Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 67,433 εγγεγραμμένα μέλη και 3,408,051 μηνύματα σε 102,120 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα 248 άτομα.
Παραθέτω εδώ μια πρόχειρη λύση γιατί δεν έχω και πολύ χρόνο για αυτά....
Η εξίσωση παίρνει τη μορφή Αχ +Βy +Cz=0 όπου Α=-5+2*5^n και Β=-10+3*5^n και C=-1+5^n.
Προφανώς (x,y,z)=(-B,A,0) και (C,0,-A) είναι 2 λύσεις της εξίσωσης. Ενώ όλες οι λύσεις δ΄θνονται απο (x,y,z)=n(-B,A,0)+m(C,0,-A), όταν...
Οκ, εφόσον δεν ασχολείσαι με ολυμπιάδες ξεσκόνισα λίγο το αρχείο μου και βρήκα μια άσκηση την οποία κατασκεύασα εγώ ο ίδιος μιας και μου το είχε ζητήσει ο θείος μου γαι να τη βάλει στα παιδια στο σχολειο σαν τεστακι 4ο θεμα...
Problem:
Αν η συνάρτηση είναι συνεχής στο παραγωγίσιμη στο με...
Απάντηση προς frappe: Ναι και εγώ και ο αδερφός μου απο ηλικία περίπου 12 ετών.
Απάντηση προς Tetragrammaton: Δεν κατάλαβα ακριβώς τι θες να πεις με αυτό.
Να μια ωραία που μόλις έλυσα. Σίγουρα μπορείς να τη λύσεις με 2,3 θεωρηματάκια...
Problem: H συνάρτηση f(n) ορίζεται στους θετικούς ακεραίους και παίρνει μη αρνητικές ακέραιες τιμές. Επιπλέον f(2)=0 f(3)>0 και f(9999)=3333 και για όλα τα m,n ισχύει ότι f(m+n)-f(m)-f(n)=0 ή 1. Να προσδιορίσετε...
Η γεωμετρία θέλει σκέψη όντως αλλά μη στηρίζεσαι σε σχολικά χαζά θεωρήματα...
Λύση:
Έστω τα μέσα των και το μέσο του . Από την ευθεία Gauss έχουμε ότι συνευθειακά και
εύκολα ή με παράλληλη μεταφορά ή με δύο μενελάους μπορούμε να δείξουμε ότι επομένως RE//AD//PM και επειδή
το μέσον του...
Α καλά, τι περιμένεις και εσύ τώρα...Αυτές οι ασκήσεις είναι χάσιμο χρόνου. Δεν χρειάζεται να δίνεις καθόλου σημασία. Απο την άλλη, μπορείς να ασχοληθείς με αυτή που θα δημοσιεύσω εγώ τώρα, έτσι για να ακονίσεις λίγο το μυαλουδάκι σου...
Problem:
Δίνεται τρίγωνο και τα σημεία των πλευρών ...
Too easy. Here is my solution...
Έστω S={n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5} σύνολο που αποτελείται απο 6 διαδοχικούς θετικούς ακεραίους. Ας υποθέσουμε ότι το Σ μπορεί ναχωριστεί σε 2 υποσύνολα S1 και S2 τέτοια ώστε τα γινόμενα a1,a2 των στοιχείων τους να είναι ίσα. Τότε a1=a2(mod7) (1). Παρατηρούμε...
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.