αρα μπορει να υπαρχει,αλλα δεν ειναι ορατο..
ε?
ναι, δεν αλληλεπιδρα με την ΗΜ αλληλεπιδραση, με τις υπολοιπες σχεδον σιγουρα αλληλεπιδρα, point is?
δεν παραβιαζεται, υπερβαινεται..
Αδερφε συγκεκριμενα ο κβαντικος συσχετισμος ειναι ενα απο αυτα τα παραδοξα της κβαντομηχανικης που δεν μπορουμε να τα αντιληφθουμε οπως ο δυισμος σωματηδιου και κυματος.
Σε καθε περιπτωση δεν μεταφερετε πληροφωρια, δεν μπορω να στο πω καπως αλλιος, σκεψου το ως εξις.
Ριχνεις ενα κερμα κορονα γραμματα. Δεν κοιτας τι εχει βγει αλλα κοβεις το κερμα στη μεση (εννοω κατα μηκος, ουτος ωστε να χωρισεις την κορωνα απο τα γραμματα χωρις ομως να αλαξεις τη θεση στην οποια εχει πεσει. Το κοβεις και βαζεις το ενα μισο σε ενα φακελο και το αλλο μισο στον αλλο φακελο. Δινεις τον ενα φακελο στον πετρο και τον αλλο στο παυλο.
Ο πετρος χωρις να ανοιξει το φακελο παει στη θεσσαλονικη ο παυλος μενει στην αθηνα.
Καποια στιγμη ο πετρος ανοιγει το φακελο και βλεπει οτι ειναι κορωνα. Μεχρι εκεινη την ωρα η πιθανοτητα ηταν ακριβως 50% να ειναι κορωνα η γραμματα. Το ιδιο και στους δυο, μην ξεχνας ακομα ΚΑΝΕΝΑΣ δεν εχει κοιταξει τι εχει βγει. Με το που ο πετρος κοιταξε οτι ειναι κορωνα ο παυλος πλεων δεν εχει πιθανοτητα 50% να εχει γραμματα, ειναι ΣΙΓΟΥΡΟ οτι εχει γραμματα.
Μεταφερθηκε καποια πληροφωρια? Ναι μοιαζει οτι εγινε κατι τετοιο αλλα δεν εγινε ΑΚΡΙΒΩΣ αυτο ετσι δεν ειναι?
Ο κβαντικος συσχετισμος μοιαζει με το παραπανω πειραμα που σου περιεγραψα. Απαιτει τοπικοτιτα και την παραβιαζει ταυτοχρονα.
Αυτο γιατι στην κβαντομηχανικη οι εννοιες του χωρου και του χρωνου δεν εχουν την ιδια σημασια που εχουν για τα αισθητηριακα μας οργανα.
ΠΑΡΟΛΑ ΑΥΤΑ δυο ΑΙΤΙΑΚΑ ασυνδετα γεγονοτα δεν μπορουν να συνδεθουν ουτε με κβαντικο συσχετισμο ουτε με τιποτα.
Για να γινω λιγο πιο σαφης, για να μπορει να γινει αυτο που λεμε κβαντικη τηλεμεταφορα η οτιδηποτε πρεπει τα σωματηδια ΚΑΠΟΙΑ στιγμη στην υπαρξη τους να αλληλεπιδρασουν με εναν "φυσιολογικο" (ητοι με τροπο που υπακουει στον περιορισμο της ταχυτητας του φωτος) τροπο.
Θελω να καταληξω στο οτι τα σημεια του συμπαντος που δεν βλεπουμε δεν εχουν ποτε και ουτε προκειτε ποτε να αλληλεπιδρασουν με εμας συνεπως δεν ισχυει ουτε ο κβαντικος σησχετισμος για αυτα. Εγινα πιο κατανοητος?
τα ταχυονια πχ τι ειναι?
Τιποτα δεν ειναι τα ταχυονια, δεν υπαρχουν ενα μαθηματικο ζητημα που προκυπτει στην αυθορμητη ρηξη συμετριας της κβαντικης θεωριας πεδιου ειναι.
