23-07-10
19:34
Σας ευχαριστώ αλλά να κάνω για εσάς λίγο πιο αντιληπτό αυτό που εννοούσα:να σε βοηθήσω:Αρχική Δημοσίευση από GeneAlex:Πώς στο καλό θα μπορούσα να ξέρω τί σκέφτεται κάποιος που διαβάζει αυτό το τέτοιο που γράφω αυτή τη στιγμή;
Δε με ενδιαφέρουν και τόσο οι ατομικές σας σκέψεις· αλλά η κατανομή, δηλαδή το συμπέρασμα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
23-07-10
02:26
Εγώ βλέπω τα μαθηματικά ως την καταγραφή της δομής της σκέψης του ανθρώπινου εγκεφάλου σε μία πραγματικότητα (άρα με τη βοήθεια των αξιωμάτων). Βέβαια ένας άλλος μπορεί να τα βλέπει μπλε αλλά δε με αφορά αυτό. Το πρώτο σημαντικό είναι ότι η μελέτη μιας καταγραφής σε βοηθά να ισχυροποιήσεις τις συνδέσεις σου με διάφορα σημεία της δομής της σκέψης, ενώ με την έλλειψή της θα περνούσες το χρόνο σου προσπαθόντας να φτάσεις σε ένα σημείο, και χωρίς σταθερό ρυθμό ή ισχυρή ορατότητα στην ανακάλυψη των νοητικών χαρτών σου. Ενώ αν τα βλέπεις μπλε, το πολύ-πολύ να πεθάνεις από βαρεμάρα ή ακόμα και κατάθλιψη.
Αν συμφωνεί κάποιος μέχρι εδώ, τότε θα συμφωνεί και για το αποτέλεσμα της συνάρτησης ότι αν βάλουμε τον Α που τα βλέπει μπλε σε μια αίθουσα και του δείξουμε τί σημαίνει (λίγη συγκέντρωση στο θέμα) η παράγωγος για τη σχέση ταχύτητα-μετατόπιση, η ανώτατη τιμή που θα φτύσει η συνάρτηση θα είναι ότι ο Α έκανε ένα "Πσσ..!". Δηλαδή, ότι κατανόησε τη σχέση της με και την τρομακτική σημασία της παραγώγου για τη σχέση ταχύτητα-μετατόπιση. Εννοώ δηλαδή, ότι το δεύτερο σημαντικό είναι πως κατάλαβε πόσο σημαντική είναι η παράγωγος μόνο για τη συγκεκριμένη σχέση. Τώρα που έγραψα αυτή την πρόταση, όλοι (μάλλον) που τη διαβάσατε θα είπατε ότι είναι τελείως λάθος, αφού ο Α έχει πλέον καταλάβει ότι η παράγωγος είναι γενικά ένα πολύ σημαντικό πράγμα που αφορά πάρα πολλές τέτοιες σχέσεις. Αλλά το "μόνο" που έγραψα αφορούσε στο γεγονός ότι ενώ έχει κατανοήσει το κομμάτι της καταγραφής μας που λέγεται "παράγωγος", για κάποιο λόγο δε θα το χρησιμοποιεί ποτέ στη ζωή του. Πφφ... Ένα άλλο παράδειγμα είναι (μάλλον) ότι ενώ σίγουρα όλοι που διαβάσατε αυτή την παράγραφο θα είδατε ότι χρησιμοποίησα τη γνώση που πήρα όταν μου είπε ο καθηγητής μου τον ορισμό που λέει τί λέμε συνάρτηση, πόσοι από εσάς χρησιμοποιείτε τις συναρτήσεις στην καθημερινότητά σας και γενικά στον τρόπο που αντιλαμβάνεστε την πραγματικότητα; Πράγματι, τα "(μάλλον)" πηγαίνανε στο ότι φυσικά και δεν έχω ιδέα για το "πόσοι". Πώς στο καλό θα μπορούσα να ξέρω τί σκέφτεται κάποιος που διαβάζει αυτό το τέτοιο που γράφω αυτή τη στιγμή; Πάντως η αλήθεια είναι ότι δε νομίζω πως όλοι αυτοί οι συμμαθητές μου που πήραν το διπλάσιο βαθμό από μένα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης φέτος στις Πανελλαδικές (9.5 πήρα, και Μαθηματικά Γενικής μου δώσανε 18 βαθμό) κάθονται αυτή τη στιγμή και ζωγραφίζουν παραστάσεις και χρωματίζουν ολοκληρώματα. Ενώ εγώ που πήρα το 9.5 ξέρω να ζωγραφίζω τουλάχιστον, παίρνω και διαισθητικά τα δικά μου αξιώματα και τα κάνω μαθηματικά σχετικά με τη μουσική σύνθεση. Το τρίτο σημαντικό λοιπόν, μήπως είναι ότι και το εκπαιδευτικό σύστημα του στυλ "σου δείχνω τις αφαιρετικές αναπαραστάσεις σε live" αφορά την επίκτητη κατανόηση των αφαιρετικών εννοιών ("Να, βλέπεις τώρα που πειράξαμε την τιμή του ρεύματος ότι άναψε το λαμπάκι στο κύκλωμα;"), και όχι τη χρήση τους σε επίπεδο ισχυροποίησης νευρονικών μονοπατιών / νοητικού shortcut; Φαντάζομαι πως η κουβέντα μας αφορά στο δεύτερο. Το πρώτο ποιός το ασχολείται μαζί του άλλωστε, σιγά τις βλακείες.
