Giwrgos4903
Νεοφερμένος
Ο Giwrgos4903 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
14-04-08
22:04
ακριβώς. εδώ οι n,m,χ,y,z είναι ακέραιοι λογικά. Αφού όμως έχεις ασχοληθεί με διοφαντικές προσπάθησε να λύσεις αυτή... 2χ^3=1+y^2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giwrgos4903
Νεοφερμένος
Ο Giwrgos4903 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
14-04-08
21:05
Παραθέτω εδώ μια πρόχειρη λύση γιατί δεν έχω και πολύ χρόνο για αυτά....
Η εξίσωση παίρνει τη μορφή Αχ +Βy +Cz=0 όπου Α=-5+2*5^n και Β=-10+3*5^n και C=-1+5^n.
Προφανώς (x,y,z)=(-B,A,0) και (C,0,-A) είναι 2 λύσεις της εξίσωσης. Ενώ όλες οι λύσεις δ΄θνονται απο (x,y,z)=n(-B,A,0)+m(C,0,-A), όταν βέβαια n,m είναι ακέραιοι. Άρα έχουμε άπειρες λύσεις..QED.
PS: Στο ξανατόνισα! Μη δουλεύεις με χαζά ''σχολικά'' θεωρήματα. Αυτή ήταν μια απλή διοφαντική εξίσωση όπου φυσικά ο κ. ....... (άλλα μας είχε πει το καλοκαίρι στα μαθήματα προετοιμασίας, τέλοςπάντων) την αντέγραψε απο το βιβλίο του Barbeau (Polynomials).
Η εξίσωση παίρνει τη μορφή Αχ +Βy +Cz=0 όπου Α=-5+2*5^n και Β=-10+3*5^n και C=-1+5^n.
Προφανώς (x,y,z)=(-B,A,0) και (C,0,-A) είναι 2 λύσεις της εξίσωσης. Ενώ όλες οι λύσεις δ΄θνονται απο (x,y,z)=n(-B,A,0)+m(C,0,-A), όταν βέβαια n,m είναι ακέραιοι. Άρα έχουμε άπειρες λύσεις..QED.
PS: Στο ξανατόνισα! Μη δουλεύεις με χαζά ''σχολικά'' θεωρήματα. Αυτή ήταν μια απλή διοφαντική εξίσωση όπου φυσικά ο κ. ....... (άλλα μας είχε πει το καλοκαίρι στα μαθήματα προετοιμασίας, τέλοςπάντων) την αντέγραψε απο το βιβλίο του Barbeau (Polynomials).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giwrgos4903
Νεοφερμένος
Ο Giwrgos4903 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
06-04-08
23:01
Οκ, εφόσον δεν ασχολείσαι με ολυμπιάδες ξεσκόνισα λίγο το αρχείο μου και βρήκα μια άσκηση την οποία κατασκεύασα εγώ ο ίδιος μιας και μου το είχε ζητήσει ο θείος μου γαι να τη βάλει στα παιδια στο σχολειο σαν τεστακι 4ο θεμα...
Problem:
Αν η συνάρτηση
είναι συνεχής στο
παραγωγίσιμη στο
με
να δείξετε ότι υπάρχει
που ανήκει στο
τέτοιο ώστε
για κάθε πραγματικό αριθμό
Problem:
Αν η συνάρτηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giwrgos4903
Νεοφερμένος
Ο Giwrgos4903 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
Giwrgos4903
Νεοφερμένος
Ο Giwrgos4903 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
06-04-08
20:23
Απάντηση προς frappe: Ναι και εγώ και ο αδερφός μου απο ηλικία περίπου 12 ετών.
Απάντηση προς Tetragrammaton: Δεν κατάλαβα ακριβώς τι θες να πεις με αυτό.
Απάντηση προς Tetragrammaton: Δεν κατάλαβα ακριβώς τι θες να πεις με αυτό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giwrgos4903
Νεοφερμένος
Ο Giwrgos4903 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
05-04-08
21:08
Να μια ωραία που μόλις έλυσα. Σίγουρα μπορείς να τη λύσεις με 2,3 θεωρηματάκια...
Problem: H συνάρτηση f(n) ορίζεται στους θετικούς ακεραίους και παίρνει μη αρνητικές ακέραιες τιμές. Επιπλέον f(2)=0 f(3)>0 και f(9999)=3333 και για όλα τα m,n ισχύει ότι f(m+n)-f(m)-f(n)=0 ή 1. Να προσδιορίσετε το f(1982).
Problem: H συνάρτηση f(n) ορίζεται στους θετικούς ακεραίους και παίρνει μη αρνητικές ακέραιες τιμές. Επιπλέον f(2)=0 f(3)>0 και f(9999)=3333 και για όλα τα m,n ισχύει ότι f(m+n)-f(m)-f(n)=0 ή 1. Να προσδιορίσετε το f(1982).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giwrgos4903
Νεοφερμένος
Ο Giwrgos4903 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
05-04-08
15:40
Η γεωμετρία θέλει σκέψη όντως αλλά μη στηρίζεσαι σε σχολικά χαζά θεωρήματα...
Λύση:
Έστω
τα μέσα των
και
το μέσο του
. Από την ευθεία Gauss έχουμε ότι
συνευθειακά και
εύκολα ή με παράλληλη μεταφορά ή με δύο μενελάους μπορούμε να δείξουμε ότι
επομένως RE//AD//PM και επειδή
το μέσον του
θα είναι
το μέσον του
άρα
άρα
.Τώρα τα τρίγωνα
έχουν μια γωνία ίση και μια παραπληρωματική επομένως
οπότε
and QED
Λύση:
Έστω
εύκολα ή με παράλληλη μεταφορά ή με δύο μενελάους μπορούμε να δείξουμε ότι
έχουν μια γωνία ίση και μια παραπληρωματική επομένως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giwrgos4903
Νεοφερμένος
Ο Giwrgos4903 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και επαγγέλεται Μαθητής/τρια. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
04-04-08
21:10
Α καλά, τι περιμένεις και εσύ τώρα...Αυτές οι ασκήσεις είναι χάσιμο χρόνου. Δεν χρειάζεται να δίνεις καθόλου σημασία. Απο την άλλη, μπορείς να ασχοληθείς με αυτή που θα δημοσιεύσω εγώ τώρα, έτσι για να ακονίσεις λίγο το μυαλουδάκι σου...
Problem:
Δίνεται τρίγωνο
και τα σημεία
των πλευρών
, ώστε
. Οι
τέμνονται στο
. Η παράλληλη από το
προς τη διχοτόμο
του τριγώνου
τέμνει την
στο
. Να αποδειχθεί ότι
Problem:
Δίνεται τρίγωνο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.