Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
06-06-20
22:02
Σχετικά με αυτην με το lnx υπαρχει σε εφαρμογη στο βιβλιο οποτε δεν την αποδεικνύουμε. Για την άλλη στις οδηγίες του Υπουργείου είπαν Επίσης χωρίς απόδειξη.Παιδιά genuine απορία. ο καθηγητής στο σχολειό μας ισχυρίζεται πως δεν θα έπρεπε να θεωρούμε τους εξής τύπους:
1. e^x>=x+1
2.lnx<=x-1
ως δεδομένους και θα πρέπει όταν τους χρησιμοποιούμε να τους αποδεικνύουμε πρώτα . Το οποίο καταλαβαίνω γιατί το κάνει -εξάλλου αποδευκνύονται πολυ εύκολα με την παράγωγο- ,από την άλλη στις πανελλήνιες που ο χρόνος μετράει αντίστροφα, δεν ξερώ αν αξίζει ο χρόνος. Για ποιο λόγο και ο μπάρλας και ο παπαδάκης ισχυρίζονται οτί τους τύπους αυτούς τους παίρνουμε ως γνωστούς? Δεν διαβάζω σχολικό βιβλίο( για ευνόητους λόγους) αλλά άμα κάποιος γνωρίζει τι παίζει σχετικά με αυτό το θέμα θα ήθελα πολύ να το αναφέρετε.
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
10-05-20
17:54
Στο γ3. Θα πρέπει να δείξεις οτ ι υπάρχει σημείο Μ (Χo, g (xo)) τέτοιο ώστε το Μ να επαληθεύει την εξισωση της ευθείας ε και g'(xo)=λε
Δηλαδή ότι η ε εφάπτεται στην Cg σε κάποιο σημείο.
Στο Γ4 βρίσκεις το ρυθμό μεταβολής της τεταγμενης παραγωγιζοντας τη σχέση τη ευθείας που νομι ζω πως είναι
y (t)=(-1/2)x(t) - 1/2
Και έχεις y'(t)=(-1/2)x'(t)
Για t=to
y'(to)=(-1/2)×(-2)<=> y'(to)=1
Μετά έχεις τον τύπο
D^2 (t)= x^2 (t)+y^2(t)<=>
2d (t)*d'(t)=2x (t)*x'(t)+ 2y (t)*y'(t)
Για t=to
2d (to)*d'(to)=2x (to)*x'(to)+ 2y (to)*y'(to)
Το d (to)= ριζα (0^2+1/4)=1/2
Μετά με αντικατάσταση
2*1/2*d'(to)=2*0*(-2)+2*(-1/2)*1<=>
d'(to)=-1
Αν δεν κάνω λάθος σε πρόχειρες πράξεις αλλα νομι ζω αυτή είναι η λογική
Δηλαδή ότι η ε εφάπτεται στην Cg σε κάποιο σημείο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Στο Γ4 βρίσκεις το ρυθμό μεταβολής της τεταγμενης παραγωγιζοντας τη σχέση τη ευθείας που νομι ζω πως είναι
y (t)=(-1/2)x(t) - 1/2
Και έχεις y'(t)=(-1/2)x'(t)
Για t=to
y'(to)=(-1/2)×(-2)<=> y'(to)=1
Μετά έχεις τον τύπο
D^2 (t)= x^2 (t)+y^2(t)<=>
2d (t)*d'(t)=2x (t)*x'(t)+ 2y (t)*y'(t)
Για t=to
2d (to)*d'(to)=2x (to)*x'(to)+ 2y (to)*y'(to)
Το d (to)= ριζα (0^2+1/4)=1/2
Μετά με αντικατάσταση
2*1/2*d'(to)=2*0*(-2)+2*(-1/2)*1<=>
d'(to)=-1
Αν δεν κάνω λάθος σε πρόχειρες πράξεις αλλα νομι ζω αυτή είναι η λογική
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
08-05-20
01:40
Κοπέλα είμαι . Και ελπι ζω να τα πάω όσο πιο καλα γίνεται.σωστοτατος.εσυ θα παρεις κατοσταρι εισαι πολυ καλος.ο φιλος ο μακης ενω το αρχισε καλα τα διελυσε ολα στο τελος.
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
08-05-20
01:32
Οπως το ξεκινάει και ο φίλος πιο πάνω. Εστω ότι έχει 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3. Rolle στο [ρ1,ρ2] και στο [ρ2,ρ3] επομένως υπάρχουν ξ1 ανήκει στο πρώτο διάστημα και ξ2 στο δεύτερο διάστημα τέτοια ώστε f'(ξ1)=f'(ξ2)=0 και μετά Rolle στην παράγωγο Στο [ξ1,ξ2] παίρνουμε οτι υπάρχει ρίζα της δεύτερης παραγωγού στο (ξ1,ξ2) άτοπο Αφού η δεύτερη παραγωγός διαφορά του μηδενός.
