Ασύλληπτοι αριθμοί

epote · 16-06-11

ισως να εχεις δικαιο..

οσον αφορα το οριο και την πλυθηκοτητα δεν "ισως" εχω δικιο εχω σιγουρα δικιο.

Παρε για παραδειγμα την "χιονονυφαδα" του koch:

τουτο δω το σχημα δινεται απο ενα αυτοεπαναλαμβανομενο συστημα, εχει απειρο μηκος αλλα εχει ορια.

Βασικα πιο απλο πραγμα, παρε το ευθυγραμμο τμημα απο το 0 ως το 1, ποσους αριθμους εχει εκει μεσα? Απειρους, αλλα επισις εχει πολυ καλα καθορισμενα ορια.

Οσον αφορα το συμπαν, το ΟΡΑΤΟ συμπαν εχει ορια τοσο χρονικα οσο και χωρικα.

tsarachaf · 16-06-11

Αρχική Δημοσίευση από epote:
Οσον αφορα το συμπαν, το ΟΡΑΤΟ συμπαν εχει ορια τοσο χρονικα οσο και χωρικα.

Μιλάς για σταθερά όρια;;

Άγγελος · 16-06-11

το ΟΡΑΤΟ

μολις εκαψες την αντικειμενικοτητα της συζητησης..

τουτο δω το σχημα δινεται απο ενα αυτοεπαναλαμβανομενο συστημα, εχει απειρο μηκος αλλα εχει ορια.

έχει δυο διαστασεις,,ομως,,και η περιφερεια του καταλαμβανει εμβαδο..
το απειρο εχει πολλα απειρα.. και καποια ορια..

απο τα ελαχιστα σωματιδια στο τεραστιο συμπαν..

αστα να πανε..

antwwwnis · 16-06-11

Αρχική Δημοσίευση από Άγγελος:
μολις εκαψες την αντικειμενικοτητα της συζητησης..

έχει δυο διαστασεις,,ομως,,και η περιφερεια του καταλαμβανει εμβαδο..
το απειρο εχει πολλα απειρα.. και καποια ορια..

απο τα ελαχιστα σωματιδια στο τεραστιο συμπαν..

αστα να πανε..

Βασικα εχει δεκαδικη διασταση, καπου αναμεσα στο 1 και το 2, αν θυμαμαι καλα.

Ciela · 16-06-11

Αρχική Δημοσίευση από epote:
Ναι αυτο εννοω, απλα κατεβασε το αλλο ενα εκθετη. Θελω να πω οτι 3^3 ειναι βασικα 3*3*3 ενω το 3^3^3 ειναι 3^3*3*3 οποτε το 3^3^3^3^3 ειναι 3^3^3^3*3*3 δηλαδη ειναι 3^3^3*3*3...*3*3 οπου ... ειναι 7 δισεκατομμυρια κατι τριαρια. Καταλαβες? Πρακτικα ο παραπανω εκθετης λεει ποσες φορες θα πολλαπλασιαστει με τον εαυτο του ο παρακατω εκθετης, απλα 3^7δισεκατομυρια ειναι 3*3*3*3... εφτα δισεκατομμυρια φορες, αλλα δεν γινετε ρεαλιστικα να το ΓΡΑΨΩ αυτο.

ok καταλαβα τι εννοεις, απλα παρεξηγησα τα συμβολα που χρησιμοποιησες στο 1ο ποστ

Αρχική Δημοσίευση από epote:
αλλα δεν ειναι ετσι, ο αριθμος μετα το καθε βελακι δειχνει ποσες φορες θα επαναλαβουμε την προηγουμενη διαδικασια.

Για να γινω πιο σαφης:

To μονο βελακι ειναι η απλη δυναμη δηλαδη 3 βελακι 3 = 3^3 η παραδειγμα 3 βελακι 5 ισουτε με 3^5

Το διπλο βελακι μας δειχνει τον αριθμο μετα το μονο βελακι. Ως εξις:

καταλαβες? Καθε ενα βελακι μας δειχνει τον αριθμο που θα ειχε μετα το τελευταιο βελακι το προηγουμενο.

Ετσι

που ειναι ενα πυργακι με 3^27 τριαρια δηλαδη

Αν παμε ενα βελακι παραπανω δηλαδη στα τεσσερα βελακια ακομα και αυτος ο τροπος γραφης δεν ειναι εφικτος

Αυτο γιατι

το επομενο βημα ειναι

τεσπα οπως καταλαβαινεις σε αυτο το σημειο ουτε η ιδια η κατασκευη δεν βγαζει ιδιαιτερο νοημα αλλα ειναι πολυ πολυ μεγαλυτερη απο αυτο που ειπες.

Αν εβγαλες καποιο νοημα δηλαδη γιατι εγω δεν μπορω να το γραψω και μπορω να το καταλαβω σαν concept αλλα δεν εχω απολυτος καμια ουσιοδη εποπτια του τι ακριβως σημαινει αυτο το πραγμα

και οπως ειπα παραπανω αυτο ειναι απλα η αρχη του αριθμου του graham

λοιπον οπως το εγραψες δεν το πολυκαταλαβα, στο wiki ομως το λεει λιγακι καλυτερα και κατι επιασα τουλαχιστον μεχρι τα 2-3 βελακια

κατι που κραταω από όλη αυτή τη φαση έιναι το γεγονός ότι το παραγοντικό δεν πιανει μια μπροστά σοτυς ρυθμούς αυξησης αυτού του πραγματος, και απ ότι θυμαμαι απ το σχολείο μας λεγανε οτι αυτό αυξανεται πιο γρηγορα απ όλα. ο κοσμος μου κατερρευσε.
επίσης απ ότι ειδα εδω αυτός ο αριθμός graham χρησιμευει σε ενα προβλημα που δεν καταλαβαινω μεν, παρ όλα αυτά αποτελεί πραγματική λυση καποιου ερωτηματος λολ. τωρα καταλαβαινω γιατί δεν πρεπει να εμπιστευόμαστε τις πειραματικες δοκιμές στη θεωρία αριθμων.
τελος θα είχα μεγαλη περιεργεια να μαθω αν επιλεξουμε εναν αριθμο ν απο βελακια (το 2 ή το 3 ή οτι να ναι τσπ), αν η συναρτηση που θα εβγαινε για καθε χ αν θα ηταν συνεχης. μπορεί να το λεει στα αρθρα που παρεθεσα αλλα δεν τα διαβασα κ ολοκληρα

δεν τα καταλαβαινω αλλωστε :redface:

Αρχική Δημοσίευση από epote:
Και αυτο ειναι το μαγικο των μαθηματικων. Υπερβαινουν το συμπαν. Υπερβαινουν την ευφθραυστη υπαρξη μας και μπορουνε να πανε το μυαλο μας σε μερη που ουτε καν μπορουμε να φανταστουμε, μερη που μονο με μαθηματικα μπορουμε να γραψουμε και να μελετησουμε, οπως αυτος ο αριθμος. Ειναι τοσο μεγαλος και ομως μπορουμε να τον μελετησουμε, ξερουμε πως φτιαχνεται και τις ιδιοτητες του σκατα ξερουμε οτι το τελευταιο ψηφειο του ειναι 7...