Οταν μελετας την αυθορμητη ρηξη συμετριας στις εξισωσεις μια κβαντικης θεωριας πεδιου προκυπτει ενα σημειο στο οποιο εχεις ασταθη ισοροπια η οποια μπορει σαν εξισωσεις να μελετηθει στιγμιαια αλλα αυτο δεν σημαινει οτι "υπαρχει".
Σκεψου το εξις, βαλε ενα μολυβι να σταθει στη μυτη του. Δεν γινεται, σαν θεση οι εξισωσεις της μηχανικης μπορουν να το περιγραψουν αλλα θα ειναι εξαιρετικα ασταθεις, ακομα και η απειροστα μικρη μεταβολη στο χρονο θα φερει το μολυβι σε μια θεση σταθερης ισοροπιας (θα πεσει κατω). Το γεγονος οτι μπορουμε να το μελετησουμε μαθηματικα στο σημειο στο οποιο στεκετε στη μυτη του δεν σημαινει οτι αυτο ΟΝΤΩΣ συμβαινει, δεν συμβαινει, απλα μπορει να περιγραφει θεωρητικα.
Το ιδιο και τα ταχυονια, προκυπτει στην αυθορμητη ρηξη συμετριας της λαγκρατζιανης που περιγραφει την εξελιξη ενως κβαντικου συστηματος ενα βαθμοτο πεδιο το οποιο περιγραφει το τι σημβαινει στην στιγμη (ασταθους) ισοροπιας της εξισωσης. Ειναι ενα μαθηματικο artifact οχι κατι πραγματικο.
Κατανοητο?
αλλα ο ιδιος ο χωροχρονος μπορει να διασταλει και κινηθει γρηγοροτερα..
οχι ακριβως. Αυτα ειναι τα προβληματα που προκυπτουν στην εκλαικευτικη περιγραφη της ΓΘΣ. Ο χωροχρονος δεν κινητε, η κινηση προυποθετει μεταβολη ως προς καποιο εξωτερικο συστημα αναφορας. Το συμπαν δεν εχει εξωτερικο συστημα αναφορας. Ο χωροχρονος δεν κινητε, διαστελεται και παραμορφονεται. Κατα βαση ουτε καν αυτο δεν γινεται, απλα αλαζει η ΕΝΝΟΙΑ της αποστασης αναμεσα στα σημεια του.
Καταλαβαινεις τη διαφορα?
τροποι μεταδοσης πληροφοριας ή υλης ή ενεργειας γρηγοροτερα απο το φω;,,μελετωνται,,και θεωρητικα δεν αποκλειονται..
και ομως...Μην παιρνεις κατα γραμμα οτι λενε εκλαικευτικα οι φυσικοι, δεν μπορουν και αυτοι να σε μαθουν 6 χρονια ανωτερων μαθηματικων για να καταλαβεις τι εννοουν. Suffice to say οτι η πληθοριστικη διαστολη του συμπαντος δεν παραβιασε την σχετικοτητα (αυτο ελειπε)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
θεωρεις δεδομενο οτι δεν υπαρχει συμπαν περαν του big bang το οποιο ειναι σιγουρο?
Παραειναι εγωκεντρικο να πιστευουμε οτι το συμπαν ειναι κατι με κεντρο τη γη, προφανως και ειναι πιο μεγαλο.
ΑΛΛΑ το "παραεξω" ειναι αιτιακα ασυνδετο με εμας. Δεν θα μπορεσουμε ποτε με κανενα τροπο να το προσεγγισουμε γιατι επαναλαμβανω δεν υπαρχει για εμας. Κοιταμε μεχρι τον κοσμικο οριζοντα πισω απο τον οποιο δεν υπαρχει τιποτα γιατι δεν εχει δημιουργηθει ακομα αυτο εκει και ουτε θα δημιουργηθει ποτε με ΕΜΑΣ σαν παρατηρητες γιατι το φως του δεν θα φτασει ποτε σε εμας.
