billthevampire
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 310 μηνύματα.
24-08-05
03:17
Αρχική Δημοσίευση από Nessa NetMonster:Κάτσε τωρα γιατί νομίζω ότι τα μπέρδεψες. Προσθέτουμε δύο μέτρα και παίρνουμε μέτρο. Προσθέτουμε δύο ευθύγραμμα τμήματα και παίρνουμε ευθύγραμμο τμήμα. Για τη δεύτερη περίπτωση, για να ορίσεις την πράξη πρέπει να ορίσεις πού θα είναι τα δύο ακραία σημεία του εν λόγω ευθυγράμμου τμήματος.
Κατά τα άλλα, διαβάζοντας το ποστ σου βλέπω μόνο μια περιγραφή/εξήγηση του τι κάνει το σχολικό βιβλίο. Δε βλέπω κάπου να διαφωνούμε. Εγώ είπα το εξής: το ότι δεν είναι ευθύγραμμα σημαίνει ότι δεν ισχύει η σχέση ΑΔ=ΑΒ+ΓΔ (κάτι που υποστήριζε το μέλος που ξεκίνησε το thread - σόρι, μου διαφεύγει τώρα το nick). Δε λέω ότι δε μπορεί να εκτελεστεί η πράξη ΑΒ+ΓΔ.
Αγαπητή Nessa δεν πιστευω να έχω μπερδέψει τα πράγματα σου έγραψα ξεκάθαρα οτι εχεις μπερδέψει την γεωμετρική ερμηνεία με τις ιδιότητες των
μη αρνητικών αριθμών.Απλώς τα ευθύγραμμα τμήματα δίνουν μία "εικόνα"
στους αριθμούς.Δίνουν μια ποιότητα (ευθ. τμήματα) στην ποσότητα (αριθμοί).Σχετικά τώρα με τη σχέση ΑΔ=ΑΒ+ΓΔ που λέει το παιδί εχει μπερδέψει και αυτο μάλλον αυτά που έχεις μπερδέψει και εσύ. Αν και έχω καταλάβει το τι μας λες τόση ώρα μήπως θα ήταν καλύτερα να διατυπώσεις την αντίθεση σου με το παιδί αλλιώς; :exclamati
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
billthevampire
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 310 μηνύματα.
24-08-05
00:58
Έστω ένα ευθύγραμμο τμήμα ΕΔ με φορέα μία ευθεία χ ένα οποιοδήποτε σημείο Μ το οποίο ανήκει στο ΕΔ χωρίζει το ΕΔ σε δύο ευθύγραμμα τμήματα ΕΜ και ΜΔ τα οποία έχουν μέτρο ίσο με δύο άλλα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΚ αντίστοιχα. Σκέψου το καλά ότι μιλάμε για μέτρα στη συγκεκριμένη περίπτωση δεν μας ενδιαφέρει το ποιος μπορεί να είναι ο φορέας τους. Απλώς μας λέει ότι υπάρχουν δύο ευθύγραμμα τμήματα που αν τα προσθέσουμε αλγεβρικά μας δίνουν το μέτρο ενός τρίτου ευθύγραμμου τμήματος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
billthevampire
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 310 μηνύματα.
24-08-05
00:40
Επειδή σπουδάζεις στο μαθηματικό δε σημαίνει ότι είσαι και μαθηματικός. Αν είναι έτσι τότε κι εγώ θα έπρεπε να λέω ότι είμαι μηχανικός
Nessa NetMonster αξίζεις πoλλά συγχαρητήρια για αυτή την παρατήρηση αυτό το πράγμα λίγοι το αντιλαμβάνονται.Απο την άλλη δεν μπορώ να καταλάβω στο που κολλάμε.Τα πραγματα ειναι πολύ απλά έχουμε εισάγει την έννοια της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ευθύγραμμων τμημάτων έτσι ώστε να δώσουμε μία γεωμετρική ερμηνεία στις ιδιότητες των μη αρνητικών αριθμών. Τώρα το θέμα μας όπως καλά είπε και ο Alex δεν είναι ο διανυσματικός λογισμός ο οποίος κατά κάποιον τρόπο έχει εισαχθεί για να καλύψει στην γεωμετρική ερμηνεία τους αρνητικούς αριθμούς. Το θέμα μας τώρα είναι ποσοτικό και όχι ποιοτικό. Αυτό το λέω σχετικά με αυτό που λες ότι υπάρχει πρόβλημα αν τα ευθύγραμμα τμήματα είναι μη συνευθιακά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
billthevampire
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο billthevampire αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 310 μηνύματα.
23-08-05
19:58
Αρχική Δημοσίευση από labma:Πράξεις με ευθύγραμμα τμήματα:
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ (Σελίδα 25)
Ορισμός:
Ονομάζεται άθροισμα δύο τμημάτων ΑΒ και ΓΔ ένα τμήμα ΜΝ με μήκος (ΑΒ)+(ΓΔ).
Συμβολικά ΜΝ = ΑΒ + ΓΔ αν και μόνο αν (ΜΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ).
Σκεπτικό:
Αφού το άθροισμα δύο τμημάτων ανάγεται στο άθροισμα των μηκών τους, ισχύουν και γι αυτό όλες οι ιδιότητες, που ισχύουν για το άθροισμα μη αρνητικών αριθμών.
Για τη γεωμετρική κατασκευή του αθροίσματος ΑΒ+ΓΔ παίρνουμε με το διαβήτη σε μία ημιευθεία Οχ σημείο Μ τέτοιο, ώστε ΟΜ = ΑΒ. Στην αντικείμενη ημιευθεία Οχ παίρνουμε σημείο τέτοιο, ώστε ΟΝ = ΓΔ. Το σημείο Ο ανήκει στο τμήμα ΜΝ, οπότε (ΜΝ) = (ΜΟ) + (ΟΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ). ʼρα ΜΝ = ΑΒ + ΓΔ
Απορία μου:
Παρακαλώ πολύ, μπορεί κάποιος να μου πει, γιατί κάνουμε όλη αυτή τη διαδικασία προκειμένου να αθροίσουμε το ΑΒ και ΓΔ επί ευθείας χ και μετονομάζουμε το παράγωγο της άθροισης, αντί ΑΔ (με εσωτερικά σημεία τα ΒΓ), σε ΜΝ;
Αφού (ΜΟ) + (ΟΝ) = (ΑΒ) + (ΓΔ) γιατί επιλέγουμε το ΜΝ με την διαδικασία και δεν αναφερόμαστε απευθείας στο ίσο του ΑΔ;
Τι εξυπηρετεί η αλλαγή της ονομασίας ή δεν πρόκειται μόνο για αλλαγή ονομασίας;
Βασικά, αν κατάλαβα καλά από αυτά που διάβασα στην γεωμετρία, δεν πρόκειται για κάποια αλλαγή της ονομασίας, απλώς λέει ότι σε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΕΗ με φορέα μία ευθεία (ε), ένα οποιοδήποτε σημείο Ζ εσωτερικό του ΕΗ μπορεί και χωρίζει το ΕΗ σε δύο ευθύγραμμα τμήματα ΕΖ και ΖΗ που τα μέτρα τους είναι ίσα με τα μέτρα των ΑΒ και ΓΔ αντίστοιχα. Για να το καταλάβεις καλύτερα αυτό, διάβασε σχετικά με την σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων. Το κομμάτι που λέει για την ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.