+1 και λολ για το μαυρο

Αρχική Δημοσίευση από epote:
και το σχολιο που εβαλα αφορουσε το γεγονος οτι ο μεσος ανθρωπος εχει μια αισθηση για το απειρο που ειναι τραγικα μικροτερη απο αυτο τον αριθμο. Λεει οτι ο θεος ειναι απειρος, το συμπαν ειναι απειρο, η αγαπη ειναι απειρη.

αλλα δεν μπορει καν να φανταστει τον αριθμο που περιγραφω, ουτε καν μικροτεορυς απο αυτον αριθμους.

Αλλα ακομα και αυτος ο τεραστιος αριθμος ειναι ασημαντα μικρος μπροστα στο απειρο.

Ισως το μονο μεγαλυτερο πραγμα απο αυτο τον αριθμο να ειναι η ανθρωπινη ματαιωδοξια συμφωνα με την οποια τοσα πραγματα γυρω μας ειναι "απειρα"

ναι αλλα όπως έιπες και συ αλλο πραγμα η πληθικοτητα και άλλο το όριο. εγώ λοιπον μπορεί να μην ξερω όλους τους αριθμους από το 1 έως το 0, και βασικά δε θα μπορέσω να τους μαθω ποτέ, παρ όλα αυτά ξέρω τα ορια τους. ποσο μεγαλοι και ποσο μικροι μπορουν να γινουν. συνεπως οι ανθρωποι ίσως έχουν το δικαιωμα να μιλουν για το άπειρο ως όριο, που αυτό και είναι άλλωστε.
όσον αφορά στα μαυρισμένα, έχεις σκεφτει μηπως οι ανθρωποι έχουν βάλει ,προφεροντας τη λεξη απειρο, όχι τη σιγουρια και τη ματαιοδοξία τους, αλλά το φόβο τους για το αγνωστο? η αγαπη, ο θεός το συμπαν, είναι όλα πραγματα που ισως δε θα γνωρίσουν ποτέ εξ ολοκλήρου. αλλα΄"ξερουν" ότι υπάρχουν, και κάποιες ιδιότητες τους. έτσι δεν εκφράζουν κάποια σταθερή ιδιότητα με τη λέξη "άπειρο" αλλά την άγνοιά τους για την πλήρη φύση αυτών των αντικειμένων. αυτή την άγνοια τους τη έχωσαν στα στενά όρια μιας λέξης, και η ίδιοι δεν μπορούν να τη συλλάβουν "σαν κατασκευη", να έχουν την "εποπτεία" της. απλά τη χρησιμοποιούν γιατί "ξερουν" ότι υπάρχει.

Ciela · 16 Ιουνίου 2011

επισης στο wiki ελεγε οτι το συμβολο ^ που χρησιμοποιουμε στις δυναμεις οφείλεται στο βελακι αυτο του knuth που σε πολλα πληκτρολογια δεν υπαρχει! τι μαθαινει κανεις...

Άγγελος · 16-06-11

όσον αφορά στα μαυρισμένα, έχεις σκεφτει μηπως οι ανθρωποι έχουν βάλει ,προφεροντας τη λεξη απειρο, όχι τη σιγουρια και τη ματαιοδοξία τους, αλλά το φόβο τους για το αγνωστο? η αγαπη, ο θεός το συμπαν, είναι όλα πραγματα που ισως δε θα γνωρίσουν ποτέ εξ ολοκλήρου. αλλα΄"ξερουν" ότι υπάρχουν, και κάποιες ιδιότητες τους. έτσι δεν εκφράζουν κάποια σταθερή ιδιότητα με τη λέξη "άπειρο" αλλά την άγνοιά τους για την πλήρη φύση αυτών των αντικειμένων. αυτή την άγνοια τους τη έχωσαν στα στενά όρια μιας λέξης, και η ίδιοι δεν μπορούν να τη συλλάβουν "σαν κατασκευη", να έχουν την "εποπτεία" της. απλά τη χρησιμοποιούν γιατί "ξερουν" ότι υπάρχει.

σωστοος..την ανθρωπινη ταπεινοτητα μαλλον εκφραζει..

Ισως το μονο μεγαλυτερο πραγμα απο αυτο τον αριθμο να ειναι η ανθρωπινη ματαιωδοξια

αυτο ξαναπεστο..

Ισως το μονο μεγαλυτερο πραγμα απο αυτο τον αριθμο να ειναι η ανθρωπινη ματαιωδοξια συμφωνα με την οποια τοσα πραγματα γυρω μας ειναι "απειρα"

για μεγαλυτερη ακριβεια..

αυτο συμβαινει οταν θεωρουμε το ταπεινο πεπερασμενο μυαλο μας απειρο

Rempeskes · 16-06-11

Αρχική Δημοσίευση από ciela:
στο βελακι αυτο του knut ...

Knuth...
Ασύλληπτος.

Υγ. ασύλληπτος είπα; χμ... βρβ

Ciela · 16-06-11

ναι οντως knuth ειναι δεν ειδα καλα! σημερα τον εμαθα anyway :redface:

epote · 17-06-11

Μιλάς για σταθερά όρια;;

σταθερα η οχι ειναι ορια nontheless.

Καλα βασικα μαλακιες λεω, το συμπαν μπορει να εχει μπορει και να μην εχει ορια, το ΟΡΑΤΟ συμπαν εν παση περιπτωση εχει. Και εξ οσων μπορουμε να καταλαβουμε μεχρι τωρα τα ορια του ορατου συμπαντος μικραινουν δεδομενου οτι διαστελεται με θετικη επιταχυνση.

Αλλα τεσπα, ασχετο αυτο.

Βασικα εχει δεκαδικη διασταση, καπου αναμεσα στο 1 και το 2, αν θυμαμαι καλα.

ναι ειναι φρακταλ

μολις εκαψες την αντικειμενικοτητα της συζητησης..

Βασικα το συμπαν ΕΞΩ απο το ορατο δεν μπορει να μας επιρεασει καθολου οποτε το αν υπαρχει κατι παραεξω η οχι ειναι φιλοσοφικο ζητημα και δεν εχει καμια σχεση με την πραγματικοτητα.

δυστυχως.

έχει δυο διαστασεις,,ομως,,και η περιφερεια του καταλαμβανει εμβαδο..
το απειρο εχει πολλα απειρα.. και καποια ορια..

δεν καταλαβα τι ειπες, μαλλον γιατι ουτε εσυ καταλαβες.

το απειρο μπορει να εχει ορια μπορει και οχι, υπαρχουν πολλων ειδων απειρα και διαφορων σχετικων μεγεθων απειρα.

Η περιφερεια δεν καταλαμβανει εμβαδων, το εμβαδων καταλαμβανει εμβαδων.

η αγαπη, ο θεός το συμπαν, είναι όλα πραγματα που ισως δε θα γνωρίσουν ποτέ εξ ολοκλήρου. αλλα΄"ξερουν" ότι υπάρχουν, και κάποιες ιδιότητες τους.

η αγαπη ειναι μια χημικη αντιδραση που διεπετε μεταξυ αλλων απο την οξυτοκινη και εξυπηρετει την αναπτυξη του (κατα τα αλλα τελειως ευπαθους και αχρηστου) ανθρωπινου μωρου. Δεν υπαρχει κατι ιδιαιτερα αγνωστο εκει.

ο θεος δεν υπαρχει ειναι ενα ανθρωπινο κατασκευασμα που εξυπηρετει την ανθρωπινη ανασφαλεια και την επιθυμια μας να μην παιρνουμε τις ευθυνες μας και τον φοβο του θανατου

το συμπαν ειναι οντως περιεργο, αλλα το παλευουμε. Δεν τα ξερουμε ολα αλλα κατι τις ψιλα τα ξερουμε.

Be that as it may το απειρο δεν ειναι το αγνωστο, το απειρο εχει ιδιοτητες, ειναι αυτο που ειναι μεγαλυτερο απο οτιδηποτε, ειναι καλα και σαφως ορισμενο. Αυτο που με "ιντριγκαρει" αν θες μεσα στα πλαισια της ανθρωπινης βλακειας και μικροτητας (newsflash το 99.99% των ανθρωπων ειναι καθυστεριμενα πηθικοειδη που δεν εχουν γνωστη της ασυμαντοτητας τους γιατι εχουν εμποτιστει με μια εσφαλμενη αισθηση ματαιοδοξιας απο τους γονεις τους) ειναι το γεγονος οτι τσαμπουνανε τη λεξη απειρο σε καθε τριτη προταση οταν μιλανε για εννοιες οπως η αγαπη ο θεος το συμπαν η ζωη και ολες αυτες οι σχετικες λαικατζουρες της καφετεριας και του φεισμπουκ χωρις να εχουν αισθηση οχι του τι ειναι απειρο αλλα του τι ειναι μεγαλο.

Δεν εχουν αισθηση του μεγεθους της γης, του ηλιου, του γαλαξια του συμπαντος και δεν τους ενδιαφερει γιατι θα τους καψει το μυαλο τους το να κατανοησουν οτι αν αυτη τη στιγμη που μιλαμε γινει ενα σουπερνοβα καπου μεσα στο γαλαξια μας η γη και καθε τι ζωντανο επανω της θα εξαφανιστει και κανενας και τιποτα δεν θα γνωριζει την υπαρξη των συνοθηλευματων ανθρακα και υδρογωνου πανω σε ενα μικρο ασημαντο μπλε πλανητη που γυριζει κοντα σε ενα μικρο ασημαντο κιτρινο αστρο το οποιο βρισκεται σε ενα μετριο απολυτος κοινοτυπο ασημαντο γαλαξια.

Αλλα εχουν το θρασος να μιλανε για ταπεινοτητα. Οταν δεν ξερουν τι σημαινει να εισαι ο ορισμος της ασημαντοτητας.

τελος θα είχα μεγαλη περιεργεια να μαθω αν επιλεξουμε εναν αριθμο ν απο βελακια (το 2 ή το 3 ή οτι να ναι τσπ), αν η συναρτηση που θα εβγαινε για καθε χ αν θα ηταν συνεχης

ορισε λιγο την συναρτηση γιατι δεν καταλαβαινω τι εννοεις

ΥΓ: Η ανθρωποτητα δεν εχει κανει τιποτα καλο η σημαντικο. Ο ανθρωπος δεν πηγε στο φεγγαρι, ο ανθρωπος δεν εγραψε την 9η συμφωνια. Ο αρμστρονγκ πηγε στο φεγγαρι και ο μπετοβεν εγραψε την 9η.

Άγγελος · 17-06-11

οτι αν αυτη τη στιγμη που μιλαμε γινει ενα σουπερνοβα καπου μεσα στο γαλαξια μας η γη και καθε τι ζωντανο επανω της θα εξαφανιστει και κανενας και τιποτα δεν θα γνωριζει την υπαρξη των συνοθηλευματων ανθρακα και υδρογωνου πανω σε ενα μικρο ασημαντο μπλε πλανητη που γυριζει κοντα σε ενα μικρο ασημαντο κιτρινο αστρο το οποιο βρισκεται σε ενα μετριο απολυτος κοινοτυπο ασημαντο γαλαξια.

η εκρηξη σουπερνοβα ειναι περαν του ορατου..
για πρωτογονους ανθρωπους πχ,,ή τα ζωα..

Βασικα το συμπαν ΕΞΩ απο το ορατο δεν μπορει να μας επιρεασει καθολου οποτε το αν υπαρχει κατι παραεξω η οχι ειναι φιλοσοφικο ζητημα και δεν εχει καμια σχεση με την πραγματικοτητα.

δυστυχως.

μια ζωη ανθρωπος προσπαθει να κανει το αορατο ορατο..

ο αστεροειδης αορατος ηταν για τους δεινοσαυρους και τα θαλασσια ζωα πχ,,μεχρι που εσκασε και επηρεαστηκαν ολοι
η οραση μας ειναι πεπερασμενη οπως και μεις..