(η διαστολη του συμπαντος λενε οτι εγινε και πιο γρηγορα απο την ταχυτητα του φωτος..)
ναι και οταν εγινε αυτο το μεγαλυτερο μερος του συμπαντος βγηκε εκτος του κωνου μας. τοτε χαθηκε πληροφορια ακριβως επειδη το συμπαν (η μαλλον οι νομοι που διεπουν την εννοια της αποστασης) μεγαλωσαν πιο γρηγορα απο την φυσικη ικανοτητα της υλης και της ενεργειας να επικοινωνει μεταξυ της.
το περισσοτερο λενε οτι ειναι η σκοτεινη υλη και ενεργεια,,για την οποια ελαχιστα ξερουμε και δεν την εχουμε αμεσα δει βασικα.
Η σκοτεινη υλη σχεδον σιγουρα αφορα σωματηδια τα οποια ΔΕΝ αλληλεπιδρουν στο ΗΜ φασμα. Η σκοτεινη ενεργεια εχει αρχισει και γινεται λιγακι ενα μεγαλο αστειο, μια διορθωση ειναι για νομους της φυσης που δεν ξερουμε ακομα. Επικυκλοι φαση...
επισης αυτο τι ειναι?νομιζω οτι το ξερεις.. πληροφορια μεταδιδεται στιγμιαια σε οποιαδηποτε αποσταση..
Ο κβαντικος συσχετισμος παραβιαζει την τοπικοτητα οχι την ταχυτητα μεταδωσης της πληροφοριας...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
η εκρηξη σουπερνοβα ειναι περαν του ορατου..
για πρωτογονους ανθρωπους πχ,,ή τα ζωα..
Η εκρηξη σουπερνοβα ειναι ορατη σε ολο το ευρως της η/μ ακτινοβολιας, ως εκ τουτου και στο ορατο. Αλλα βεβαια δεν αναφερομουν σε αυτο αναφερομουν στο γεγονος οτι αν γινει σουπερνοβα καπου στο γαλαξια μας εξαφανηστικαμε.
Δεν θα μεινει τιποτα, η ενεργεια που εκλειεται ειναι τοσο τεραστια που απλα δεν θα μεινει ιχνος ζωης πανω στη γη.
δεν μας ενδιαφερει το συμπαν περα απο εκει που βλεπουμε..
ποσο μη επιστημονικο μου φαινεται αυτο..(μου καιει τον εγκεφαλο μονο που το σκεφτομαι..)
η μεγαλυτερη ταχυτητα με την οποια μπορει να μεταδωθει η πληροφορια ειναι η ταχυτητα του φωτος.
ως εκ τουτου μπορουμε να εχουμε επαφη *μονο* με οτιδηποτε βρισκεται μεσα στον κωνο φωτος μας.
Αυτο σημαινει οτι μπορουμε να δουμε σε αποσταση 14 δισεκατομμυριων ετων φωτος (παραπανω λογο της διαστολης αλλα τεσπα καταλβαινεις τι εννοω).
Οτιδηποτε περα απο αυτο ειναι ΑΙΤΙΑΚΑ ΑΣΥΝΔΕΤΟ με το συμπαν μας ως εκ τουτου ειτε υπαρχει ειτε οχι δεν μπορει ουτε θα μπορεσει ποτε να μας επιρεασει η να εχουμε οποιαδηποτε ειδους εποπτια αυτου του πραγματος.
Πολυ απλα γιατι οτιδηποτε περα απο τα 14 δις ετη φωτος ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΚΟΜΑ (απο την δικη μας θεση σε καθε περιπτωση).
Θελω να ελπιζω οτι καταλαβαινεις ποσο θεμελιωδες ειναι αυτο.
Δεν υπαρχει τροπος να μεταφερθει πληροφορια γρηγοροτερα απο αυτη του φωτος, το συμπαν για εμας ειναι μια σφαιρα με ακτινα ιση με την ηλικια του (συν τις διορθωσεις για την διαστολη) το παραεξω δεν μπορουμε ουτε θα μπορεσουμε ποτε να το δουμε γιατι σου ξαναματαλεω οτι για εμας ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ, δεν εχει δημιουργηθει καν.
