Subject to change
e-steki.gr Founder
Η Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 37 ετών και επαγγέλεται Web developer. Έχει γράψει 15,891 μηνύματα.
21-09-05
17:53
Λοιπόν ας πω κι εγώ κάτι...
...για τον αριθμό π!
Λοιπόν, όλοι γνωρίζετε τι περίπου είναι και τα περι περιμέτρου ενός κύκλου προς τη διάμετρο του... Πόσοι όμως ξέρετε οτι υπάρχουν μαθηματικές σχέσεις που αν θεωρητικά τις εφαρμόσουμε επ άπειρον μας δίνουν ακριβώς το π και αν τις εφαρμόσουμε μέχρι έναν αρκετά μεγάλο αριθμό μας δίνουν μια καλή προσέγγιση η οποία γίνεται πιο ακριβής όσο περισσότερες γίνονται οι επαναλήψεις? Παρακάτω δίνονται μερικοί απλοί σχετικά τύποι για το π:
Και τέλος ιδού τα πρώτα 1000 ψηφία του π:
π = 3.
1415926535897932384626433832795
Βιβλιογραφία/Πηγές:
"Η χαρά του π", εκδόσεις Ωκεανίδα
https://www.factmonster.com/ipka/A0876705.html
...για τον αριθμό π!
Λοιπόν, όλοι γνωρίζετε τι περίπου είναι και τα περι περιμέτρου ενός κύκλου προς τη διάμετρο του... Πόσοι όμως ξέρετε οτι υπάρχουν μαθηματικές σχέσεις που αν θεωρητικά τις εφαρμόσουμε επ άπειρον μας δίνουν ακριβώς το π και αν τις εφαρμόσουμε μέχρι έναν αρκετά μεγάλο αριθμό μας δίνουν μια καλή προσέγγιση η οποία γίνεται πιο ακριβής όσο περισσότερες γίνονται οι επαναλήψεις? Παρακάτω δίνονται μερικοί απλοί σχετικά τύποι για το π:
- π=4-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+...
- π=2*3/2*5/6*7/6*11/10*13/14*17/18*19/18*23/22*...
- π=τ.ρίζα(6+6/4+6/9+6/16+6/25+...)
- π=κυβ.ρίζα[32(1^(-3)-3^(-3)+5^(-3)-7^(-3)+...)
- π=τεταρτη ρίζα[1^(-4)+2^(-4)+3^(-4)+4^(-4)+...)
- Το φεβρουάριο του 1995 ο Χιρογιούκι Γκότο σημείσε νέο παγκόσμιο ρεκόρ απαγγέλοντας απο μνήμης 42.000 ψηφία του π. Του πήρε λίγο περισσότερο απο 9 ώρες.
- e^(i*π)=-1
- Το πρώτο εκατομμύριο ψηφίων του π αποτελείται απο: 99.959 μηδενικά, 99.758 μονάδες, 100.026 δυάρια, 100.229 τριάρια, 100.230 τεσσάρια, 100.359 πεντάρια, 99.548 εξάρια, 99.800 επτάρια, 99.985 οκτάρια και 100.106 εννιάρια.
- Τα πρώτα 144 ψηφία του π έχουν άθροισμα 666! Και φυσικά το 144 ισούται επίσης με (6+6)*(6+6)
- To π είναι άρρητός και υπερβατικός αριθμός. Υπερβατικός γιατί δεν αποτελεί λύση καμίας πολυωνυμικής εξίσωσης (δηλαδή δεν είναι αλγεβρικός.
Και τέλος ιδού τα πρώτα 1000 ψηφία του π:
π = 3.
1415926535897932384626433832795
0288419716939937510582097494459
2307816406286208998628034825342
1170679821480865132823066470938
4460955058223172535940812848111
7450284102701938521105559644622
9489549303819644288109756659334
4612847564823378678316527120190
9145648566923460348610454326648
2133936072602491412737245870066
0631558817488152092096282925409
1715364367892590360011330530548
8204665213841469519415116094330
5727036575959195309218611738193
2611793105118548074462379962749
5673518857527248912279381830119
4912983367336244065664308602139
4946395224737190702179860943702
7705392171762931767523846748184
6766940513200056812714526356082
7785771342757789609173637178721
4684409012249534301465495853710
5079227968925892354201995611212
9021960864034418159813629774771
3099605187072113499999983729780
4995105973173281609631859502445
9455346908302642522308253344685
0352619311881710100031378387528
8658753320838142061717766914730
3598253490428755468731159562863
8823537875937519577818577805321
7122680661300192787661119590921
6420198
1170679821480865132823066470938
4460955058223172535940812848111
7450284102701938521105559644622
9489549303819644288109756659334
4612847564823378678316527120190
9145648566923460348610454326648
2133936072602491412737245870066
0631558817488152092096282925409
1715364367892590360011330530548
8204665213841469519415116094330
5727036575959195309218611738193
2611793105118548074462379962749
5673518857527248912279381830119
4912983367336244065664308602139
4946395224737190702179860943702
7705392171762931767523846748184
6766940513200056812714526356082
7785771342757789609173637178721
4684409012249534301465495853710
5079227968925892354201995611212
9021960864034418159813629774771
3099605187072113499999983729780
4995105973173281609631859502445
9455346908302642522308253344685
0352619311881710100031378387528
8658753320838142061717766914730
3598253490428755468731159562863
8823537875937519577818577805321
7122680661300192787661119590921
6420198
Βιβλιογραφία/Πηγές:
"Η χαρά του π", εκδόσεις Ωκεανίδα
https://www.factmonster.com/ipka/A0876705.html
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.