Αλλά καθόμαστε μιλώντας για πράγματα που η νευρολογία δεν μας έχει ακόμα ξεκαθαρίσει. Το μόνο που γίνεται προς το παρόν είναι να κάνουμε κάποια εγκεφαλικά τουρνέ όπως τα ποστσχξς στα ηλεκτροfora.
Αν συμφωνεί κάποιος μέχρι εδώ, τότε θα συμφωνεί και για το αποτέλεσμα της συνάρτησης ότι αν βάλουμε τον Α που τα βλέπει μπλε σε μια αίθουσα και του δείξουμε τί σημαίνει (λίγη συγκέντρωση στο θέμα) η παράγωγος για τη σχέση ταχύτητα-μετατόπιση, η ανώτατη τιμή που θα φτύσει η συνάρτηση θα είναι ότι ο Α έκανε ένα "Πσσ..!". Δηλαδή, ότι κατανόησε τη σχέση της με και την τρομακτική σημασία της παραγώγου για τη σχέση ταχύτητα-μετατόπιση. Εννοώ δηλαδή, ότι το δεύτερο σημαντικό είναι πως κατάλαβε πόσο σημαντική είναι η παράγωγος μόνο για τη συγκεκριμένη σχέση. Τώρα που έγραψα αυτή την πρόταση, όλοι (μάλλον) που τη διαβάσατε θα είπατε ότι είναι τελείως λάθος, αφού ο Α έχει πλέον καταλάβει ότι η παράγωγος είναι γενικά ένα πολύ σημαντικό πράγμα που αφορά πάρα πολλές τέτοιες σχέσεις. Αλλά το "μόνο" που έγραψα αφορούσε στο γεγονός ότι ενώ έχει κατανοήσει το κομμάτι της καταγραφής μας που λέγεται "παράγωγος", για κάποιο λόγο δε θα το χρησιμοποιεί ποτέ στη ζωή του. Πφφ... Ένα άλλο παράδειγμα είναι (μάλλον) ότι ενώ σίγουρα όλοι που διαβάσατε αυτή την παράγραφο θα είδατε ότι χρησιμοποίησα τη γνώση που πήρα όταν μου είπε ο καθηγητής μου τον ορισμό που λέει τί λέμε συνάρτηση, πόσοι από εσάς χρησιμοποιείτε τις συναρτήσεις στην καθημερινότητά σας και γενικά στον τρόπο που αντιλαμβάνεστε την πραγματικότητα; Πράγματι, τα "(μάλλον)" πηγαίνανε στο ότι φυσικά και δεν έχω ιδέα για το "πόσοι". Πώς στο καλό θα μπορούσα να ξέρω τί σκέφτεται κάποιος που διαβάζει αυτό το τέτοιο που γράφω αυτή τη στιγμή; Πάντως η αλήθεια είναι ότι δε νομίζω πως όλοι αυτοί οι συμμαθητές μου που πήραν το διπλάσιο βαθμό από μένα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης φέτος στις Πανελλαδικές (9.5 πήρα, και Μαθηματικά Γενικής μου δώσανε 18 βαθμό) κάθονται αυτή τη στιγμή και ζωγραφίζουν παραστάσεις και χρωματίζουν ολοκληρώματα. Ενώ εγώ που πήρα το 9.5 ξέρω να ζωγραφίζω τουλάχιστον, παίρνω και διαισθητικά τα δικά μου αξιώματα και τα κάνω μαθηματικά σχετικά με τη μουσική σύνθεση. Το τρίτο σημαντικό λοιπόν, μήπως είναι ότι και το εκπαιδευτικό σύστημα του στυλ "σου δείχνω τις αφαιρετικές αναπαραστάσεις σε live" αφορά την επίκτητη κατανόηση των αφαιρετικών εννοιών ("Να, βλέπεις τώρα που πειράξαμε την τιμή του ρεύματος ότι άναψε το λαμπάκι στο κύκλωμα;"), και όχι τη χρήση τους σε επίπεδο ισχυροποίησης νευρονικών μονοπατιών / νοητικού shortcut; Φαντάζομαι πως η κουβέντα μας αφορά στο δεύτερο. Το πρώτο ποιός το ασχολείται μαζί του άλλωστε, σιγά τις βλακείες.
Αλλά καθόμαστε μιλώντας για πράγματα που η νευρολογία δεν μας έχει ακόμα ξεκαθαρίσει. Το μόνο που γίνεται προς το παρόν είναι να κάνουμε κάποια εγκεφαλικά τουρνέ όπως τα ποστσχξς στα ηλεκτροfora.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.