Αν θελεις μπορω να σου εξηγησω εκτενεστερα το λογο για τον οποιο ισχυει αυτο που σου λεω, αλλα θα χρειαστει να βουτιξουμε λιγακι στην γενικη σχετικοτητα.
μαθαμε τη λειτουργια του ανθρωπινου εγκεφαλου πληρως και δεν το ξερα?
φυσικα και ξερουμε πως δουλευει ο ανθρωπινος εγγεφαλος duh, σαν αρχη λειτουργιας δεν ειναι και τοσο πολυπλοκο. Σαν δομη καθαρα λογο ποσοτητων ειναι, αλλα σαν αρχη λειτουργιας ξερουμε πολυ καλα πως δουλευει ο εγγεφαλος.
το μωρο ειναι αχρηστο?όσο ισως ειναι και η ιδια η ζωη ,εσυ και εγω..και τα μικροβια πανω μας
καταχρηστικα το εννοω το αχρηστο με την εννοια οτι ενα μωρο γατακι μπορει μια χαρα να επιβιωσει, ενα ανθρωπινο μωρο ειναι ενα τσουβαλι κοκαλα και εντοσθια τελειως ανημπορο για τα πρωτα 5 χρονια της ζωης του.
αποψη σου,,οχι επιστημονικα αποδεδειγμενο..
δεν μπορεις να αποδειξεις κατι αρνητικο.
Για παραδειγμα αν σου πω "εγω ειμαι ο θεος, ο πρασινος δημιουργος αορατος δεινοσαυρος". Απεδειξε με λαθος.
(οτι και να πεις μπορω να σου απαντησω "αποψη σου δεν ειναι επιστημονικα αποδεδειγμενο")
δεν φανταζομαι να ανηκεις στο 0,001 % ...
προφανως και ανηκω στο 0.001%
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μιλάς για σταθερά όρια;;
σταθερα η οχι ειναι ορια nontheless.
Καλα βασικα μαλακιες λεω, το συμπαν μπορει να εχει μπορει και να μην εχει ορια, το ΟΡΑΤΟ συμπαν εν παση περιπτωση εχει. Και εξ οσων μπορουμε να καταλαβουμε μεχρι τωρα τα ορια του ορατου συμπαντος μικραινουν δεδομενου οτι διαστελεται με θετικη επιταχυνση.
Αλλα τεσπα, ασχετο αυτο.
Βασικα εχει δεκαδικη διασταση, καπου αναμεσα στο 1 και το 2, αν θυμαμαι καλα.
ναι ειναι φρακταλ
μολις εκαψες την αντικειμενικοτητα της συζητησης..
Βασικα το συμπαν ΕΞΩ απο το ορατο δεν μπορει να μας επιρεασει καθολου οποτε το αν υπαρχει κατι παραεξω η οχι ειναι φιλοσοφικο ζητημα και δεν εχει καμια σχεση με την πραγματικοτητα.
δυστυχως.
έχει δυο διαστασεις,,ομως,,και η περιφερεια του καταλαμβανει εμβαδο..
το απειρο εχει πολλα απειρα.. και καποια ορια..
δεν καταλαβα τι ειπες, μαλλον γιατι ουτε εσυ καταλαβες.
το απειρο μπορει να εχει ορια μπορει και οχι, υπαρχουν πολλων ειδων απειρα και διαφορων σχετικων μεγεθων απειρα.
Η περιφερεια δεν καταλαμβανει εμβαδων, το εμβαδων καταλαμβανει εμβαδων.
η αγαπη, ο θεός το συμπαν, είναι όλα πραγματα που ισως δε θα γνωρίσουν ποτέ εξ ολοκλήρου. αλλα΄"ξερουν" ότι υπάρχουν, και κάποιες ιδιότητες τους.
