσες να δημιουργησεις και το οριο της παραγωγου και να κανεις απευθειας κριτηριο παρεμβολης αλλα δε συμπιπτουν τα ακριανα ορια οποτε δεν μπορεις να το εφαρμοσεις.για καποιο περιεργο λογο δεν μπορω να βγαλω το φ(χ)<=ημχ και σε συναρτηση με το φ(χ)>=ημχ να τα βγαλω ισα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Άεργος/η και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,855 μηνύματα.
25-04-20
16:06
Eκπληκτικη ασκηση οτι πρεπει για δ θεμα.Μικροτερο ισο και τιμες θεωρημα φερματ!!Θες 2 θεωρηματα φερματ πως ομως.Πας το f(x) στο αλλο μελος και στις 2 ανισωσεις και θεωρεις 2 συναρτησεις.Απο κει και περα πρεπει να αποδειξεις με κριτηριο παρεμβολης οτι το οριο της f στο μηδεν ειναι μηδεν.Αρα οι δυο συναρτησεις εχουν τοπικο ακροτατο στο μηδεν.Δημιουργειται ενα συστημα που υπολογισεις τα φ(π) και φ(π/2).Γυρνας στην πανω σχεση απο τη μια βγαζεις φ(χ)>=ημχ και απο την αλλή βγαζεις φ(χ)<=ημχ+αλλη μια παραταση που αποδεικνυεται θεωρωντας επιπλεον συναρτηση και μελετωντας ως προς μονοτονια οτι ειναι αρνητικο.αρα βγαζεις φ(χ)<=ημχ το οποιο σε συναρτηση με το φ(χ)>=ημχ που εχεις συναληθευει στο φ(χ)=ημχ
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.