m3nt0r
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο m3nt0r αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 39 ετών. Έχει γράψει 211 μηνύματα.
27-02-07
18:22
Φίλε m3ntOr, καιρό έχουμε να τα πούμε.
Προφανώς με τον συμβολισμό «floor», εννοείς το ακέραιο μέρος προς τα κάτω (εδώ το ακέραιο μέρος, αφού μιλάμε για θετικούς αριθμούς).
Αν προσέξεις όμως, η ανισότητα :
floor(log[2]((v!/2 + v!/3 + ..v!/v))) < floor(log[2](v!)), την οποία χρησιμοποιείς -ως
ταυτοανισότητα-, δεν είναι έγκυρη.
Πράγματι δεν είναι αληθής η: log[2](v!/2 + v!/3 + ..v!/v) < log[2]v!, αφού π.χ για ν=5,
είναι: log[2](v!/2 + v!/3 + ..v!/v) > log[2]v!
Καλά έκανα διόρθωση το πρωί και δεν έβγαλα το πιο σημαντικό το οποίο όπως σωστά υπέδειξες είναι εσφαλμένο(καθώς λείπει η αφαίρεση του παράγοντα)
Το μέρος που μετράει είναι το ότι
Αν ο αριθμητής παραγοντοποιήται ώς 2^n*c, με c περριτό.
ο παρανομαστής θα παραγοντοποιήται ώς 2^m*d με m = n + floor(log[2](v))
και d περιττό
όπου σαφώς m > n καθώς v >= 2
και καθώς ο 2^floor(log[2](v))-1 στην σειρά όρος στον αριθμητή(δηλαδή αυτός που διαιρείτε με την μεγαλύτερη δύναμη του 2)
μετά την παραγοντοποίηση είναι ο μοναδικός περιττός ο παρονομαστής είναι πάντα άρτιος και ο αριθμητής πάντα περιττός.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.