η αγαπη ειναι μια χημικη αντιδραση που διεπετε μεταξυ αλλων απο την οξυτοκινη και εξυπηρετει την αναπτυξη του (κατα τα αλλα τελειως ευπαθους και αχρηστου) ανθρωπινου μωρου. Δεν υπαρχει κατι ιδιαιτερα αγνωστο εκει.
ο θεος δεν υπαρχει ειναι ενα ανθρωπινο κατασκευασμα που εξυπηρετει την ανθρωπινη ανασφαλεια και την επιθυμια μας να μην παιρνουμε τις ευθυνες μας και τον φοβο του θανατου
το συμπαν ειναι οντως περιεργο, αλλα το παλευουμε. Δεν τα ξερουμε ολα αλλα κατι τις ψιλα τα ξερουμε.
Be that as it may το απειρο δεν ειναι το αγνωστο, το απειρο εχει ιδιοτητες, ειναι αυτο που ειναι μεγαλυτερο απο οτιδηποτε, ειναι καλα και σαφως ορισμενο. Αυτο που με "ιντριγκαρει" αν θες μεσα στα πλαισια της ανθρωπινης βλακειας και μικροτητας (newsflash το 99.99% των ανθρωπων ειναι καθυστεριμενα πηθικοειδη που δεν εχουν γνωστη της ασυμαντοτητας τους γιατι εχουν εμποτιστει με μια εσφαλμενη αισθηση ματαιοδοξιας απο τους γονεις τους) ειναι το γεγονος οτι τσαμπουνανε τη λεξη απειρο σε καθε τριτη προταση οταν μιλανε για εννοιες οπως η αγαπη ο θεος το συμπαν η ζωη και ολες αυτες οι σχετικες λαικατζουρες της καφετεριας και του φεισμπουκ χωρις να εχουν αισθηση οχι του τι ειναι απειρο αλλα του τι ειναι μεγαλο.
Δεν εχουν αισθηση του μεγεθους της γης, του ηλιου, του γαλαξια του συμπαντος και δεν τους ενδιαφερει γιατι θα τους καψει το μυαλο τους το να κατανοησουν οτι αν αυτη τη στιγμη που μιλαμε γινει ενα σουπερνοβα καπου μεσα στο γαλαξια μας η γη και καθε τι ζωντανο επανω της θα εξαφανιστει και κανενας και τιποτα δεν θα γνωριζει την υπαρξη των συνοθηλευματων ανθρακα και υδρογωνου πανω σε ενα μικρο ασημαντο μπλε πλανητη που γυριζει κοντα σε ενα μικρο ασημαντο κιτρινο αστρο το οποιο βρισκεται σε ενα μετριο απολυτος κοινοτυπο ασημαντο γαλαξια.
Αλλα εχουν το θρασος να μιλανε για ταπεινοτητα. Οταν δεν ξερουν τι σημαινει να εισαι ο ορισμος της ασημαντοτητας.
τελος θα είχα μεγαλη περιεργεια να μαθω αν επιλεξουμε εναν αριθμο ν απο βελακια (το 2 ή το 3 ή οτι να ναι τσπ), αν η συναρτηση που θα εβγαινε για καθε χ αν θα ηταν συνεχης
ορισε λιγο την συναρτηση γιατι δεν καταλαβαινω τι εννοεις
ΥΓ: Η ανθρωποτητα δεν εχει κανει τιποτα καλο η σημαντικο. Ο ανθρωπος δεν πηγε στο φεγγαρι, ο ανθρωπος δεν εγραψε την 9η συμφωνια. Ο αρμστρονγκ πηγε στο φεγγαρι και ο μπετοβεν εγραψε την 9η.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ισως να εχεις δικαιο..
οσον αφορα το οριο και την πλυθηκοτητα δεν "ισως" εχω δικιο εχω σιγουρα δικιο.
Παρε για παραδειγμα την "χιονονυφαδα" του koch:
τουτο δω το σχημα δινεται απο ενα αυτοεπαναλαμβανομενο συστημα, εχει απειρο μηκος αλλα εχει ορια.