δεν μας ενδιαφερει το συμπαν περα απο εκει που βλεπουμε..

ποσο μη επιστημονικο μου φαινεται αυτο..(μου καιει τον εγκεφαλο μονο που το σκεφτομαι..)

χωρις εξερευνηση ο ανθρωπος θα πεθαινε..

ουτε Αμερικη θα ανεκαλυπτε,,ουτε τιποτα..

η αγαπη ειναι μια χημικη αντιδραση που διεπετε μεταξυ αλλων απο την οξυτοκινη και εξυπηρετει την αναπτυξη του (κατα τα αλλα τελειως ευπαθους και αχρηστου) ανθρωπινου μωρου. Δεν υπαρχει κατι ιδιαιτερα αγνωστο εκει.

μαθαμε τη λειτουργια του ανθρωπινου εγκεφαλου πληρως και δεν το ξερα?
οι γιατροι συχνα ανακαλυπτουν πραγματα αγνωστα..

σου εχουν πει ποτε ψυχιατροι οτι εχουμε καταλαβει και αναλυσει πληρως την αγαπη ,τον ερωτα ή το γελιο?

το μωρο ειναι αχρηστο?όσο ισως ειναι και η ιδια η ζωη ,εσυ και εγω..και τα μικροβια πανω μας

ο θεος δεν υπαρχει ειναι ενα ανθρωπινο κατασκευασμα που εξυπηρετει την ανθρωπινη ανασφαλεια και την επιθυμια μας να μην παιρνουμε τις ευθυνες μας και τον φοβο του θανατου

αποψη σου,,οχι επιστημονικα αποδεδειγμενο..

(newsflash το 99.99% των ανθρωπων ειναι καθυστεριμενα πηθικοειδη που δεν εχουν γνωστη της ασυμαντοτητας τους γιατι εχουν εμποτιστει με μια εσφαλμενη αισθηση ματαιοδοξιας απο τους γονεις τους)

δεν φανταζομαι να ανηκεις στο 0,001 % ...

αν ειναι ετσι τιμη μας..

Rempeskes · 17-06-11

newsflash το 99.99% των ανθρωπων ειναι καθυστεριμενα πηθικοειδη που δεν εχουν γνωστη της ασυμαντοτητας τους γιατι εχουν εμποτιστει με μια εσφαλμενη αισθηση ματαιοδοξιας απο τους γονεις τους) ειναι το γεγονος οτι τσαμπουνανε τη λεξη απειρο σε καθε τριτη προταση οταν μιλανε για εννοιες οπως η αγαπη ο θεος το συμπαν η ζωη και ολες αυτες οι σχετικες λαικατζουρες της καφετεριας και του φεισμπουκ χωρις να εχουν αισθηση οχι του τι ειναι απειρο αλλα του τι ειναι μεγαλο.

Δεν εχουν αισθηση του μεγεθους της γης, του ηλιου, του γαλαξια του συμπαντος και δεν τους ενδιαφερει γιατι θα τους καψει το μυαλο τους το να κατανοησουν οτι αν αυτη τη στιγμη που μιλαμε γινει ενα σουπερνοβα καπου μεσα στο γαλαξια μας η γη και καθε τι ζωντανο επανω της θα εξαφανιστει και κανενας και τιποτα δεν θα γνωριζει την υπαρξη των συνοθηλευματων ανθρακα και υδρογωνου πανω σε ενα μικρο ασημαντο μπλε πλανητη που γυριζει κοντα σε ενα μικρο ασημαντο κιτρινο αστρο το οποιο βρισκεται σε ενα μετριο απολυτος κοινοτυπο ασημαντο γαλαξια.

Αλλα εχουν το θρασος να μιλανε για ταπεινοτητα. Οταν δεν ξερουν τι σημαινει να εισαι ο ορισμος της ασημαντοτητας.

...

ας απομακρύνει κάποιος τα αιχμηρά αντικείμενα από το σπίτι του παιδιού.

epote · 18-06-11

η εκρηξη σουπερνοβα ειναι περαν του ορατου..
για πρωτογονους ανθρωπους πχ,,ή τα ζωα..

Η εκρηξη σουπερνοβα ειναι ορατη σε ολο το ευρως της η/μ ακτινοβολιας, ως εκ τουτου και στο ορατο. Αλλα βεβαια δεν αναφερομουν σε αυτο αναφερομουν στο γεγονος οτι αν γινει σουπερνοβα καπου στο γαλαξια μας εξαφανηστικαμε.

Δεν θα μεινει τιποτα, η ενεργεια που εκλειεται ειναι τοσο τεραστια που απλα δεν θα μεινει ιχνος ζωης πανω στη γη.

δεν μας ενδιαφερει το συμπαν περα απο εκει που βλεπουμε..

ποσο μη επιστημονικο μου φαινεται αυτο..(μου καιει τον εγκεφαλο μονο που το σκεφτομαι..)

η μεγαλυτερη ταχυτητα με την οποια μπορει να μεταδωθει η πληροφορια ειναι η ταχυτητα του φωτος.

ως εκ τουτου μπορουμε να εχουμε επαφη *μονο* με οτιδηποτε βρισκεται μεσα στον κωνο φωτος μας.

Αυτο σημαινει οτι μπορουμε να δουμε σε αποσταση 14 δισεκατομμυριων ετων φωτος (παραπανω λογο της διαστολης αλλα τεσπα καταλβαινεις τι εννοω).

Οτιδηποτε περα απο αυτο ειναι ΑΙΤΙΑΚΑ ΑΣΥΝΔΕΤΟ με το συμπαν μας ως εκ τουτου ειτε υπαρχει ειτε οχι δεν μπορει ουτε θα μπορεσει ποτε να μας επιρεασει η να εχουμε οποιαδηποτε ειδους εποπτια αυτου του πραγματος.

Πολυ απλα γιατι οτιδηποτε περα απο τα 14 δις ετη φωτος ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΚΟΜΑ (απο την δικη μας θεση σε καθε περιπτωση).

Θελω να ελπιζω οτι καταλαβαινεις ποσο θεμελιωδες ειναι αυτο.

Δεν υπαρχει τροπος να μεταφερθει πληροφορια γρηγοροτερα απο αυτη του φωτος, το συμπαν για εμας ειναι μια σφαιρα με ακτινα ιση με την ηλικια του (συν τις διορθωσεις για την διαστολη) το παραεξω δεν μπορουμε ουτε θα μπορεσουμε ποτε να το δουμε γιατι σου ξαναματαλεω οτι για εμας ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ, δεν εχει δημιουργηθει καν.

Αν θελεις μπορω να σου εξηγησω εκτενεστερα το λογο για τον οποιο ισχυει αυτο που σου λεω, αλλα θα χρειαστει να βουτιξουμε λιγακι στην γενικη σχετικοτητα.

μαθαμε τη λειτουργια του ανθρωπινου εγκεφαλου πληρως και δεν το ξερα?

φυσικα και ξερουμε πως δουλευει ο ανθρωπινος εγγεφαλος duh, σαν αρχη λειτουργιας δεν ειναι και τοσο πολυπλοκο. Σαν δομη καθαρα λογο ποσοτητων ειναι, αλλα σαν αρχη λειτουργιας ξερουμε πολυ καλα πως δουλευει ο εγγεφαλος.

το μωρο ειναι αχρηστο?όσο ισως ειναι και η ιδια η ζωη ,εσυ και εγω..και τα μικροβια πανω μας

καταχρηστικα το εννοω το αχρηστο με την εννοια οτι ενα μωρο γατακι μπορει μια χαρα να επιβιωσει, ενα ανθρωπινο μωρο ειναι ενα τσουβαλι κοκαλα και εντοσθια τελειως ανημπορο για τα πρωτα 5 χρονια της ζωης του.

αποψη σου,,οχι επιστημονικα αποδεδειγμενο..

δεν μπορεις να αποδειξεις κατι αρνητικο.

Για παραδειγμα αν σου πω "εγω ειμαι ο θεος, ο πρασινος δημιουργος αορατος δεινοσαυρος". Απεδειξε με λαθος.

(οτι και να πεις μπορω να σου απαντησω "αποψη σου δεν ειναι επιστημονικα αποδεδειγμενο")

δεν φανταζομαι να ανηκεις στο 0,001 % ...

προφανως και ανηκω στο 0.001%

Άγγελος · 18 Ιουνίου 2011

προφανως και ανηκω στο 0.001%

8)

τωρα με τα παραπανω περι συμπαντος,,θεωρεις δεδομενο οτι δεν υπαρχει συμπαν περαν του big bang το οποιο ειναι σιγουρο?

καταχρηστικα το εννοω το αχρηστο με την εννοια οτι ενα μωρο γατακι μπορει μια χαρα να επιβιωσει, ενα ανθρωπινο μωρο ειναι ενα τσουβαλι κοκαλα και εντοσθια τελειως ανημπορο για τα πρωτα 5 χρονια της ζωης του.

καταλαβα,,και συμφωνω,,ανημπορο..

Δεν υπαρχει τροπος να μεταφερθει πληροφορια γρηγοροτερα απο αυτη του φωτος,

σιγουρο αυτο?για παντα?

αμφιβαλλω..και δεν θα ηθελα να το πιστευω οτι ισχυει..
(η διαστολη του συμπαντος λενε οτι εγινε και πιο γρηγορα απο την ταχυτητα του φωτος..)
και το περισσοτερο λενε οτι ειναι η σκοτεινη υλη και ενεργεια,,για την οποια ελαχιστα ξερουμε και δεν την εχουμε αμεσα δει βασικα..οπότε δεν ξερουμε την συντριπτικη πλειοψηφια του συμπαντος..των πάντων δηλαδη..

επισης αυτο τι ειναι?νομιζω οτι το ξερεις.. πληροφορια μεταδιδεται στιγμιαια σε οποιαδηποτε αποσταση..

Spooky and unsettling

In the everyday world, objects can organize themselves in just a few ways. For example, two people can coordinate their actions by talking directly with each other, or they can both receive instructions from a third source.
“We think space and time are important because that's the kind of monkeys we are.”

In both these cases, the information is communicated at or below the speed of light, in keeping with Einstein’s axiom that nothing in the Universe can go faster. But quantum mechanics allows for a third way to coordinate information. When two particles are quantum mechanically ‘entangled’ with each other, measuring the properties of one will instantly tell you something about the other. In other words, quantum theory allows two particles to organize themselves at apparently faster-than-light speeds.
Einstein called such behaviour “spooky action at a distance”, because he found it deeply unsettling. He and other physicists clung to the idea that there might be some other way for the particles to communicate with each other at or near the speed of light.
But the new experiment shows that direct communication between the photons (at least as we know it) is simply impossible. The team simultaneously measured several properties of both photons, such as phase, when they arrived at their villages and found that they did indeed have a spooky awareness of each other’s behaviour. On the basis of their measurements, the team concluded that if the photons had communicated, they must have done so at least 100,000 times faster than the speed of light — something nearly all physicists thought would be impossible. In other words, these photons cannot know about each other through any sort of normal exchange of information.

δεν μπορεις να αποδειξεις κατι αρνητικο.

Για παραδειγμα αν σου πω "εγω ειμαι ο θεος, ο πρασινος δημιουργος αορατος δεινοσαυρος". Απεδειξε με λαθος.

αν ειναι περαν απο τις πειραματικες αποδειξεις,,οπως η αοριστη εννοια του Θεου ή των αναλογων πιο αοριστων οντοτητων του βουδισμου πχ,,δεν μπορει να καταρριφθει,,ειναι υπερολο,,οχι παραλογο.(και μολις καταρριπτεις ενα κομματι του αυτο θα πεταει ψηλοτερα,,παντα αυτο το κυνηγι θα υπαρχει..).απλα υπαρχει..και παντα θα υπαρχει οσο εχουμε ελλειψη της γνωσης του συμπαντος

φυσικα και ξερουμε πως δουλευει ο ανθρωπινος εγγεφαλος duh, σαν αρχη λειτουργιας δεν ειναι και τοσο πολυπλοκο. Σαν δομη καθαρα λογο ποσοτητων ειναι, αλλα σαν αρχη λειτουργιας ξερουμε πολυ καλα πως δουλευει ο εγγεφαλος.

καλα,,αλλο η αρχη και αλλο τα συναιθηματα και οι λειτουργιες του..
τα ονειρα,το γελιο,,,,δεν εχουν αναλυθει πληρως,, οι λεπτες λειτουργιες του εγκεφαλου..οπως η αγαπη..

ευτυχως οι ψυχιατροι δεν θα πιστευουν οτι ξερουν τα παντα για τον εγκεφαλο

και ερωτω,,γινεται ο εγκεφαλος να αναλυσει ποτέ πληρως τον εαυτο του?

epote · 18-06-11

θεωρεις δεδομενο οτι δεν υπαρχει συμπαν περαν του big bang το οποιο ειναι σιγουρο?

Παραειναι εγωκεντρικο να πιστευουμε οτι το συμπαν ειναι κατι με κεντρο τη γη, προφανως και ειναι πιο μεγαλο.

ΑΛΛΑ το "παραεξω" ειναι αιτιακα ασυνδετο με εμας. Δεν θα μπορεσουμε ποτε με κανενα τροπο να το προσεγγισουμε γιατι επαναλαμβανω δεν υπαρχει για εμας. Κοιταμε μεχρι τον κοσμικο οριζοντα πισω απο τον οποιο δεν υπαρχει τιποτα γιατι δεν εχει δημιουργηθει ακομα αυτο εκει και ουτε θα δημιουργηθει ποτε με ΕΜΑΣ σαν παρατηρητες γιατι το φως του δεν θα φτασει ποτε σε εμας.

(η διαστολη του συμπαντος λενε οτι εγινε και πιο γρηγορα απο την ταχυτητα του φωτος..)

ναι και οταν εγινε αυτο το μεγαλυτερο μερος του συμπαντος βγηκε εκτος του κωνου μας. τοτε χαθηκε πληροφορια ακριβως επειδη το συμπαν (η μαλλον οι νομοι που διεπουν την εννοια της αποστασης) μεγαλωσαν πιο γρηγορα απο την φυσικη ικανοτητα της υλης και της ενεργειας να επικοινωνει μεταξυ της.

το περισσοτερο λενε οτι ειναι η σκοτεινη υλη και ενεργεια,,για την οποια ελαχιστα ξερουμε και δεν την εχουμε αμεσα δει βασικα.

Η σκοτεινη υλη σχεδον σιγουρα αφορα σωματηδια τα οποια ΔΕΝ αλληλεπιδρουν στο ΗΜ φασμα. Η σκοτεινη ενεργεια εχει αρχισει και γινεται λιγακι ενα μεγαλο αστειο, μια διορθωση ειναι για νομους της φυσης που δεν ξερουμε ακομα. Επικυκλοι φαση...

επισης αυτο τι ειναι?νομιζω οτι το ξερεις.. πληροφορια μεταδιδεται στιγμιαια σε οποιαδηποτε αποσταση..

Ο κβαντικος συσχετισμος παραβιαζει την τοπικοτητα οχι την ταχυτητα μεταδωσης της πληροφοριας...

Άγγελος · 18-06-11

Η σκοτεινη υλη σχεδον σιγουρα αφορα σωματηδια τα οποια ΔΕΝ αλληλεπιδρουν στο ΗΜ φασμα.

αρα μπορει να υπαρχει,αλλα δεν ειναι ορατο..

Ο κβαντικος συσχετισμος παραβιαζει την τοπικοτητα οχι την ταχυτητα μεταδωσης της πληροφοριας...

δεν παραβιαζεται, υπερβαινεται..
τα ταχυονια πχ τι ειναι?

μεσα στο χωροχρονο υπαρχει το οριο του φωτος..

αλλα ο ιδιος ο χωροχρονος μπορει να διασταλει και κινηθει γρηγοροτερα..

warp drive κλπ..

The fabric of space has moved faster than light before, says Cleaver, right after the Big Bang, when the universe expanded faster than the speed of light.
"We're recreating the inflationary period of the universe behind the ship," said Cleaver.

μην ξεφευγουμε απο το ερωτημα,,τροποι μεταδοσης πληροφοριας ή υλης ή ενεργειας γρηγοροτερα απο το φω;,,μελετωνται,,και θεωρητικα δεν αποκλειονται..

και δεν μπορω να δεχτω οτι δεν θα ξεπεραστουν ποτέ ,και οτι ο ανθρωπος θα μεινει παντα κλεισμενος στην διαστημικη φυλακη του σε μια μικροσκοπικη γωνια του γαλαξια σε ενα συμπαν δις γαλαξιων..

μήπως εισαι πολυ πεσσιμιστης φιλε?

tulip · 18 Ιουνίου 2011

Αρχική Δημοσίευση από epote:
Αυτο ηταν το νοημα, αν ειχες καταλαβει οτιδηποτε θα καταλαβαινες ποσο αδιαφορη ειναι η αντιληψη μας μπροστα στην απεραντοσυνη του οτιδηποτε.

Σορι epote αλλά τι ακριβώς σου έδωσε την εντύπωση ότι μόνο από εσένα είναι αναγνωρίσιμη η ανικανότητα του ανθρώπινου είδους να αντιληφθεί το μέγεθος τέτοιων αριθμών? :hmm:

Τέλος πάντων, ενδιαφέρουσα η περιπλάνησή σου, τουλάχιστον όσον αφορά στο πλανκ, στους δυναμόπυργους και στους συμβολισμούς με τα βελάκια, πέραν αυτών...νομίζω πως θα συνεχίσω να φαντάζομαι το 1.000.000 ως 1000 επί 1000 και το 1 δις ως 1.000.000 επί 1000 και όχι ως το 1/35 του ελληνικού ελλείμματος...

epote · 18-06-11

αρα μπορει να υπαρχει,αλλα δεν ειναι ορατο..

ε?

ναι, δεν αλληλεπιδρα με την ΗΜ αλληλεπιδραση, με τις υπολοιπες σχεδον σιγουρα αλληλεπιδρα, point is?

δεν παραβιαζεται, υπερβαινεται..

Αδερφε συγκεκριμενα ο κβαντικος συσχετισμος ειναι ενα απο αυτα τα παραδοξα της κβαντομηχανικης που δεν μπορουμε να τα αντιληφθουμε οπως ο δυισμος σωματηδιου και κυματος.

Σε καθε περιπτωση δεν μεταφερετε πληροφωρια, δεν μπορω να στο πω καπως αλλιος, σκεψου το ως εξις.

Ριχνεις ενα κερμα κορονα γραμματα. Δεν κοιτας τι εχει βγει αλλα κοβεις το κερμα στη μεση (εννοω κατα μηκος, ουτος ωστε να χωρισεις την κορωνα απο τα γραμματα χωρις ομως να αλαξεις τη θεση στην οποια εχει πεσει. Το κοβεις και βαζεις το ενα μισο σε ενα φακελο και το αλλο μισο στον αλλο φακελο. Δινεις τον ενα φακελο στον πετρο και τον αλλο στο παυλο.

