nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 20,479 μηνύματα.
03-11-15
07:46
Θα σας πω ενα πραγμα: ενας μαθηματικος γνωριζει μονο μαθηματικα ενω ενας φυσικος πρεπει να γνωριζει φυσικη, μαθηματικα, χημεια.
Για τα μαθήματα φυσικής (στο πεδίο της μηχανικής) σε Μαθηματικό Τμήμα, τι έχεις να πεις; Για πρέπει ένας Μαθηματικός να γνωρίζει μόνο Μαθηματικά; Πού το στηρίζεις αυτό; Η απόλυτη γνώμη σου ίσως πρέπει να αναθεωρηθεί, αν κοιτάξεις λίγο τα προγράμματα σπουδών.
Η άποψη αυτή ίσως σε βοηθήσει να καταλάβεις τη σύγχυση που έχεις.
Γενικεύεις. Προφανώς και δεν υπάρχει τμήμα θετικής και τεχνολογικής επιστήμης που να μην κάνει μαθηματικά και μάλιστα και κάποια έχουν και επιπλέον επιλεγόμενα πιο προχωρημένα (πχ θεωρία ομάδων), αλλά δεν υπάρχει και μαθηματικό τμήμα που να μην κάνει φυσική και να μην έχει και επιλεγόμενα προχωρημένα μαθήματα φυσικής (πχ κβαντομηχανική, μηχανική Lagrange/Hamilton).
Τώρα για τη χημεία, ναι, θα συμφωνήσω, στο μαθηματικό δε γίνεται καθόλου χημεία, αλλά και στο φυσικό κατά βάση είναι επιλεγόμενα τα σχετικά μαθήματα σε συγκεκριμένες δέσμες. Αλλά δεν καταλαβαίνω γιατί πχ η χημεία να παίξει καθοριστικό παράγοντα σύγκρισης εδώ. Πχ στο μαθηματικό έχουν μαθήματα οικονομικών (μαθηματικών), ενώ στο φυσικό όχι. Δε θα το μετρήσουμε κατά του φυσικού, όμως, δεν έχει νόημα. Ή δε θα μετρήσουμε κατά του φυσικού ή άλλου θετικού ή τεχνολογικού τμήματος το ότι τα μαθηματικά δεν τα κάνουν με την πλήρη τους αυστηρότητα (πχ μιγαδική ανάλυση χωρίς γνώσεις τοπολογίας). Είναι άλλοι οι εκπαιδευτικοί στόχοι των τμημάτων και θα ήταν παράλογο να επιδιώκονται/αναμένονται (και γίνεται πολλές φορές) τα ίδια εκπαιδευτικά αποτελέσματα σε ένα αντικείμενο που διδάσκεται σε διαφορετικά τμήματα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 20,479 μηνύματα.
07-04-15
11:05
Sommerfeld η Φυσική και τα Μαθηματικά σε ένα μέρος τους, είναι οι δυο όψεις του ίδιου νομίσματος. Εξάλλου ο Διανυσματικός Λογισμός χρησιμοποιεί έννοιες από τη Μηχανική Συνεχούς Μέσου. Όμως τα Μαθηματικά που έχει διατυπώσει ο άνθρωπος, δεν περιορίζονται στη περιγραφή της φύσης και του σύμπαντος. Υπάρχουν διαφορετικοί τομείς είτε αμιγώς θεωρητικοί που δίνουν τροφή σκέψης για τα Μαθηματικά είτε εφαρμοσμένοι στην Επιστήμη της Πληροφορίας, στη Θεωρία Λήψης Αποφάσεων αλλά και στη Στατιστική (Ποσοτικές Μέθοδοι). Σε πιο ευρύ πλαίσιο Μαθηματικά για τις Φυσικές Επιστήμες συνηθίζονται να βρίσκουν νόημα και στις Οικονομικές Επιστήμες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 20,479 μηνύματα.
11-08-13
18:42
Μην είσαι και τόσο σίγουρος. Σκέψου ποιος δημιουργήθηκε για τις ανάγκες ποιου. Μήπως τα μαθηματικά είναι εργαλείο της φυσικής;
Μήπως θέλει να πει ότι τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά προσανατολίζονται προς τη Μαθηματική (Θεωρητική) Φυσική με θέματα όπως: Βαρύτητα, Κβαντομηχανική, Ολοκληρώσιμα Συστήματα, Ηλεκτροδυναμική, Μηχανική Hamilton..Γι' αυτό και ένα κλασικό πρόγραμμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών είναι σχεδόν ίδιο με ένα πρόγραμμα Θεωρητικής Φυσικής. Οι διαφορικές εξισώσεις, η μιγαδική ανάλυση, η ανάλυση πινάκων και η διαφορική γεωμετρία πολλαπλοτήτων παίζουν βασικό ρόλο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 20,479 μηνύματα.