Βασικα πιο απλο πραγμα, παρε το ευθυγραμμο τμημα απο το 0 ως το 1, ποσους αριθμους εχει εκει μεσα? Απειρους, αλλα επισις εχει πολυ καλα καθορισμενα ορια.
Οσον αφορα το συμπαν, το ΟΡΑΤΟ συμπαν εχει ορια τοσο χρονικα οσο και χωρικα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ο μεγαλυτερος αριθμος δεν ειναι ο 1δις εις το 1 δις εις το 1 δις ,,,1δις φορές?
οχι, αν διαβαζες τι γραφω θα καταλαβαινες ποσο μικροτερος αριθμος ειναι το 1^9^9^9...^9^9 απο τον αριθμο του graham
οι αριθμοι δεν εχουν ορια,,
οπως και το συμπαν πιθανον..
Οι αριθμοι ειναι απειροι, αλλα αυτο δεν σημαινει οτι δεν εχουν ορια.
Το οριο ειναι διαφορετικο απο το μεγεθος και την πλυθηκοτητα.
Για παραδειγμα το συμπαν μπορει να ΜΗΝ εχει οριο αλλα ταυτοχρονα δεν ειναι απειρο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Κι όλα αυτά για να καταλήξεις σ' αυτό;
αφου δεν καταλαβες τιποτα απο οσα εγραψα, βασικα ουτε καν διαβασες περα απο τις πρωτες τρεις τεσσερες αντε και την τελευταια γραμμη γιατι σχολιαζεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Για παραδειγμα φανταστητε τρια μηλα. Αυτο ειναι σχετικα ευκολο. Τριαντα? Αυτο που φανταζεστε ειναι "αρκετα" μηλα αλλα δεν ξερουμε οτι ειναι τριαντα, αν και εχουμε μια διαισθητικη αποψη για το ποσο ειναι το τριαντα. Παραδειγμα μεσα στο μυαλο μας μπορουμε να ξεχωρισουμε τριαντα απο σαρραντα μηλα.
Αν φανταστουμε τριακοσια μηλα? Εκει καπου χανεται ακομα και η αισθηση ογκου η ποσοτητας. Ειναι απλα "παρα πολλα". Τριακοσια η τριακοσια δεκα δεν μας κανει ιδιαιτερη διαφορα.
Αλλα ποσο μεγαλοι μπορουν να γινουν οι αριθμοι?
Απειρα μεγαλοι φυσικα, αλλα ας δουμε μερικους μεγαλους αριθμους και να προσπαθησουμε καπως να τους καταταξουμε. Στο τελος θα περιγραψω τον μεγαλυτερο αριθμο που εχει χρησημοποιηθει ποτε σε μαθηματικη αποδειξη. Τον αριθμο του Graham.
Ας ξεκινησουμε με το ενα εκατομμυριο. Ποσο μεγαλο ειναι το ενα εκατομμυριο.
Οι περισοτεροι ανθρωποι δεν εχουν καλη αντιληψη του ποσο μεγαλο ειναι.
Ενα εκατομμυριο ευρω ειναι ενας μισθος της ταξης των 8.300ε το μηνα. Για δεκα χρονια. Οι περισοτεροι ανθρωποι δεν θα εχουν ποτε τετοιο εισοδημα. Ενας υπαλληλος που παιρνει τα 700ε του δεν θα βγαλει ΠΟΤΕ στη ζωη του 1.000.000 ευρω.
Αλλα το 1.000.000 ειναι μικρος αριθμος. Μπορουμε ομως να τον τοποθετησουμε στο μυαλο μας.
Το 1.000.000.000 (ενα δισεκατομμυριο) απο την αλλη δυσκολα, το μυαλο μας δεν μπορει να τυλιχθει γυρω απο αυτο τον αριθμο αλλα μπορουμε για παραδειγμα να τον κατανοησουμε στα πλαισια αναλογιων και ταξεων μεγεθους γιατι ειναι παραδειγμα το ενα τριακοστο πεμπτο του ελληνικου ελληματος.