Ο πετρος χωρις να ανοιξει το φακελο παει στη θεσσαλονικη ο παυλος μενει στην αθηνα.

Καποια στιγμη ο πετρος ανοιγει το φακελο και βλεπει οτι ειναι κορωνα. Μεχρι εκεινη την ωρα η πιθανοτητα ηταν ακριβως 50% να ειναι κορωνα η γραμματα. Το ιδιο και στους δυο, μην ξεχνας ακομα ΚΑΝΕΝΑΣ δεν εχει κοιταξει τι εχει βγει. Με το που ο πετρος κοιταξε οτι ειναι κορωνα ο παυλος πλεων δεν εχει πιθανοτητα 50% να εχει γραμματα, ειναι ΣΙΓΟΥΡΟ οτι εχει γραμματα.

Μεταφερθηκε καποια πληροφωρια? Ναι μοιαζει οτι εγινε κατι τετοιο αλλα δεν εγινε ΑΚΡΙΒΩΣ αυτο ετσι δεν ειναι?

Ο κβαντικος συσχετισμος μοιαζει με το παραπανω πειραμα που σου περιεγραψα. Απαιτει τοπικοτιτα και την παραβιαζει ταυτοχρονα.

Αυτο γιατι στην κβαντομηχανικη οι εννοιες του χωρου και του χρωνου δεν εχουν την ιδια σημασια που εχουν για τα αισθητηριακα μας οργανα.

ΠΑΡΟΛΑ ΑΥΤΑ δυο ΑΙΤΙΑΚΑ ασυνδετα γεγονοτα δεν μπορουν να συνδεθουν ουτε με κβαντικο συσχετισμο ουτε με τιποτα.

Για να γινω λιγο πιο σαφης, για να μπορει να γινει αυτο που λεμε κβαντικη τηλεμεταφορα η οτιδηποτε πρεπει τα σωματηδια ΚΑΠΟΙΑ στιγμη στην υπαρξη τους να αλληλεπιδρασουν με εναν "φυσιολογικο" (ητοι με τροπο που υπακουει στον περιορισμο της ταχυτητας του φωτος) τροπο.

Θελω να καταληξω στο οτι τα σημεια του συμπαντος που δεν βλεπουμε δεν εχουν ποτε και ουτε προκειτε ποτε να αλληλεπιδρασουν με εμας συνεπως δεν ισχυει ουτε ο κβαντικος σησχετισμος για αυτα. Εγινα πιο κατανοητος?

τα ταχυονια πχ τι ειναι?

Τιποτα δεν ειναι τα ταχυονια, δεν υπαρχουν ενα μαθηματικο ζητημα που προκυπτει στην αυθορμητη ρηξη συμετριας της κβαντικης θεωριας πεδιου ειναι.

Οταν μελετας την αυθορμητη ρηξη συμετριας στις εξισωσεις μια κβαντικης θεωριας πεδιου προκυπτει ενα σημειο στο οποιο εχεις ασταθη ισοροπια η οποια μπορει σαν εξισωσεις να μελετηθει στιγμιαια αλλα αυτο δεν σημαινει οτι "υπαρχει".

Σκεψου το εξις, βαλε ενα μολυβι να σταθει στη μυτη του. Δεν γινεται, σαν θεση οι εξισωσεις της μηχανικης μπορουν να το περιγραψουν αλλα θα ειναι εξαιρετικα ασταθεις, ακομα και η απειροστα μικρη μεταβολη στο χρονο θα φερει το μολυβι σε μια θεση σταθερης ισοροπιας (θα πεσει κατω). Το γεγονος οτι μπορουμε να το μελετησουμε μαθηματικα στο σημειο στο οποιο στεκετε στη μυτη του δεν σημαινει οτι αυτο ΟΝΤΩΣ συμβαινει, δεν συμβαινει, απλα μπορει να περιγραφει θεωρητικα.

Το ιδιο και τα ταχυονια, προκυπτει στην αυθορμητη ρηξη συμετριας της λαγκρατζιανης που περιγραφει την εξελιξη ενως κβαντικου συστηματος ενα βαθμοτο πεδιο το οποιο περιγραφει το τι σημβαινει στην στιγμη (ασταθους) ισοροπιας της εξισωσης. Ειναι ενα μαθηματικο artifact οχι κατι πραγματικο.

Κατανοητο?

αλλα ο ιδιος ο χωροχρονος μπορει να διασταλει και κινηθει γρηγοροτερα..

οχι ακριβως. Αυτα ειναι τα προβληματα που προκυπτουν στην εκλαικευτικη περιγραφη της ΓΘΣ. Ο χωροχρονος δεν κινητε, η κινηση προυποθετει μεταβολη ως προς καποιο εξωτερικο συστημα αναφορας. Το συμπαν δεν εχει εξωτερικο συστημα αναφορας. Ο χωροχρονος δεν κινητε, διαστελεται και παραμορφονεται. Κατα βαση ουτε καν αυτο δεν γινεται, απλα αλαζει η ΕΝΝΟΙΑ της αποστασης αναμεσα στα σημεια του.

Καταλαβαινεις τη διαφορα?

τροποι μεταδοσης πληροφοριας ή υλης ή ενεργειας γρηγοροτερα απο το φω;,,μελετωνται,,και θεωρητικα δεν αποκλειονται..

και ομως...Μην παιρνεις κατα γραμμα οτι λενε εκλαικευτικα οι φυσικοι, δεν μπορουν και αυτοι να σε μαθουν 6 χρονια ανωτερων μαθηματικων για να καταλαβεις τι εννοουν. Suffice to say οτι η πληθοριστικη διαστολη του συμπαντος δεν παραβιασε την σχετικοτητα (αυτο ελειπε)

Άγγελος · 18 Ιουνίου 2011

Suffice to say οτι η πληθοριστικη διαστολη του συμπαντος δεν παραβιασε την σχετικοτητα (αυτο ελειπε)

συμφωνω..

τωρα για τα υπολοιπα..

θα τα δω..
παντως η συσχετιση κλπ,,φωτονιων..

ειναι παραξενη και για τους επιστημονες..
και μου φαινεται οτι θα μπορουσε να χρησιμοποιηθει για υπολογιστες..μεταφορα πληροφοριας δεν ειναι αυτο?