27-06-11
21:04
Τα μαθηματικά είναι μία αρκετά προχωρημένη και αναπτυγμένη επιστήμη, η οποία όμως δεν στέκει από μόνη της. Εννοώ δηλαδή, ότι τα μαθηματικά, αποκτούν νόημα μέσω των άλλων θετικών επιστημημών και ιδιαίτερα μέσω της φυσικής, την οποία και θεωρώ "γεννήτορα" όλων των θετικών επιστημών, αφού είναι η επιστήμη που εξετάζει τους νόμους που διέπουν τη φύση και γενικότερα το σύμπαν, μέσα στο οποίο υπάγεται κάθε άλλο αντικείμενο μελέτης.
Yπάρχουν περιοχές των Μαθηματικών που στέκουν χωρίς καμία παρουσία άλλης επιστήμης. Η Φυσική έχει δανειστεί αρκετά Μαθηματικά (ιδίως από το τρίπτυχο ανάλυση-άλγεβρα-γεωμετρία) για να αξιωματικοποιήσει θεμελιώδεις φυσικές αρχές και πειραματικές θεωρίες. Τα Μαθηματικά για την Φυσική είτε είναι ένα απλό εργαλείο ή μέσο ποιοτικής και ποσοτικής έκφρασης είτε είναι το ίδιο πράγμα. Ο κλάδος των Καθαρών Μαθηματικών στέκει μια χαρά μόνος του ερευνητικά. Η θεωρία μέτρου, οι στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις, η θεωρία τοπολογικού βαθμού, οι συναλλοίωτοι τανυστές, η θεωρία αριθμών,...και πολλές άλλες ενότητες Καθαρών Μαθηματικών δεν θεμελιώθηκαν με σκοπό να δώσουν ώθηση στην Φυσική ή στην Οικονομία,...κτλ αλλά για να δώσουν κυρίως απαντήσεις στα ίδια τα Μαθηματικά, όπως αυτά εξελίσσονταν. Από την άλλη η σύγχρονη πιθανοθεωρία και η στατιστική σαν περιοχές των Μαθηματικών με δική τους επιστημονική ταυτότητα και πρόοδο των Μαθηματικών, έδωσαν παράλληλα τρομερή ανάπτυξη στην Φυσική και συγκεκριμένα στην Στατιστική Ερμηνεία της Κβαντικής Μηχανικής, στην Στατιστική Θερμοδυναμική, σε Μη Γραμμικά Κυματικά Φαινόμενα (όπου χρησιμοποιούνται οι Στατιστικές Κατανομές με χρήση μετ/σμών Fourier),...κτλ. Τα Μαθηματικά είναι μια αυτόνομη επιστήμη με την φιλοσοφική έννοια του όρου. Οι διαφορικές εξισώσεις μπορεί να ήταν η αφετηρία του διαφορικού λογισμού, ως κομμάτι καθαρά θεωρητικό και φιλοσοφικό, αλλά ο Νεύτωνας το χρησιμοποίησε για την πρώτη διαφορική εξίσωση της Φυσικής που είναι ο γνωστός 2ος Νόμος της Κίνησης (το πρώτο μαθηματικό μοντέλο). Σήμερα πλέον η έρευνα δεν επικεντρώνεται μόνο στις διαφορικές εξισώσεις από πλευράς εφαρμογών μόνο (στην Βιολογία, στην Φυσική,...) αλλά και στην ποιοτική θεωρία των λύσεων τους μέσω θεωρητικών μονοπατιών στην μελέτη θεωρημάτων σύγκλισης λύσεων, συμμετρίας λύσεων, καλά τοποθετημένων προβλημάτων,...κτλ το οποίο είναι καθαρά περιοχή μαθηματικής έρευνας. Χάρην σε αυτά τα θεωρητικά μονοπάτια και το καθαρά μαθηματικό μέρος, μπορούν οι άλλες επιστήμες όπως η Φυσική, να γνωρίζουν ποιες διαφορικές εξισώσεις λύνονται, αν δίνουν λύση σε αναλυτική μορφή ή σε προσεγγιστική μορφή, αν είναι μοναδική η λύση,...κτλ. Ειδικά, οι περισσότερες διαφορικές εξισώσεις δεν λύνονται με αναλυτικές μεθόδους αλλά με προσεγγιστικές μεθόδους μέσω αλγοριθμικών τεχνικών (μονοβηματικών, πολυβηματικών, μη γραμμικής βελτιστοποίησης SOR,...κτλ) στον υπολογιστή. Μάλιστα υπάρχουν και διάσημες εξισώσεις τέτοιες που ενώ χρησιμοποιούνται στην Τεχνολογία έχει αποδειχθεί μαθηματικά ότι δεν έχουν αναλυτική λύση, όπως η μερική διαφορική εξίσωση Navier-Stokes που χρησιμοποιείται στην Αεροναυπηγική,...κτλ. Όλα αυτά και άλλα πολλά, δεν προϋποθέτουν άλλες επιστήμες, αλλά την καθαρή και απέριττη Μαθηματική κομψότητα. Οι άλλες επιστήμες "δανείζονται" εργαλεία μόνο για να μπορούν να σταθούν με αξιωματική λογική και να μην καταλήξουν ...παραμυθάκια.