Αλλα το ενα δισσεκατομμυριο ειναι πολυ μικρο και αυτο.
Απο δω και μπρος για λογους ευκολιας θα συμβολιζουμε τους αριθμους με δυναμεις.
Για παραδειγμα
10^2=100 τα λεφτα που παιρνει την ωρα ενας ψυχιατρος
10^3=1000 τα λεφτα που παιρνει ενας δημοσιος υπαλληλος το μηνα (μεσες ακρες)
10^4=10.000 το κοστος ενος μικρου αυτοκινητου
10^5=100.000 το κοστος ενος ακριβου αυτοκινητου
10^6=1.000.000 το κοστος ενος ακριβου σπιτιου
...
10^9=1.000.000.000 το ενα πεμπτο της υπαρξης της γης
10^10=10.000.000.000 περιπου η ηλικια του συμπαντος
...
...
10^90=περιπου ο αριθμος των σωματηδιων που υπαρχουν σε ολοκληρο το ορατο συμπαν.
αλλα ολοι αυτοι οι αριθμοι ειναι ασημαντα μικροι μπροστα στο googol.
ο μαθηματικος ερβιν κεσνερ ρωτησε τον ανηψιο του πως θα ονομαζε τον πολυ μεγαλο αριθμο 10^100 δηλαδη το δεκα με 100 μηδενικα απο πισω του. Και αυτος ειπε googol.
Το googol ειναι ασυληπτα μεγαλος. Μην ξεχναμε οτι με καθε ανοδο του αριθμου του εκθετη η διαφορα δεκαπλασιαζεται συνεπως απο το 10^9 εως το 10^10 εχουμε 9.000.000.000 διαφορα.
Ολα τα σωματηδια του συμπαντος ειναι 10^90 δηλαδη ο αριθμος 10^91 που ειναι μικροτερος απο τον googol εχει διαφορα απο τον αριθμο των σωματηδιων του συμπαντος 9*10^90 δηλαδη αναμεσα στο 10^90 και το 10^91 περιεχονται οι μαζες εννεα συμπαντων.
Αλλα το googol μεσα στη τεραστιοτητα του ειναι πολυ μικρο αλλωστε μπορουμε να το γραψουμε ιδου:
10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Γιαυτο σκαρφιστικε ο κεσνερ το googolplex
Δηλαδη 10^googol η διαφορετικα
Το μηκος του πλανκ ειναι το μικροτερο δυνατο μηκος στο οποιο μπορουμε να χωρισουμε την υλη. Ειναι τοσο πολυ μικρο που η διαμετρος ενος πρωτονιου ειναι για το μηκος του πλανκ οσο η διαμετρος του συμπαντος για το πρωτονιο. Σε ενα ογκο περιπου 3 κυβικων εκατοστων λοιπων υπαρχουν ενα googol χωροι πλανκ. Ολοκληρο το συμπαν εχει ως εκ τουτου 10^184 ογκους πλανκ. Το googolpleχ ειναι χαοδος μεγαλυτερο. Αν παιρναμε καθε σωματιδιο του συμπαντος και ψαχναμε ολες τις πιθανες διαταξεις ολων των σωματηδιων του συμπαντος τοτε θα φταναμε περιπου στο ενα googolpleχ
Δυστυχως ειναι εξαιρετικα πολυ μικρο...
Ο αριθμος του graham.
Μπορει το googolpleχ να ειναι τοσο μεγαλο που ακομα και η συγκρηση με το ιδιο το συμπαν ειναι ματαιη, το συμπαν παραειναι μικρο για να χωρεσει οχι τον αριθμο καθεαυτο αλλα ουτε καν την ΓΡΑΜΜΕΝΗ μορφη του.
Ομως η διαδικασια παρασκευης του googolpleχ ειναι αντιληπτη απο το ανθρωπινο μυαλο, οχι ο αριθμος αλλα η κατασκευη του αν μη τι αλλο. Πολυ ευκολα θα μπορουσαμε να φτιαξουμε ενα ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ αριθμο, για παραδειγμα το
δηλαδη το ενα με googolpleχ^googolpleχ μηδενικα. Ειναι τελειως ασυληπτο, αλλα σαν κατασκευη ακομα παλευεται.
Αλλα ακομα και αυτο ειναι μικρο.
Ενας τροπος να γραφουμε μεγαλους αριθμους ειναι οι δυναμοπυργοι. Δηλαδη δυναμεις πανω σε δυναμεις.
Για παραδειγμα:
αυτο ειναι το τρια υψομενο σε ενα αριθμο που ειναι το τρια στη τριτη δηλαδη 27, αυτοι οι αριθμοι ξεφευγουν πολυ γρηγορα. Το
Ετσι ο αριθμος
Στον συμβολισμο του knuth για ευκολια αυτο γραφετε ως εξις:
Πρακτικα δηλαδη το τρια ειναι η βαση και το πεντε δειχνει ποσο ψηλα θα φτανει το πυργακι με τα τριαρια.
Αλλα μπορουμε να παμε και παρακατω, να ορισουμε αυτο:
εδω το τρια μετα το τριτο βελακι δειχνει ποσες φορες θα κανουμε τη διαδικασια με τα δυο βελακια δηλαδη ποσο μεγαλο θα ειναι το πυργακι με τα τριαρια.
Για να γινω πιο σαφης:
και ετσι
δηλαδη εχουμε εναν αριθμο που εχει σαν βαση το τρια υψομενο σε ενα πυργακι απο 3^27 τριαρια, το πυργακι του εχει υψος 7,625,597,484,987 τριαρια το ενα πανω στο αλλο.
Ξαφνικα το googolpleχ δειχνει καπως μικρο.
Αλλα ο αριθμος του graham ειναι ακομα μεγαλυτερος...
Γιατι οπως ορισαμε τα τρια βελακια μπορουμε να ορισουμε και ενα τεταρτο βελακι. Το οποιο θα δειχνει ποσες φορες θα επαναλαβουμε τα τρια βελακια, τα οποια με τη σειρα τους δειχνουν ποσο ψηλο θα ειναι το πυργακι.
Ο αριθμος
ειναι τοσο μεγαλος που ακομα και το ποσο ψηλο ειναι το πυργακι του δεν μπορει καν να γραφει.
ειναι πρακτικα ενας αριθμος ο οποιος εχει ενα πυργακι απο τριαρια που ειναι
ψηλο
Ειμαι πολυ σιγουρος οτι η ικανοτητα σας να αντιλαμβανεστε ακομα και την ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ αυτου του αριθμου με τα τεσσερα βελακια εχει χαθει.
Αλλα ο αριθμος του Graham ειναι ακομα μεγαλυτερος.
Οριζεται ως εξις:
G1 =
G2 =
G3 =
G4 =
Αυτη η διαδικασια πρεπει να γινει ΕΞΗΝΤΑ ΤΡΕΙΣ ΦΟΡΕΣ και ΤΟΤΕ εχουμε τον αριθμο του Graham που ειναι το ανω οριο μιας λυσης στην θεωρια Ramsey.
Ο αριθμος αυτος ειναι τοσο μεγαλος που κανει την εννοια του απειρου οπως την εχουν οι περισοτεροι ανθρωποι μεσα στο κεφαλι τους να μοιαζει μικρη.
Ειναι τοσο μεγαλος που ΚΑΝΕΝΑΣ δεν μπορει να τον οπτικοποιησει η εστω να τον φανταστει με οποιοδηποτε τροπο, μπορουμε να τον κατασκευασουμε αλλα χωρις ουσιαστικη εποπτια της κατασκευης.
Το περιεργο πραγμα ειναι το εξις, ο αριθμος του graham απεχει απο το απειρο οσο το 1 απεχει απο το απειρο...
*η τελευταια γραμμη του κειμενου αφαιρεθηκε λογο παρακλησης ανθρωπων που δεν καταλαβαν τιποτα αλλα θιχθηκαν οι φιλοσοφικες τους καταβολες*
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.