Κάτι τέτοιο πρόχειρα.
Κάτι τέτοιο πρόχειρα.
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
03-05-20
19:31
Στο παραπανω με το απόλυτο και το όριο καταλάβατε τι πήγα να πω. Οσο για την δεύτερη σου σημείωση σημείωση έχεις απόλυτο δικαιο το εννοούσα πιο πολύ σαν ισότητα αλλα προφανώς το έθεσα λαθοςΔεν είπα πουθενά οτι ο ισχυρισμός στα αριστερά αποτελεί ικανή συνθήκη για ύπαρξη του ορίου της f στο xo , άλλο είπα . Όπως επίσης ο ισχυρισμός δεν εξασφαλίζει την ύπαρξη του απολύτου του ορίου αλλά του ορίου του απολύτου.
Anyhow ας μην κουράζουμε άλλο το κεφάλι μας .
Ας περιμένουμε και την γνώμη του μαθηματικού .
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Δεν θα σου πω τίποτα γιατί δεν είναι πρόταση . Στο αριστερό μέλος δεν υφίσταται υπόθεση καθώς δεν υπάρχουν λογικοί τελεστές (= , ^, v, ') . Άρα πως θα σου δώσω τιμή αλήθειας σε κάτι που δεν αποτελεί λογική πρόταση ;
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
03-05-20
19:16
Samael σχετικά με το ότι έδωσες παράδειγμα που αντικρούει τον ισχυρισμό.
Αν σου πω να μου χαρακτήρισεις τον ισχυρισμό:
Αν ισχυει α^2 + β^2 Τότε δεν συνεπάγεται ότι (α+β)^2.
Τι θα πεις ;
Δεν θα πεις αληθής;
Θα πεις Δηλαδή οτι υπάρχει η περίπτωση α=0 και β=2
Αν σου πω να μου χαρακτήρισεις τον ισχυρισμό:
Αν ισχυει α^2 + β^2 Τότε δεν συνεπάγεται ότι (α+β)^2.
Τι θα πεις ;
Δεν θα πεις αληθής;
Θα πεις Δηλαδή οτι υπάρχει η περίπτωση α=0 και β=2
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
03-05-20
19:08
Ακούω αυτό που λες αλλα π ιστευω είναι σαν να ρωτάει: Αν υπάρχουν μάσκες φαντασμάτων και είναι άσπρες Τότε δεν συνεπάγεται ότι τα φαντάσματα υπάρχουν και είναι άσπρα.Η άσκηση ρωτάει , είναι αληθές οτι το q(πρόταση δεξιά) δεν προκύπτει απο το p(πρόταση αριστερά) ;
Και εγώ λέω εαν η f έχει όριο στο xo τότε μπορώ να δείξω οτι το q προκύπτει απο το p . Ακόμα και εαν αγνοήσεις τα προηγούμενα που είπα , ουσιαστικά σου έδειξα οτι υπάρχουν περιπτώσεις που ο ισχρυσιμός δεν ισχύει . Άρα πως μπορεί να είναι αληθής ;
Απο την άλλη εαν το όριο δεν υπάρχει, δεν ξέρω πως μπορείς να χαρακτηρίσεις αληθής ή ψευδής την δεξιά πρόταση και επομένως τον ισχυρισμό . Είναι σαν να έχεις μια πρόταση που λέει εαν p τότε ln(x) > 2
και να μου λες,ένα λεπτό το δέχτηκες για x>0 τι γίνεται για x<0 . Μα αφού δεν ορίζεται το ln(x) για x<0 στην δεξιά πρόταση , πως θα πεις εαν ο ισχυρισμός είναι σωστός ή λάθος εαν δεν δεχτείς οτι x>0 .
ή να με ρωτήσεις την αλήθεια του ισχυρισμού οτι τα φαντάσματα είναι άσπρα . Δεν μπορώ γιατί δεν υπάρχουν . Δεν γίνεται να αποδώσω τιμή αλήθειας σε μια πρόταση που μιλάει για πράγματα που δεν υπάρχουν(ή δεν ορίζονται) .
Που είναι αληθείς Αφού δεν υπάρχουν.
Τώρα όσον αφορά αυτό που είπες με το lnx :
Ο ισχυρισμός που δίνεται δεν εξασφαλίζει την υπαρξη του ορίου. Η υπόθεση το μόνο που μας εξασφαλίζει είναι η ύπαρξη του απόλυτου του ορίου.
**Φυσικά διατηρώ επιφυλάξεις για αυτ α που λεω και ακούω και περιμένω τις σκέψεις των πιο ειδικών. Εκφράζω απλα τους προβληματισμούς μου.
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
03-05-20
17:58
Σχετικά με τον ισχυρισμό θα συμφωνήσω οτι είναι αληθής. Η πρόταση δεν μας εξασφαλίζει πουθενά οτι το όριο υπαρχει. Ουσιαστικά νομίζω Samael απαντας σε κάτι τέτοιο:
Αν ισχύει η υπόθεση και το όριο υπάρχει ισούται με...
Ενώ ρωτάει κάτι που παραπέμπει σε αυτό: Αν ισχύει η υπόθεση Τότε το όριο υπάρχει και ισούται με...
Το όριο αυτό μπορεί και να μην υπάρχει.
Αν ισχυριστούμε οτ ι ο ισχυρισμός είναι ψευδής δεχόμαστε το ένα συνεπάγεται το άλλο.
Άρα αν το lim|f (x)|=l τότε το όριο είναι l ή -l( Πρόταση 1).
Αν ίσχυε η πρόταση αυτή θα ίσχυε και η αντιθετοαντιστροφη της. Άρα
Αν το όριο δεν είναι l ή μείον l Τότε το όριο της απολύτου δεν είναι l.
Που προφανώς δεν ισχύει
Διότι το όριο της f Μπορεί να μην ορίζεται καν αλ λα το όριο της απολύτου να είναι l
Άρα δεν ισχύει η πρόταση 1
Αν ισχύει η υπόθεση και το όριο υπάρχει ισούται με...
Ενώ ρωτάει κάτι που παραπέμπει σε αυτό: Αν ισχύει η υπόθεση Τότε το όριο υπάρχει και ισούται με...
Το όριο αυτό μπορεί και να μην υπάρχει.
Αν ισχυριστούμε οτ ι ο ισχυρισμός είναι ψευδής δεχόμαστε το ένα συνεπάγεται το άλλο.
Άρα αν το lim|f (x)|=l τότε το όριο είναι l ή -l( Πρόταση 1).
Αν ίσχυε η πρόταση αυτή θα ίσχυε και η αντιθετοαντιστροφη της. Άρα
Αν το όριο δεν είναι l ή μείον l Τότε το όριο της απολύτου δεν είναι l.
Που προφανώς δεν ισχύει
Διότι το όριο της f Μπορεί να μην ορίζεται καν αλ λα το όριο της απολύτου να είναι l
Άρα δεν ισχύει η πρόταση 1
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
01-05-20
22:27
Τα ερωτήματα β και γ που είναι και στην τωρινή ύλη πλέον νομιζω θεωρούνται πολύ κλασικάΔειτε το πιο τρολ θεμα πανελληνιων που επεσε ποτε και αναφερομαι στο δ θεμα του 2008.Τοτε που κλαψανε παρα πολλοι γτ δεν μπορουσαν να δουν το κολπο αυτο!!
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
10-01-20
20:31
Αυτή η ισοδυναμία ισχύει μόνο για τις αύξουσες συναρτήσειςΤο Δ1 :
Χρησιμοποιήθηκε μια εκ των συνεπειών του Θ.Rolle για την απόδειξη .
Το Δ2 :
Αναλυτικός προσδιορισμός των επιμέρους παραστάσεων του αρχικού ορίου και εύρεση των ορίων τους . Οδηγούμαστε σε απροσδιοριστία 0*οο*0 οπότε αφήνουμε την τρίτη παράσταση ως έχει και προσπαθούμε να αποφανθούμε το όριο των 2 πρώτων παραστάσεων που είναι και ευκολότερο ώστε να καταλήξουμε στα επιμέρους όρια 0*0 = 0
DLH = Κανόνας L'Hôpital
Το Δ3 :
Προσοχή η ισοδυναμία της f-1(x)=x <=> f(x) = x ισχύει μόνο εφόσον η f είναι γνησίως αύξουσα(όπως και συμβαίνει σε αυτή την άσκηση) . Η ισοδυναμία ισχύει για οποιαδήποτε συνάρτηση αντιστρέφεται.
Το Δ4 :
Τέθηκε συνάρτηση H(x) και εφαρμόστηκε το θεώρημα Bolzano . Επίσης υπολογίσαμε το f-1(ln5) ίσο με 2 αφού f(2) = ln5 . Δεν γίνεται αναλυτικός υπολογισμός των παραστάσεων εκ των προτέρων, παρα μόνο όταν είναι πλήρως απαραίτητο για το Θ.Bolzano καθώς ο έλεγχος σε συγκεκριμένες τιμές απλοποιεί αρκετά ότι χρειάζεται να υπολογίσουμε .
f (x)=f-1 (x) <=> f (x)=x
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 320 μηνύματα.
28-01-19
20:21
Το δεύτερο και το τρίτο νομίζω είναι λάθος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.