Πρόβλημα στην εφαρμογή Bolzano

iJohnnyCash

e-steki.gr Founder

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Επιχειρηματίας και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 24,043 μηνύματα.
Λοιπόν στην παρακάτω άσκηση δεν μπορώ να βρώ τα πρόσημα της g(1) και g(-1) ώστε να εφαρμοσώ bolzano ...

Βασικά υποθέτω ότι χρειάζεται bolzano εύχομαι να μην είναι άκυρο το σκεπτικό μου
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα

  • Έστω μια συνάρτηση f.pdf
    86.2 KB · Εμφανίσεις: 235

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
Κανένα πρόβλημα στον Boltzi.

Λοιπόν, Πάνο έχουμε και λέμε:

Έστω g(1)>0
<=> f^2 (1) + 1 - f(1) > 0
<=> f^2 (1) - f(1) + 1 > 0

που ισχύει [γιατί;] άρα ισχύει και η αρχική ισοδύναμη σχέση.
Γιατί ισχύει;
Τριώνυμο ως προς f(1) με Δ<0 άρα f(1) > 0 (ομόσημο του 1)

Ομοίως θα βγάλεις ότι g(-1)<0


Σωστός; (επαλήθευσέ το, μία γρήγορη ματιά έριξα)
Αχ, αυτά τα πράγματα μου 'φαγαν τα καλύτερά μου χρόνια...


PS Είναι προφανές ότι όταν γράφω f^2 (0) εννοώ το f(0) στο τετράγωνο :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

]ifrit[

Περιβόητο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Φοιτητής/τρια και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,451 μηνύματα.
Με κάθε επιφύλαξη, πρέπει να λύσεις την σχέση της υπόθεσης ως προς f(χ), οπότε:
f(x)=(f^2(x)+1)x

Για χ=1, έχουμε f(1)=(f^2(1)+1)>0
Για χ=-1, έχουμε f(-1)=-f^2(-1)-1<0

οπότε g(-1)=-(f^2(-1)+1)-f(-1)<0, -(f^2(-1)+1)<f(-1)
g(1)=(f^2(1)+1)-f(-1)>0 , (f^2(1)+1)>-f^2(1)-1
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
Με κάθε επιφύλαξη, πρέπει να λύσεις την σχέση της υπόθεσης ως προς f(χ), οπότε:
f(x)=(f^2(x)+1)x

Για χ=1, έχουμε f(1)=(f^2(1)+1)>0
Για χ=-1, έχουμε f(-1)=-f^2(-1)-1<0

οπότε g(-1)=-(f^2(1)+1)-f(-1)<0, -(f^2(1)+1)<f(-1)
g(1)=(f^2(1)+1)-f(-1)>0 , (f^2(1)+1)>-f^2(-1)-1

Είναι ολόσωστος συλλογισμός! Η ίδια λύση από μία άλλη οπτική γωνία. Αφού τα επαληθεύσαμε μπορούμε να ανακοινώσουμε πλέον την υποψηφιότητά μας για το nobel..., εμμ τη λύση στην οποία καταλήξαμε ήθελα να πω :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

iJohnnyCash

e-steki.gr Founder

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Επιχειρηματίας και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 24,043 μηνύματα.
Thanks! το απογευματακι θα τους ριξω μια προσεχτικη ματια :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

tanos56

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός. Έχει γράψει 182 μηνύματα.
Δεν μπορώ να ανοίξω την άσκηση για Βolzano. Mποείς να τη γράψεις αν δεν βαριέσαι?

Καλά Χριστούγεννα σε όλους.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Scandal

Διαχειριστής

Ο Πέτρος αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, επαγγέλεται Web developer και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 16,692 μηνύματα.
Δεν μπορώ να ανοίξω την άσκηση για Βolzano. Mποείς να τη γράψεις αν δεν βαριέσαι?

Καλά Χριστούγεννα σε όλους.
¯`·.¸¸.·´¯`·.¸¸.--.¸¸.·´¯`·.¸¸.·´¯`·.~~


¸.·´¯`·.~~


Καλά Χριστούγεννα!



-petros
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

tanos56

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Επαγγέλεται Εκπαιδευτικός. Έχει γράψει 182 μηνύματα.
Σωστός ο Giorgos!!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
  • Φορτώνει...
Top