spring day
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η spring day αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 220 μηνύματα.
06-04-21
21:09
το οτι εχει παραγοντα το χ+1 σημαινει οτι p(-1)=0 δηλαδη α+β=-10 και με το χ-2 αφηνει υπολοιπο -24 κανε ενα σχημα horner θα ταυτισεις το υπολοιπο που θα βγαλεις με το -24 αλλη μια σχεση.λυσε το συστημα και βρηκες τα α,β
Για σκέψου λίγο. Έχεις 2 άγνωστες παραμέτρους. Απο το οτι το χ+1 είναι παράγοντας καταλαβαίνεις οτι το χ=-1 είναι ρίζα, και αμέσως αμέσως έχεις ήδη μια πρώτη εξίσωση που περιέχει τα α και β. Έπειτα σου λέει υπόλοιπο -24. Για να σκεφτούμε όμως το εξής:
Εαν p(x) ο διαιρετέος , δ(χ) ο διαιρέτης, π(χ) το πηλίκο και u(x) το υπόλοιπο,τότε : p(x) = π(χ)δ(χ) + u(x) .
Ακριβώς όπως εαν πεις 9/5 = 1*5 + 4 . Όπου 9 ο διαιρετέος, 5 ο διαιρέτης,1 το πηλίκο και 4 το υπόλοιπο.
Παρατήρησε οτι το υπόλοιπο δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερο ή ίσο του διαιρέτη. Διότι εαν συμβαίνει αυτό, τότε το πηλίκο δεν θα ήταν 1. Εάν το υπόλοιπο για παράδειγμα ήταν ίσο με το 5,όσο και ο διαιρέτες δηλαδή, το πηλικο θα ήταν 2(αφού θα είχαμε 1*5+5 = 2*5 ). Με μια παρόμοια λογική και εδώ λοιπόν στα πολυώνυμα, το u(x) πρέπει να έχει βαθμό μικρότερο απο τον διαιρέτη δ(χ) . Μα ο διαιρέτης δ(χ) είναι πολυώνυμο 1ου βαθμού. Άρα το u(x) θα είναι πολυώνυμο μηδενικού βαθμού(αφού αρνητικό δεν μπορεί να είναι και μεγαλύτερο η ίσο από ένα δεν γίνεται). Δηλαδή θα είναι μια σταθερά,ας πούμε c.
Εν τέλει,εαν κάνεις την διαίρεση του πολυωνύμου θα καταλήξεις με μια έκφραση που θα περιέχει μόνο νούμερα και τις σταθερές α και β ή μόνο κάποια απο αυτές. Αυτή η έκφραση σου λέει η εκφώνηση οτι θα ισούται με -24 ή αλλιώς c = -24 . Άρα στην ουσία σου λέει πως να βρεις και την δεύτερη εξίσωση που χρειάζεσαι, ώστε να φτιάξεις το σύστημα σου και απο αυτό να βρεις τις τιμές των α και β. Ξεκίνα λοιπόν να κάνεις την διαίρεση του p(x) με το x-2
τελικά ήταν πολύ πιο εύκολο από ότι περίμενα σας ευχαριστώ πολύ!