Αυτό που ρωτάς στην υπογραφή σου για την εξίσωση κίνησης του Schrodinger, δεν έχει νόημα, γιατί στην 3η λυκείου δεν γνωρίζετε για ερμητιανούς τελεστές, κυματοσυναρτήσεις και Χαμιλτωνιανές, τα οποία είναι γνώσεις μαθηματικών και φυσικών Πανεπιστημιακών σπουδών.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 20,479 μηνύματα.
12-05-10
22:09
γιατί;
Έχεις ακούσει για διαφορικές εξισώσεις, θεωρία φράκταλς, μαθηματική βιολογία, δυναμικά συστήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου...κτλ; Πόσο πίσω είμαστε στην Ελλάδα! Υπάρχουν κλάδοι μαθηματικών όπου για την πλειοψηφία είναι άγνωστοι...κρίμα Τα μαθηματικά δεν έχουν ανάγκη τις εφαρμογές. Στέκουν και μόνα τους. Υπάρχουν ερευνητικές περιοχές των μαθηματικών παγκοσμίως μη εφαρμοσμένες και συγκεντρώνουν το ενδιαφέρον πολλών. Για παράδειγμα, η βελτιστοποίηση μη γραμμικών συστημάτων πρώτα υπάρχει σαν μαθηματικός κλάδος με υπάρχουσα έρευνα και παράλληλα τα τελευταία χρόνια (με σημαντική συμβολή Ελλήνων ερευνητών μαθηματικών παγκοσμίως) έχει δώσει ώθηση στον υποκλάδο των υπολογιστικών μαθηματικών (computational mathematics, numerical computation/ simulation, neural networks, artificial intelligence,...κοκ) και σε εφαρμοσμένα θέματα υπολογιστικής ρευστομηχανικής, υπολογιστικής βιολογίας, υπολογιστικής μηχανικής, υπολογιστικής χημείας, αριθμητικής επίλυσης μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων (εξισώσεων της φύσης π.χ. Navier-Stokes).
Τα μαθηματικά έχουν τεραστια ώθηση είτε θεωρητικώς είτε εφαρμοσμένα, που δεν έχετε πάρει καμία ιδέα στην Ελλάδα, της μιζέριας και στεγανοποίησης των πάντων. Ψάχτε και λίγο στο google στο siam (Society of Industrial Applied Mathematics,...κτλ), στο ΙΤΕ (Ίδρυμα Τεχνολογίας & Έρευνας) στην Κρήτη στο ερευνητικό τμήμα των υπολογιστικών μαθηματικών...κ.α.
Τα μαθηματικά σε καμία περίπτωση δεν "εξηγούν" τη φύση. Απλά ΕΚΦΡΑΖΟΥΝ με σαφή τρόπο τις ΕΙΚΑΣΙΕΣ μας πάνω στο θέμα "πώς δουλεύει το σύμπαν".
Έχεις ακούσει για διαφορικές εξισώσεις, θεωρία φράκταλς, μαθηματική βιολογία, δυναμικά συστήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου...κτλ; Πόσο πίσω είμαστε στην Ελλάδα! Υπάρχουν κλάδοι μαθηματικών όπου για την πλειοψηφία είναι άγνωστοι...κρίμα Τα μαθηματικά δεν έχουν ανάγκη τις εφαρμογές. Στέκουν και μόνα τους. Υπάρχουν ερευνητικές περιοχές των μαθηματικών παγκοσμίως μη εφαρμοσμένες και συγκεντρώνουν το ενδιαφέρον πολλών. Για παράδειγμα, η βελτιστοποίηση μη γραμμικών συστημάτων πρώτα υπάρχει σαν μαθηματικός κλάδος με υπάρχουσα έρευνα και παράλληλα τα τελευταία χρόνια (με σημαντική συμβολή Ελλήνων ερευνητών μαθηματικών παγκοσμίως) έχει δώσει ώθηση στον υποκλάδο των υπολογιστικών μαθηματικών (computational mathematics, numerical computation/ simulation, neural networks, artificial intelligence,...κοκ) και σε εφαρμοσμένα θέματα υπολογιστικής ρευστομηχανικής, υπολογιστικής βιολογίας, υπολογιστικής μηχανικής, υπολογιστικής χημείας, αριθμητικής επίλυσης μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων (εξισώσεων της φύσης π.χ. Navier-Stokes).
Τα μαθηματικά έχουν τεραστια ώθηση είτε θεωρητικώς είτε εφαρμοσμένα, που δεν έχετε πάρει καμία ιδέα στην Ελλάδα, της μιζέριας και στεγανοποίησης των πάντων. Ψάχτε και λίγο στο google στο siam (Society of Industrial Applied Mathematics,...κτλ), στο ΙΤΕ (Ίδρυμα Τεχνολογίας & Έρευνας) στην Κρήτη στο ερευνητικό τμήμα των υπολογιστικών μαθηματικών...κ.α.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 20,479 μηνύματα.
04-02-10
01:09
που χου ο συμβολισμος αινσταιν των τανιστων θα εκανε τον poincare να ανατριχιασει.
ναι αλλά ο Poincare και ο Bendixson στο θεώρημά τους για τους οριακούς κύκλους, χρησιμοποίησαν συμπαγότητα, συνεκτικότητα,...κ.α. από τοπολογία μετρικού χώρου (καθαρά μαθηματικά)!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Ο nPb αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Μαθηματικός και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 20,479 μηνύματα.
03-02-10
22:18
Εγώ ένα έχω να πω...Αν δεν υπήρχε η φυσική τα μαθηματικά δεν θα ήταν αυτά που είναι σήμερα και σίγουρα θα ήταν πιο φτωχά και αντίστροφα αν δεν υπήρχαν τα μαθηματικά
...γενικά, υπάρχουν διεθνώς χρηματοδοτούμενοι κλάδοι των μαθηματικών οι οποίοι δεν ερευνώνται και μελετώνται εφαρμοσμένα (π.χ. φυσικές επιστήμες,...κτλ). Οι κλάδοι αυτοί είναι φτωχοί; Ποιος σου είπε ότι τα μαθηματικά έχουν ανάγκη την φυσική; Το αντίστροφο συμβαίνει.
...Γενικά πιστεύω ότι μάλλον θα έπρεπε να λεγόμαστε φυσικομαθηματικοί!Είναι αληλένδετες οι επιστήμες αυτές!
ναι, αλλά έτσι θα γυρνούσαμε στις αρχές του 19ου αιώνα όπου υπήρχε η επιστήμη του φυσικομαθηματικού...φαντάζεσαι τότε, τι εύρος και βάθος ύλης φυσικής και μαθηματικών θα έπρεπε να καλύψουμε ως φοιτητές ή ως ερευνητές; άσε που οι σπουδές δεν θα είχαν την 4ετή ή 5ετή σημερινή δομή...
...ψηφίζω φυσική μόνο και μόνο επειδή εκείνη μου αφομοίωσε βασικές έννοιες των μαθηματικών, δείχνοντάς μου την μαγεία των μαθηματικών εφαρμογών μέσω του φορμαλισμού (αλλά η επιστήμη είναι μια, δηλ. τα μαθηματικά, τα οποία περισσότερο θεωρούνται ως θεμέλια της φύσης - αξιώματα - , συνδυαστικός τρόπος σκέψης, αυτοθεμελιωμένα και αυτοτελή χωρίς την ανάγκη άλλων επιστημών, παρά ως μια «κοινή» επιστήμη σπουδών 4ετών με την τεχνοκρατική έννοια του όρου).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.