δεν μπορεις να αλλαξεις την ιδιοτητα του ενος φωτονιου πχ,,και να αλλαξει η αλλη αναποδα,,?
απλα παρατηρεις και απλα οτι κανει το ενα το αλλο κανει αναποδα?

αρνείσαιοτι θα βρεθουν καποτε πραγματα που θεωρουμε αδυνατον τωρα?

Μην παιρνεις κατα γραμμα οτι λενε εκλαικευτικα οι φυσικοι,

δεν τα παιρνω κατα γραμμα,απλα βλεπω τις πολλες πιθανοτητες στο μελλον,,
οπως να μαθουμε πληρως και να δημιουργησουμε ελεγξουμε τη βαρυτητα..

Ο χωροχρονος δεν κινητε, διαστελεται και παραμορφονεται. Κατα βαση ουτε καν αυτο δεν γινεται, απλα αλαζει η ΕΝΝΟΙΑ της αποστασης αναμεσα στα σημεια του.

καταλαβα..
απλα δεν ξερω να τα λεω τοσο επιστημονικα οσο εσυ..

η σχετικοτητα νομοι κλπ δεν παραβιαζονται,αλλα επεκτεινονται,,και παρακαμπτονται

μακαρι να ζουσα παντως οτι θα φτιαχτει ο πρωτος warp drive

αλλα δεν..

Ciela · 18-06-11

Αρχική Δημοσίευση από epote:
Be that as it may το απειρο δεν ειναι το αγνωστο, το απειρο εχει ιδιοτητες, ειναι αυτο που ειναι μεγαλυτερο απο οτιδηποτε, ειναι καλα και σαφως ορισμενο.

εγω μιλησα για τον τροπο με τον οποιο το χρησιμοποιει ο καθημερινος ανθρωπος. αυτός μαλλον δεν το εχει ορισει μεσα του σαφως.
αληθεια, επειδη εγω δεν ξερω καλα, ποιος ειναι ο σαφης ορισμος του απειρου?
επίσης απ όσο ξερω στα μαθηματικα υπαρχουν διαφορα ειδη απειρου και πάντα υπάρχει κάποιο μεγαλυτερο... τι εχεις να πεις γι αυτο?

Αρχική Δημοσίευση από epote:
Αυτο που με "ιντριγκαρει" αν θες μεσα στα πλαισια της ανθρωπινης βλακειας και μικροτητας (newsflash το 99.99% των ανθρωπων ειναι καθυστεριμενα πηθικοειδη που δεν εχουν γνωστη της ασυμαντοτητας τους γιατι εχουν εμποτιστει με μια εσφαλμενη αισθηση ματαιοδοξιας απο τους γονεις τους) ειναι το γεγονος οτι τσαμπουνανε τη λεξη απειρο σε καθε τριτη προταση οταν μιλανε για εννοιες οπως η αγαπη ο θεος το συμπαν η ζωη και ολες αυτες οι σχετικες λαικατζουρες της καφετεριας και του φεισμπουκ χωρις να εχουν αισθηση οχι του τι ειναι απειρο αλλα του τι ειναι μεγαλο.

Δεν εχουν αισθηση του μεγεθους της γης, του ηλιου, του γαλαξια του συμπαντος και δεν τους ενδιαφερει γιατι θα τους καψει το μυαλο τους το να κατανοησουν οτι αν αυτη τη στιγμη που μιλαμε γινει ενα σουπερνοβα καπου μεσα στο γαλαξια μας η γη και καθε τι ζωντανο επανω της θα εξαφανιστει και κανενας και τιποτα δεν θα γνωριζει την υπαρξη των συνοθηλευματων ανθρακα και υδρογωνου πανω σε ενα μικρο ασημαντο μπλε πλανητη που γυριζει κοντα σε ενα μικρο ασημαντο κιτρινο αστρο το οποιο βρισκεται σε ενα μετριο απολυτος κοινοτυπο ασημαντο γαλαξια.

Αλλα εχουν το θρασος να μιλανε για ταπεινοτητα. Οταν δεν ξερουν τι σημαινει να εισαι ο ορισμος της ασημαντοτητας.

δεκτό

Αρχική Δημοσίευση από epote:
ορισε λιγο την συναρτηση γιατι δεν καταλαβαινω τι εννοεις

ας πουμε η
χ(ν βελακια)χ από το R στο R. το ν το εχουμε επιλέξει συγκεκριμενο φυσικό αριθμό.

Αρχική Δημοσίευση από epote:
ΥΓ: Η ανθρωποτητα δεν εχει κανει τιποτα καλο η σημαντικο. Ο ανθρωπος δεν πηγε στο φεγγαρι, ο ανθρωπος δεν εγραψε την 9η συμφωνια. Ο αρμστρονγκ πηγε στο φεγγαρι και ο μπετοβεν εγραψε την 9η.

κάποτε όταν ήμουνα πιο μικρη ειχα διαβασει το πολεμος και ειρηνη. ολοκληρο (ναι το εκανα αυτο στον εαυτο μου

)
ο τολστοη απ ότι καταλαβα τοτε ειχε βαλθει να πεισει τον αναγνωστη ότι την ιστορια δεν την φτιαχουν μεμωνομενοι ανθρωποι αλλά είναι αποτέλεσμα συλλογικό. βασικά το αναποδο απότι λες εσυ. και θα συμφωνησω μαζί του. διότι ο αρμστρονγκ δεν εφτιαξε μόνος του το διαστημοπλοιο. δεν το ελεγξε αυτός για πιθανη βλαβη πριν απογειωθει. δεν εφτιαξε αυτός όλη τη φυσική που χρειαζόταν για το ταξίδι.
ο μπετοβεν από την αλλη εγραψε το fur elise για την ελιζα. μια κοπελα που τον κοροιδεψε και τον εβαλε στοιχημα με τις φιλες της. επαιξε με τα όργανα που κάποιοι αργόσχολοι ίσως μα κ εμπνευσμενοι μουσικοί, άσημοι, έφτιαξαν πριν από αυτόν.
θελω να καταληξω στο ότι όλοι μας ειμαστε συνδεδεμενοι. και όταν κάποιος καταλάβει την πολυπλοκοτητα που περιλαμβανουν οι καθημερινες πραξεις δεν μπορει να το αγνοησει αυτό.

Ασύλληπτοι αριθμοί

Διάσημο μέλος

Περιβόητο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος