×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης

Το e-steki είναι μια από τις μεγαλύτερες ελληνικές διαδικτυακές κοινότητες με 68,977 μέλη και 2,478,850 μηνύματα σε 78,951 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το e-steki άλλα 162 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο e-steki!

Εγγραφή Βοήθεια

Ενδιαφέρουσες ασκήσεις πάνω στη θεωρία αριθμών!

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 12,084 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 17:02, 09-03-07:

#81
Αρχική Δημοσίευση από XRZ
πες μου αν αυτό που στέλνω σε πμ επιτρέπεται , και αν οχι
Το 'χει ήδη βγάλει έτσι η Μισέλ νομίζω, αλλά μου 'χει πει πως αυτό δεν επιτρέπεται και θέλουμε να το σιγουρέψουμε. Αν δεν βγει με τα "εργαλεία" που έβαλα πιο πάνω έτσι θα 'ναι.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Resident Evil

Επιφανές Μέλος

H Resident Evil αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 3,656 μηνύματα.

H Resident Evil (δρυός πεσούσης πας ανήρ ξυλευεται) έγραψε: στις 17:08, 09-03-07:

#82
ok, αλλά αν δεν επιτρέπεται θέλω διευκρίνηση του γιατί! γιατί το -u know ποιο συμβολο- τυπικά δεν διαφέρει... (νομίζω και θεωρώ ) το λεώ γιατι το είχαμε παιδέψει ΠΟΛΥ παλιότερα με μια παρέα και δεν είχαμε καταφέρει να βγάλουμε κάτι άλλο...

άμα είναι feel me in (με τα άλλα δεν ασχολήθηκα τώρα αλλά είναι αρκετά απλά 1#1#1=6 Included)
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 12,084 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 17:14, 09-03-07:

#83
Διαφέρει, πώς δεν διαφέρει;
Βασικά το αν επιτρέπεται ή όχι εξαρτάται από το συντάκτη του παιχνιδιού. Μάλλον δεν το επιτρέπει, αλλά δεν είμαστε σίγουροι. Ε, αν δεν βγαίνει με τα παραπάνω, θα βγαίνει μ' αυτό.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,251 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε: στις 00:42, 10-03-07:

#84
Πρέπει τότε να ΑΠΟΔΕΙΞΟΥΜΕ οτι δεν βγαίνει με τα παραπάνω. Πως θα το κάνουμε αυτό ΕΚΤΟΣ προφανώς απο το να δοκιμάσουμε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Resident Evil

Επιφανές Μέλος

H Resident Evil αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 3,656 μηνύματα.

H Resident Evil (δρυός πεσούσης πας ανήρ ξυλευεται) έγραψε: στις 22:16, 10-03-07:

#85
Michelle, Γιώργο δείτε τα πμ σας

(πσ...δεν θέλω σχόλιο για το ... καμμένο της ώρας/μέρας )
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 12,084 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 01:10, 11-03-07:

#86
Ξουρουζου.....

















Είσαι θεά.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 38 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε: στις 05:26, 31-07-07:

#87
Ένα πρόβλημα που ανάγεται σε θεωρία αριθμών (το είχα λύσει περίπου 3 χρόνια πριν. Δεν ξέρω αν θυμάμαι τη λύση)
Δύο βοσκοί έχουν ο καθένας απο ισο αριθμό γελαδιών. Αποφασίζουν να συνεταιριστουν. Ενώνουν τα κοπάδια τους και πουλάνε τα γελάδια με τόσα ευρώ το ένα, όσα είναι όλα μαζί τα γελάδια. Με τα λεφτά αγοράζουν πρόβατα με 10 ευρώ το ένα. Μένει όμως ένα υπόλοιπο (μη-μηδενικό). Με αυτό αγοράζουν ένα κατσίκι. Δεν μένει τπτ άλλο απο λεφτά. Αρχίζουν τώρα τη μοιρασιά: "Ένα πρόβατο εγώ, ένα εσύ. Ενα εγώ, ένα εσύ..." ώσπου μένει ένα πρόβατο κ το κατσίκι. Προφανώς ο ένας παίρνει το πρόβατο κ ο άλλος το κατσίκι. Επίσης προφανώς, αυτός που πήρε το κατσίκι νιώθει ριγμένος. Οπότε, λέει στον σύντροφο "Δώσε μου κ το σουγιά σου, κ είμαστε πάτσι". Έτσι γίνεται, και ζήσαν αυτοί καλά κι εμεις καλύτερα.
Ερώτημα: Πόσο κοστίζει ο σουγιάς; (Όλα τα δεδομένα κ οι αριθμοί που εμπλέκονται είναι φυσικοί.)

Άλλο ένα μικρουύουουουλι: Να δείξετε ότι η τετραγωνική ρίζα ενός ακέραιου αριθμού δεν μπορεί να είναι κλάσμα (εκτός από κλασματική μορφή ακεραίου, βεβαίως, βεβαίως).
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ : 01-08-07 στις 03:03.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

frappe

Νεοφερμένος

Ο frappe αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O frappe έγραψε: στις 23:31, 01-08-07:

#88
Ας υποθέσουμε ότι ο καθένας βοσκός έχει χ γελάδια.
Τότε συνολικά έχουν 2χ γελάδια και τα πουλάνε 2χ ευρώ το ένα
Παίρνουν (2χ)^2 = 4χ^2 ευρώ

Προφανώς αγόρασαν περιττό πλήθος προβάτων (αφού περισσεύει ένα στο τέλος)

Έστω λοιπόν 2ν+1 πρόβατα, που κοστίζουν (2ν+1)*10
Αν το κατσίκι κοστίζει κ ευρώ (κ<10), τότε έχουμε

(2ν+1)*10 + κ = 4χ^2, απ όπου φαίνεται ότι ο κ είναι άρτιος, έστω κ=2λ =>
(2ν+1)*10 + 2λ = 4χ^2 =>
(2ν+1)*5 + λ = 2χ^2 (1)

Το 2ο μέλος είναι άρτιος επομένως θα πρέπει ο λ να είναι περιττός
Αλλά 0<κ<10 => 0<λ<5 => λ=1 ή λ=3
------------------------
Για λ=1 η (1) γράφεται
(2ν+1)*5 + 1 = 2χ^2 =>
10ν+6 = 2χ^2 =>
5ν+3 = χ^2
------------------------
Για λ=3 η (1) γράφεται
(2ν+1)*5 + 3 = 2χ^2 =>
10ν+8 = 2χ^2 =>
5ν+4 = χ^2
------------------------

Παίρνοντας όλα τα τετράγωνα στο modulo 5 βρίσκουμε
0^2 = 0
1^2 = 1
2^2 = 4
3^2 = 4
4^2 = 1

Άρα μόνη αποδεκτή λύση για το λ είναι η λ=3 και επομένως κ=6

Η διαφορά είναι 10-6 = 4€.
Για να είναι δίκαιη η μοιρασιά θα πρέπει αυτός που πήρε το πρόβατο να δώσει στον άλλο 2€ (έτσι ώστε να έχουν και οι δύο από 8€)

Επομένως ο σουγιάς κοστίζει 2€
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 38 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε: στις 00:21, 02-08-07:

#89
Φοβερός Frappe (oh God, θα μπορούσε να είναι και καμάκι σε γκαρσόνα..).

Βάλε κι εσύ κανένα πρβλ.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

frappe

Νεοφερμένος

Ο frappe αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O frappe έγραψε: στις 14:57, 03-08-07:

#90
Έστω p>3 πρώτος αριθμός. Να αποδειχθεί ότι ο p^2-1 είναι πολλαπλάσιο του 6
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Subject to change (Λία)

Founder

H Λία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Επαγγέλεται Web developer . Έχει γράψει 10,251 μηνύματα.

H Subject to change έγραψε: στις 23:26, 03-08-07:

#91
Αρχική Δημοσίευση από frappe
Έστω p>3 πρώτος αριθμός. Να αποδειχθεί ότι ο p^2-1 είναι πολλαπλάσιο του 6
Ο p δεν διαιρείται, ούτε με το 3, ούτε με το 2.
p^2 == 1(mod 2)
p^2 == 1(mod 3) (είτε αφήνει υπόλοιπο 1, είτε 2 με το 3, το τετράγωνο του αφήνει πάντα 1, μιας και 2^2=4==1(mod 3))

Βλέπουμε οτι 2|(p^2-1) & 3|(p^2-1).
Άρα 6|(p^2-1)

(σόρρυ που δεν το γράφω πολύ "αυστηρά", μόλις ξύπνησα)
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Archie (Νικος)

Νεοφερμένος

Ο Νικος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Φοιτητής/τρια . Έχει γράψει 42 μηνύματα.

O Archie έγραψε: στις 18:18, 10-01-08:

#92
Αρχική Δημοσίευση από frappe
Έστω p>3 πρώτος αριθμός. Να αποδειχθεί ότι ο p^2-1 είναι πολλαπλάσιο του 6

καθε πρωτος p αφου δεν διαιρειτε με το 3 θα ειναι της μορφης 3κ + 1 ή 3κ + 2, αν ειναι 3κ +1 πρεπει ο 3κ να ειναι αρτιος αρα και ο κ αρτιος ετσι ωστε ο p να ειναι περριτος αφου ολοι οι πρωτοι μεγαλυτεροι του 3>2 ειναι περριτοι, εστω κ=2ν, τοτε p=3*2ν + 1 = 6ν + 1 και p^2 - 1 = 36ν^2 + 12ν + 1 - 1 = 6(6ν^2 + 2ν) = πολ6, αν p=3κ + 2 τοτε πρεπει ο κ να ειναι περριτος ωστε και ο p να ειναι περριτος, εστω p=2ν + 1, τοτε p= 3(2ν + 1) + 2 = 6ν + 3 + 2 = 6ν + 5 = 6ν + 6 - 1 = 6(ν + 1) - 1 και p^2 - 1 = 36(ν + 1)^2 - 12(ν + 1) + 1 - 1 = 6(6(ν + 1)^2 - 2(ν + 1)) = πολ6

αρα για καθε πρωτο μεγαλυτερο ισο του 2 ισχυει p^2 - 1 = πολ6
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

frappe

Νεοφερμένος

Ο frappe αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O frappe έγραψε: στις 22:24, 10-01-08:

#93
Τώρα που το ξανακοιτάω διαιρείται και με 24

p^2-1 = (p+1)(p-1)

Αφού ο p είναι περιττός, καθένα από τα p+1 , p-1 διαιρείται με το 2. Μάλιστα, ο ένας από τους δύο θα διαιρείται με το 4
Άρα 8|p^2-1

Επίσης, μόνο ένας από τους διαδοχικούς αριθμούς p-1 , p , p+1 διαιρείται με το 3 και αυτός σίγουρα δεν είναι ο p. Επομένως είναι και 3|p^2-1

Τελικά, και επειδή οι 3, 8 είναι πρώτοι μεταξύ τους προκύπτει 24|p^2-1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Mathmaniac

Νεοφερμένος

Ο Mathmaniac αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 17 μηνύματα.

O Mathmaniac έγραψε: στις 13:06, 08-09-08:

#94
Παιδιά καλημέρα... Εγώ δεν θα σας βάλω κάποια δύσκολη άσκηση (έτσι κι αλλιώς απ'ότι καταλαβαίνω δεν είμαι τόσο εξοικειωμένος με τα μαθηματικά όσο οι περισσότεροι από εσάς) αλλά θα ήθελα να μου δώσετε τα φώτα σας σε μια άσκηση που με προβληματίζει... Η άσκηση αυτή έπεσαι στα χέρια μου από το βιβλίο Θεωρία Αριθμών του μαθηματικού τμήματος του Ε.Κ.Π.Α. την έκανα και βρίσκω άλλο αποτέλεσμα από αυτό του βιβλίου και δεν μπορώ να καταλάβω πού κάνω το λάθος... Αν μπορείται γράφτε μου αναλυτικά τη λύση της... Ευχαριστώ
Να λυθεί η γραμμική ισοδυναμία.doc
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Archie (Νικος)

Νεοφερμένος

Ο Νικος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Επαγγέλεται Φοιτητής/τρια . Έχει γράψει 42 μηνύματα.

O Archie έγραψε: στις 18:56, 09-09-08:

#95
Αρχική Δημοσίευση από Mathmaniac
Παιδιά καλημέρα... Εγώ δεν θα σας βάλω κάποια δύσκολη άσκηση (έτσι κι αλλιώς απ'ότι καταλαβαίνω δεν είμαι τόσο εξοικειωμένος με τα μαθηματικά όσο οι περισσότεροι από εσάς) αλλά θα ήθελα να μου δώσετε τα φώτα σας σε μια άσκηση που με προβληματίζει... Η άσκηση αυτή έπεσαι στα χέρια μου από το βιβλίο Θεωρία Αριθμών του μαθηματικού τμήματος του Ε.Κ.Π.Α. την έκανα και βρίσκω άλλο αποτέλεσμα από αυτό του βιβλίου και δεν μπορώ να καταλάβω πού κάνω το λάθος... Αν μπορείται γράφτε μου αναλυτικά τη λύση της... Ευχαριστώ
Συνημμένο Αρχείο 3433
Δεν ειμαι ακομα σε πανεπιστημιο, μολις τωρα τελειωσα τη Γ Λυκειου, αλλα επηδη μου αρεσουν τα μαθηματικα εχω διαβασει ορισμενα πραγματα απο Θεωρια Αριθμων. Παρ ολα αυτα ομως, δεν εχω ξαναδει ασκηση που να ζηταει την επιλυση μιας ισοτιμιας με 2 μεταβλητες, οποτε δεν εχω καταλαβει τι ακριβος ζηταει η ασκηση. Οταν λεει να λυθει ι ισοτιμια, μπορει να ενωει να λυθει ως προς χ_1 η ως προς χ_2, η ως προς και τις 2 μεταβλητες, στην εκφωνηση της ασκησης που δινεις δεν διευκρινιζεται αυτο... Αυτο που καταφερα να βγαλω παντος απο αυτην την ισοτιμια ειναι: χ_2 = 2κ, και χ_1 + κ = 2λ + 1, κ,λ: ακεραιοι, αλλα δεν νομιζω να λεει και πολλα αυτο...
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και επαγγέλεται Μαθηματικός . Έχει γράψει 1,841 μηνύματα.

H io-io έγραψε: στις 19:01, 09-09-08:

#96
Τι αποτελεσμα βρισκεις δηλαδη mathmaniac?
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Mathmaniac

Νεοφερμένος

Ο Mathmaniac αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 17 μηνύματα.

O Mathmaniac έγραψε: στις 16:56, 10-09-08:

#97
Εντάξει παιδιά βρήκα το λάθος μου... Ευχαριστώ που ασχοληθήκατε πάντως γιατί αν δεν μου έβγαινε θα τρελαινόμουν...
Συνημμένα Αρχεία
Τύπος Αρχείου: doc Η λύση της είναι οι εξής δυάδες.doc (44,0 KB, 97 αναγνώσεις)
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Tsipouro

Περιβόητο Μέλος

Ο Tsipouro αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 30 ετών , επαγγέλεται Κτηνίατρος και μας γράφει απο Σουηδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 916 μηνύματα.

O Tsipouro έγραψε: στις 10:55, 16-09-08:

#98
Ένα πρόβλημα που μου ήρθε προχθες όταν διάβαζα διακριτά (πρέπει να είναι ευκολούλι για τους Μαθηματικούς του forum).

Να βρεθεί το πλήθος των πρώτων αριθμών που είναι διαιρέτες του αριθμού 1400.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Tetragrammaton (Site Bot)

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Site Bot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών , επαγγέλεται Συνταξιούχος και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 505 μηνύματα.

O Tetragrammaton δεν έγραψε: στις 11:01, 16-09-08:

#99
1400=1*2*2*2*5*5*7

Άρα οι πρώτοι που το διαιρούν είναι το 1, το 2, το 5 και το 7. Πλήθος 4.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Tsipouro

Περιβόητο Μέλος

Ο Tsipouro αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 30 ετών , επαγγέλεται Κτηνίατρος και μας γράφει απο Σουηδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 916 μηνύματα.

O Tsipouro έγραψε: στις 11:02, 16-09-08:

#100
Edit: σωστό το έχεις.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια